krondor89
Новичок
|
    
А если по частям интегрироать там же все равно сумма будет, и что с ней делать, если не секрет?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 4 янв. 2009 15:50 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Да, там будет ряд из интегралов по всем промежуткам, где постоянна канторова лестница (используя симметрию, можно свести дело к половине промежутков). Чтобы записать этот ряд, надо "удачно" занумеровать промежутки. Как вычислить сумму ряда - не знаю. Но это даёт хоть какой-то ответ.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 5 янв. 2009 8:59 | IP
|
|
krondor89
Новичок
|
Опять про тот же интеграл с канторовой лестницей...
Представил синус через ескпоненту, и рассмотрел интеграл от exp(ax)dS(s) обозначим его как E(a).
разобьем этот интеграл на два:
1 - от 0 до 1/3
2 - от 2/3 до 1
т.к. на прямолинейном участке интеграл равен нулю
теперь используем свойства:
S(x/3)=S(x)/2 и S(2/3+x/3)=S(x)/2
делаем замену и получаем интегралы:
1/2*int( exp( ay/3 ) )dS(y) + 1/2*int( exp( 2a/3+ay/3 ) )dS(y) - оба интеграла опять от 0 до 1, в итоге получим:
1/2*(1+exp( 2a/3 ))*E(a/3)=exp(2a/3)*ch(a/3)*E(a/3)
Теперь вопрос, что дальше то делать?
Итерировать ее? И что получим? Застрял опять(((
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 янв. 2009 9:24 | IP
|
|
|
Форум
Функциональный анализ
