Решение задачи 48.49 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Аналитическая механика → Уравнения Лагранжа 2-го рода)

Условие задачи

Механизм робота-манипулятора состоит из поворотной колонны 1, устройства для вертикального перемещения 2 и выдвигающейся руки со схватом 3. Момент инерции звена 1 относительно оси поворота J₁; масса звена 2 m₂, момент инерции относительно оси поворота J₂; масса двигающейся руки со схватом m₃, расстояние от оси поворота до центра масс ρ, момент инерции относительно центральной оси J₃. К оси поворота приложен момент M, движущие силы, создаваемые приводами в поступательных парах, равны соответственно F₁₂ и F₂₃. Составить дифференциальные уравнения движения механизма. Трением пренебречь.