Guest
Новичок
|
   
Люди, помогите. Если есть разложение Тейлора в т.х=0,
например f(x)=a+b*x+c*x^2+... Можно ли ту же функцию f но от другого аргумента, у например, записать так:
f(y)=a+b*y+c*y^2 +.... Объясните, пожалуйста.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 нояб. 2007 21:26 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
Если просто меняете x на y, то можно (y=x). Если же y=f(x)
(f(x) не равна x), то не всегда.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 12 нояб. 2007 23:08 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
а если у=х-х0 ? то можно?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 нояб. 2007 23:46 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
то можно записать
f(x-x0)=a+b*(x-x0)+c*(x-x0)^2 + ... ? или не так?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 нояб. 2007 23:49 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Такое преобразование может сместить центр круга сходимости ряда Тейлора функции f(x) в току x0 из x=0
Ряд Тейлора при x0=0 называется радом Маклорена функции f(x)
(Сообщение отредактировал Roman Osipov 13 нояб. 2007 0:59)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 13 нояб. 2007 0:54 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
спасибо, Ronam Osipov!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 нояб. 2007 1:22 | IP
|
|
The BEST
Новичок
|
Помогите, плиз, кто знает:
1) Докажите, что аксиомы метрики эквивалентны следующим:
p(x,y) = 0 <--> x=y
p(x,y) <= p(x,z) + p(y,z) x,y,z - любые
2) Докажите, что множество полиномов с максимум-нормой не является подпространством С[a,b], а множество полиномов ограниченной степени с максимум-нормой является подпространством С[a,b].
3) Пусть А - интегральный оператор Вольтерра
Ах(t) = интеграл (от a до t) (K(t,s)*x(s)*ds)
K(t,s) - непрерывно.
Доказать, что сущуствует такое число m, что A^m является сжимающим отображением в
а) пространстве С[a,b]
б) в пространстве Lp(a,b),
а значит для интегрального уравнения Вольтерра второго рода справедлива теорема существования и единственности решения.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 28 нояб. 2007 10:31 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Люди, подскажите литературу, чтобы научиться решать задачи по функциональному анализу самостоятельно (и в сжатые сроки  ).
Требуется именно что-то вроде самоучителя.
Если есть в эл.виде, то можно и ссылкой поделиться, хотя просто названия и автора хватит.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 дек. 2007 15:02 | IP
|
|
Molly
Новичок
|
Добрый вечер! Помогите решить, пожалуйста!Найти норму оператора A.
A: C[0,1]->R', (Ax)(t)=Интеграл от 0 до 1 (t*x(t)*sin(pi*t))dt-x(1/2)
A - отображение, которое сопоставляет непрерывной функции на участке [0,1] (C[0,1]) действительное число (R' множество действительных чисел)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 23 марта 2008 21:03 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Это мне ясно и так, какие нормы заданы в пространствах?
В C[0,1] у Вас норма Чебышева, а в R евклидова норма, так?
(Сообщение отредактировал Roman Osipov 23 марта 2008 21:21)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 23 марта 2008 21:20 | IP
|
|
|
Форум
Функциональный анализ
