Решение задачи 48.12 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Аналитическая механика → Уравнения Лагранжа 2-го рода)

Условие задачи

Материальная точка массы m движется под влиянием силы тяжести по циклоидальной направляющей, заданной уравнением s=4a sin φ, где s — дуга, отсчитываемая от точки O, а φ — угол касательной к циклоиде с горизонтальной осью. Определить движение точки.