Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Функциональный анализ
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Math


Удален

Приветсвую.

Я не совсем понимаю,как пользоваться теоремой Лебега. Как я понял,в силу непрерывности x(t), предельный переход совершить можно.(к задаче с функционалом, содержащим предел).

Допустим,я это сделал, тогда функционал теперь есть интеграл по множеству [0,1], а подинтегральная функция есть x(0). А как искать норму такого функционала я не совсем понимаю. До этого я "досчтилася" до 1=), но это было заведомо неправильно.,т.к. я пользовался тем же приемом, которые Вы "запороли" при решении 2 задачи.  Не могли бы Вы обьяснить, как считать норму такого функционала и подобных.  После этого я без особого труда смогу самостоятельно найти норму функционала fx = x(1/2).

Спасибо.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 окт. 2005 21:35 | IP
dm


Удален


Я не совсем понимаю,как пользоваться теоремой Лебега.

А Вы формулировку теоремы Лебега о мажорированной сходимости знаете? В ней утверждается, что при выполнении некоторых условий предел можно заносить под интеграл Лебега. Вам останется только проверить, что эти условия из теоремы выполнены.


До этого я "досчтилася" до 1=), но это было заведомо неправильно

У меня были возражения по поводу обоснования ответа. Я не говорил, что сам ответ неверен.


Не могли бы Вы обьяснить, как считать норму такого функционала и подобных.

Я же говорил, например, по определению. Вы знаете определение нормы функционала? Это супремум некоторого выражения. Остается только посчитать его.
Впрочем, никто не мешает находить норму функционала и через использование интегрального вида функционала и переход к функциям ограниченной вариации. Надо только выбирать функции ограниченной вариации с учетом условия, без которого вариация не будет нормой. Например, обращающимися в ноль в нуле и непрерывными справа на (0,1]. И надо правильно считать вариацию функции.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 окт. 2005 22:52 | IP
Math


Удален

Не знаю.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 окт. 2005 18:33 | IP
dm


Удален

Функциональный анализ:
Колмогоров, Фомин.
Березанский, Ус, Шефтель.
Рудин.

Отдельно теория меры:
Дороговцев.
Халмош.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 окт. 2005 19:15 | IP
Math


Удален

Можете подсказать свойтсва ортогональных дополнений и где их найти

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 нояб. 2005 20:10 | IP
dm


Удален

В любом учебнике по функциональному анализу.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 нояб. 2005 0:00 | IP
Math


Удален

Спасибо==)))

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 нояб. 2005 16:04 | IP
Valentina666


Удален

очень нужна ваша помощь...если вас не затруднит, конечно. Задачка, имхо, простая, но допереть до правильного решения не могу...вообщем вот:
доказать, что стандартная норма в l_1 и l_2 не евклидова.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 25 дек. 2005 19:13 | IP
dm


Удален

Что означает евклидова? Если что порождается скалярным произведением, то для l_2 как раз таки порождается.
А вообще тождество параллелограмма вам поможет.


(Сообщение отредактировал dm 26 дек. 2005 19:04)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 дек. 2005 20:03 | IP
Cross



Новичок

Здравствуйте! Я новенькая и очень надеюсь на вашу помощь. Запуталась потому, что на лекциях мы рассмотрели два примера, но решали разными методами. Теперь у меня получается два разных ответа. Но вопрос мой вполне конкретный.

На отрезке [0,1] задана функция f(x), которая принимает значение f1(x) если х - рациональная точка, и f2(x), если х иррациональна. Функции f1 и f2, если бы они были заданы полностью на отрезке [0,1], были бы непрерывны и ограничены на этом отрезке. В задаче спрашивается, существует ли интеграл Римана по отрезку [0,1] от функции f(x).

Мой вопрос: можно ли в условиях задачи, пользуясь тем, что мера множества рациональных чисел равна 0, перейти к эквивалентной функции, равной f2(x) во всех точках из [0,1], доказать существование интеграла для нее и показать, что интеграл Римана от этой функции будет равен интегралу от f(x) (как интегралы от эквивалентных функций)?

Уточню: вопрос именно в том, применим ли такой метод решения и действительно ли рациональные точки в данном случае точки разрыва функции f(x).

Всего сообщений: Нет | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 19 фев. 2006 22:43 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com