Решение задачи 48.31 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Аналитическая механика → Уравнения Лагранжа 2-го рода)

Условие задачи

Грузы M₁ и M₂ одинаковой массы m движутся по двум наклонным направляющим OA и OB, расположенным в вертикальной плоскости под углами α и β к горизонту; нить, соединяющая эти грузы, идет от груза M₁ через блок O, вращающийся около горизонтальной оси, охватывает подвижный шкив Q, несущий груз M массы m₁, и затем через блок O₁, надетый на ту же ось, что и блок O, идет к грузу M₂. Блоки O₁ и O соосные. Определить ускорение w груза M, пренебрегая трением, а также массами блока, шкива и нити.