Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.6.1(4) Теория вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

SeREGaGLaZ


Новичок

здравствуйте, дорогие друзья, нужна помощь в решении задачи:

Нужно вычислить мат ожидание расстояния между двумя точками, выбранными на противоположных сторонах
прямоугольника, если положение каждой из них равновозможно в любой точке каждой из сторон.
буду искренне благодарен хотя бы напутствию, через что это делать.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2016 | Отправлено: 20 июня 2016 11:01 | IP
asdawvwv



Новичок

Здравствуйте!
Пытаюсь освежить знания в теории вероятности. Столкнулся с элементарной, казалось бы задачей, но запутался и не могу найти решения.
Суть:
Имеется кодовый замок. Знаем длину пароля - 4 символа. Видим на замке две затертые клавиши - 2 и 7 (предполагаем, что они входят в комбинацию). Хочу оценить вероятность подбора пароля за три минуты. На ввод одного пароля предполагается затрачивать 2 секунды (90 вариантов).

Конечно можно посчитать количество паролей где присутствуют 2 и 7 одновременно. Но хочется в первую очередь вводить пароли состоящие только из 2 и 7 (2^4 - 2 = 14), затем пароли начинающиеся с 2 и 7 (рассчитывая на то, что после ввода первых символов, пользователь сбивался и набирал заново, что приводило к повышенному износу клавиш). Что-то я совсем запутался...
Заранее спасибо!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2016 | Отправлено: 4 окт. 2016 4:33 | IP
asdawvwv



Новичок

Здравствуйте!
Пытаюсь освежить знания в теории вероятности. Столкнулся с элементарной, казалось бы задачей, но запутался и не могу найти решения.
Суть:
Имеется кодовый замок. Знаем длину пароля - 4 символа. Видим на замке две затертые клавиши - 2 и 7 (предполагаем, что они входят в комбинацию). Хочу оценить вероятность подбора пароля за три минуты. На ввод одного пароля предполагается затрачивать 2 секунды (90 вариантов).

Конечно можно посчитать количество паролей где присутствуют 2 и 7 одновременно. Но хочется в первую очередь вводить пароли состоящие только из 2 и 7 (2^4 - 2 = 14), затем пароли начинающиеся с 2 и 7 (рассчитывая на то, что после ввода первых символов, пользователь сбивался и набирал заново, что приводило к повышенному износу клавиш). Что-то я совсем запутался...
Заранее спасибо!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2016 | Отправлено: 4 окт. 2016 4:34 | IP
Vegas



Новичок

думаю, вам нужно к специалисту обратиться или литературу перечитать заново)))


(Сообщение отредактировал Vegas 5 окт. 2016 10:36)

Всего сообщений: 15 | Присоединился: январь 2016 | Отправлено: 5 окт. 2016 10:34 | IP
student2016


Новичок

Для Vegas.

Надо полагать,  код (он же пароль) - это последовательность четырех цифр.  Код, естественно, нам неизвестен. Чтобы угадать код, случайным образом вводится последовательность  цифр.  Чтобы задача стала задачей теории вероятностей, нужно  описать механизм построения последовательности кодов. В зависимости от этого механизма получаются разные задачи.  Вот два примера таких задач.

Задача 1. Цифр всего 10 (от 0 до 9). Из этих цифр можно сформировать n=10000  разных последовательностей. Все последовательности равновероятны. Вероятность угадать код при первой попытке  равна 1/n.  Вероятность не угадать код при первой попытке равн  1-1/n.

За три минуты  можно сделать 90 попыток.  Допускается сделать до 90 попыток.
Механизм построения последовательности кодов: результаты последующих попыток статистически независимы от предыдущих.

Решение задачи 1.

В силу статистической независимости рузультатов попыток  вероятность не угадать код за две попытки равна  произведению (1-1/n)^2;  вероятность не угадать код за три попытки равна  произведению (1-1/n)^3;  вероятность не угадать код за 90 попыток равна  (1-1/n)^(90)
Обозначим эту вероятность  буквой  Q. Разность  1-Q равна вероятности угадать пароль  за время, не превосходящее 3-х минут.
Предположение о статистической независимости результатов  попыток означает,  что неколько попыток могу привести к одной и той же последовательности цифр.

Задача 2.  Предполагается, что  при каждой попытке все последовательности равновероятны. При очередной попытке предыдущие последовательности не повторяются.  Остальные условия, сформулированные в задаче 1, сохраняются.

Решение задачи 2.
При первой попытке предстоит выбрать одну из  n=10000=10^4 последовательностей.Вероятность не угадать код при первой попытке равна 1-1/n ;  условная вероятность не угадать код при второй попытке равна  1-1/(n-1); вероятность не угадать код за две попытки равна  произведению [1-1/n][1-1/(n-1)]; вероятность не угадать код за три попытки равна  произведению
[1-1/n][1-1/(n-1)][1-1/(n-2)] . Вероятность не угадать код за 90 попыток равна  произведению девяноста сомножителей  
[1-1/n][1-1/(n-1)][1-1/(n-2)]...[1-1/(n-89)].  
Обозначим это произведение  буквой  Q. Разность  1-Q равна вероятности угадать пароль  за время, не превосходящее 3-х минут.

Эту вероятность можно достаточно просто оценить приближенно.  Очевидно,  [1-1/n]^(90)<Q<[1-90/(n-89)]^(90). Первые члены бинома Ньютона дают Q=1-0,0090 с четырьмя верными знаками после запятой. Отсюда вероятность угадать пароль  за время, не превосходящее 3-х минут, равна 1-Q=0,0090.  

Если очень хочется, можно сформулировать  случайный механизм построения кодов, содержащих не менее одной двойки и не менее одной семерки, и решить соответствующую задачу.




(Сообщение отредактировал student2016 8 окт. 2016 15:52)


(Сообщение отредактировал student2016 8 окт. 2016 15:54)

-----
BF

Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2016 | Отправлено: 8 окт. 2016 15:48 | IP
student2016


Новичок

Поправка: Мое сообщение от 8 октября является ответом на сообщение asdawvwv'а от 5 октября и предназначено для asdawvwv.

-----
BF

Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2016 | Отправлено: 9 окт. 2016 16:45 | IP
mmarikk


Новичок

Здравствyйте!)
Помогите, пожалуйста, с задачей простой
Если можно, то  с объяснениями
1. Игральную кость подбрасывают 270 раз. Найти вероятность того, что "тройка" выпадет не менее 50 раз.


(Сообщение отредактировал mmarikk 17 окт. 2016 21:09)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2016 | Отправлено: 17 окт. 2016 15:58 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: mmarikk написал 17 окт. 2016 15:58

1. Игральную кость подбрасывают 270 раз. Найти вероятность того, что "тройка" выпадет не менее 50 раз.


По интегральной теореме Лапласа. Здесь: n=270, p=1/6, 50<k<n

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 18 окт. 2016 10:23 | IP
mmarikk


Новичок


Цитата: ustam написал 18 окт. 2016 10:23

По интегральной теореме Лапласа. Здесь: n=270, p=1/6, 50<k<n


Большое спасибо)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: октябрь 2016 | Отправлено: 18 окт. 2016 17:30 | IP
mallyface



Новичок

Всем доброго времени суток
Помогите, пожалуйста, буду очень благодарна)
А то дедлайн скоро, а я никак не могу разобраться(
объяснения приветствуются

1. Пусть дискретная случайная величина задана функцией распределения
                |  0,      x<= -1;
               /   0.1,  -1<x<=0;
F(x) =       \   0.5,  0<x<=1;
                |   1,     x>1.
Построить ряд распределения и многоугольник распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение

2. Пусть плотность случайной величины Х задается по формуле
f(x) =  1) (2-x)/2,  x є (0; 2);
          2)      0,      x /є (0; 2);
Найти функцию распределения и вероятность попадания величины Х на промежуток (1, 2). Вычислить моду, медиану, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х
Спасибо :)

(Сообщение отредактировал mallyface 19 окт. 2016 17:40)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2016 | Отправлено: 19 окт. 2016 17:36 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com