Физика | Чертов | Савельев | Константы | Карта сайта | Форум

Теоретическая механика: Решебник Мещерского:
Глава 11. Аналитическая механика:
§ 48. Уравнения Лагранжа 2-го рода

48.1. Передача вращения между двумя валами осуществляется двумя зубчатыми колесами, имеющими соответственно z₁ и z₂ зубцов, моменты инерции...

48.2. Барабан Б центрифуги приводится во вращение электродвигателем ЭД через двухступенчатый редуктор. Заданы момент инерции J₀ электродвигателя,...

48.3. Привод электромобиля состоит из электродвигателя ЭД и одноступенчатого редуктора с передаточным числом i. Составить дифференциальное уравнение движения...

48.4. Электродвигатель ЭД стабилизирующего привода установлен на вращающейся раме, положение которой задается углом φ. Шестерня 1 на валу электродвигателя...

48.5. Определить движение груза массы m, висящего на однородном тросе массы m₁ и длины l; трос навернут на барабан радиуса a и массы m₂;...

48.6. В эпициклическом механизме бегающая шестеренка радиуса r₁ насажена на кривошип с противовесом, вращающийся вокруг оси неподвижной шестеренки...

48.7. В планетарном механизме колесо с осью O₁ неподвижно; к рукоятке O₁O₃ приложен вращающий момент M; механизм расположен...

48.9. Груз M массы 101 кг поднимает с помощью полиспаста груз M₁, который вместе с подвижной обоймой имеет массу 320 кг. Всех блоков четыре, большие...

48.10. В машине для статического уравновешивания роторов подшипники наклонены под углом α к вертикали. Ротор, помещенный в подшипник, имеет момент инерции...

48.12. Материальная точка массы m движется под влиянием силы тяжести по циклоидальной направляющей, заданной уравнением s=4a sin φ, где s — дуга,...

48.13. Составить уравнение движения маятника, состоящего из материальной точки M массы m, подвешенной на нити, навернутой на неподвижный цилиндр радиуса a. Длина...

48.14. Составить уравнение движения маятника, состоящего из материальной точки массы m, подвешенной на нити, длина которой изменяется по произвольно заданному...

48.15. Точка подвеса маятника, состоящего из материальной точки массы m на нерастяжимой нити длины l, движется по заданному закону ξ=ξ₀(t) по...

48.19. Концы однородного тяжелого стержня AB длины 2a и массы M скользят без трения по горизонтальному и вертикальному стержням рамки, вращающейся с постоянной...

48.23. Материальная точка M движется под действием силы тяжести по прямолинейному стержню AB, вращающемуся с постоянной угловой скоростью ω вокруг неподвижной...

48.24. Материальная точка массы m движется по круговой рамке радиуса a, которая вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг вертикального диаметра...

48.25. Тело массы m может вращаться вокруг горизонтальной оси O₁O₂, которая в свою очередь вращается с постоянной угловой скоростью ω...

48.26. Однородная нить, к концу которой привязан груз A массы m, огибает неподвижный блок B, охватывает подвижный блок C, поднимается вверх на неподвижный блок...

48.27. Два груза D и E массы m каждый привязаны к концам нерастяжимой нити. Эта нить от груза E идет через неподвижный блок A, затем охватывает подвижный блок...

48.28. Призма A массы m скользит по гладкой боковой грани призмы B массы m₁, образующей угол α с горизонтом. Определить ускорение призмы B. Трением...

48.29. На гладкой горизонтальной плоскости помещена треугольная призма ABC массы m, которая может скользить без трения по этой плоскости; по грани призмы AB катится...

48.30. Через блоки A и B с неподвижными осями переброшен шнур, поддерживающий подвижный блок C; части шнура, не лежащие на концах, вертикальны. Блок C нагружен...

48.31. Грузы M₁ и M₂ одинаковой массы m движутся по двум наклонным направляющим OA и OB, расположенным в вертикальной плоскости под углами...

48.33. Дана система из двух блоков, неподвижного A и подвижного B, и трех грузов M₁, M₂ и M₃, подвешенных с помощью нерастяжимых...

48.34. Найти ускорение тележки, по платформе которой катится без скольжения круглый цилиндр, если сама тележка скатывается тоже без скольжения по плоскости, наклоненной...

48.35. Составить уравнения движения эллиптического маятника, состоящего из ползуна M₁ массы m₁, скользящего без трения по горизонтальной...

48.36. При наезде тележки A на упругий упор B начинаются колебания подвешенного на стержне груза D. Составить дифференциальные уравнения движения материальной...

48.38. Решить задачу 48.37, считая, что призма A массы m₃ движется по гладкой горизонтальной плоскости, а ее положение определяется координатой x.

48.39. Материальная точка A массы m₁ движется в вертикальной плоскости по внутренней гладкой поверхности неподвижного цилиндра радиуса l. Материальная...

48.40. Шероховатый цилиндр массы m и радиуса r катится без скольжения по внутренней поверхности полого цилиндра массы M и радиуса R, могущего вращаться около...

48.41. Однородный диск радиуса R, имеющий массу M, может вращаться вокруг своей горизонтальной оси O. К диску на нити AB длины l подвешена материальная точка...

48.42. Диск системы, описанной в предыдущей задаче, вращается с постоянной угловой скоростью ω. Составить уравнение движения материальной точки.

48.43. Составить уравнения движения математического маятника массы m, подвешенного на упругой нити; длина нити в положении равновесия l, ее жесткость равна c...

48.44. Один конец нерастяжимой тонкой нити обмотан вокруг однородного круглого цилиндра радиуса R, второй конец прикреплен к неподвижной точке O. Цилиндр, разматывая...

48.48. Механизм робота-манипулятора состоит из колонны для вертикального перемещения, устройства для горизонтального перемещения, состоящего из звеньев 1 и 2,...

48.49. Механизм робота-манипулятора состоит из поворотной колонны 1, устройства для вертикального перемещения 2 и выдвигающейся руки со схватом 3. Момент инерции...

© 2002-2023 Vladimir Filippov | designed by Phantom