NastyaRus
Новичок
|
    
Помогите решит РГР ребята пж
Вариант 16
Задача 16.1. Решить уравнение:
C
x+1
x+3 = C
x−1
x+1 + C
x
x+1 + C
x−2
x
Ответ: x = 4.
Задача 16.2. Производится три удара в футбольные ворота. Описать пространство элементарных событий и события:
• не меньше двух попаданий;
• меньше двух попаданий;
• только два попадания;
• по крайней мере два попадания;
Задача 16.3. Телефонный номер состоит из 6 цифр. Найти
вероятность того, что все цифры различные.
122 Индивидуальные задания
Ответ: p = 0.1512.
Задача 16.4. Начерчены 5 концентрических окружностей
радиуса k · R (k = 1, 2, 3, 4, 5).
Круг радиуса R и два кольца с внешними радиусами 3R
и 5R заштрихованы. В круге радиуса 5R наудачу выбрана
точка. Определить вероятность ее попадания в заштрихованную область.
Ответ: p = 0.6.
Задача 16.5. В урне 5 шаров с номерами от 1 до 5. Наудачу по одному извлекают 3 шара без возвращения. Найти вероятность того, что последовательно появятся шары с
номерами 1, 4, 5.
Ответ: p = 1/60.
Задача 16.6. Прибор состоит из пяти независимо работающих элемента. Вероятность отказа элемента в момент
включения равна 0.2.
Найти:
• наиболее вероятное число отказавших элементов;
• вероятность наиболее вероятного числа отказавших
элементов;
• вероятность отказа прибора, если для этого достаточно
отказа хотя бы четырех элементов.
Ответ: m0 = 1; p1 = 0.4096; p2 = 0.00672.
Задача 16.7. В ящике лежат 20 теннисных мячей, в том
числе 15 новых и 5 использованных. Для игры наудачу выбираются два мяча и после игры возвращаются обратно.
Для второй игры также наугад берутся два мяча. Найти вероятность того, что все мячи, взятые для второй игры новые.
Ответ: p = 0.445.
Вариант 17 123
Задача 16.8. Отдел технического контроля проверяет
изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие
стандартное, равна 0.9. Для проверки взято 3 изделия.
Найти закон распределения числа стандартных деталей в
выборке; функцию распределения и построить ее график.
Задача 16.9. Случайная величина задана плотностью распределения:
f(x) = A
x
2 + 1
, (−∞ < x < +∞).
Найти:
• параметр A;
• функцию распределения;
• построить графики функции распределения и плотности.
• найти P{−1 < x < 1};
Задача 16.10. Производится 4 выстрела по мишени с вероятностью попадания 0.2. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение числа
попаданий.
Ответ: M[X] = 0.8, D[X] = 0.64, σ[X] = 0.8.
Задача 16.11. Время t телефонного разговора — случайная величина, распределенная по показательному закону
с параметром λ = 0.4 мин.−1
. Найти вероятность того, что
разговор будет продолжаться более трех минут. Записать
плотность и функцию распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию.
Ответ: p = 1/e(1/1.2), M[X] = 0.8, D[X] = 0.64.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2020 | Отправлено: 25 апр. 2020 22:52 | IP
|
|
angor6
Новичок
|
В задаче 16.3, по-моему, если цифра 0 может быть первой, искомая вероятность P равна отношению количества размещений без повторений из 10 по 6 к количеству размещений с повторениями из 10 по 6, то есть P=10*9*8*7*6*5/10^6. Если же цифра 0 не может быть первой, то P=9*9*8*7*6*5/(9*10^5).
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: октябрь 2019 | Отправлено: 25 апр. 2020 23:09 | IP
|
|
maqar
Новичок
|
Здравствуйте, помогите решить задачу
Случайная величина X = (X1,X2,X3) имеет нормальное распределение с параметрами a=(-2, 0, 0) и ковариационный матрицей являющейся диагональной с параметрами на диагонали (3, 1, 1). Найти распределение случайной величины f = (X2+X3X1)/sqrt(1+(X1)^2).
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2020 | Отправлено: 22 окт. 2020 19:02 | IP
|
|
angor6
Новичок
|
При Вашем непосредственном участии можно обсудить решение первого задания.
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: октябрь 2019 | Отправлено: 22 окт. 2020 19:25 | IP
|
|
Tanya020249
Новичок
|
В среднем, 20% кустов смородины плодоносят 10 лет. При этом
среднее квадратическое отклонение составляет 2,5 года. Оценить
вероятность того, что выбранный куст смородины будет плодоносить:
а) менее 12 лет;
б) более 8 лет;
в) от 7 до 13 лет
мои рассуждения такие:
математическое ожидание здесь будет M(x)=10 лет, квадратическое отклонение sigma (x)=2.5
Хотела через неравенство маркова но что то меня тогда смущает зачем здесь 20% даны. Не понимаю как тогда найти мат.ожидание. Помогите пожалуйста с решением или подтолкните на правильный путь.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2020 | Отправлено: 13 нояб. 2020 20:34 | IP
|
|
vanchelo
Новичок
|
ребят помогите решить задачу
На полке лежат 8 пронумерованных головок блока цилиндра с номерами от 001 до 008. С полки 5 раз снимаем наугад по одной головке блока, ее номер записываем, и головку возвращаем обратно на полку. Найти вероятность того, что все записанные номера будут различны.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2021 | Отправлено: 3 янв. 2021 18:54 | IP
|
|
ded bobra
Новичок
|
Нужна математическая помощь! Предлагаю для дискуссии тему математического моделирования когнитивных способностей человека, а именно смоделировать как работу живого компьютера: устройство распознавания информации (материальная, интуитивная), устройство обработки информации (алгоритм оперативно складывается в ходе обработки или используется уже существующий плановый алгоритм), устройство управления (для реализации выбирается одно решение из множества, полученных по алгоритму, на основании этики или логики), устройство реализации (реализует выбранное решение экстравертивно или интровертивно). На основании вышеописанной концепции сформирована матрица живого компьютера, которая представляет собой баланс взаимодействия его устройств. Матрица выделяет 16 направлений когнитивной деятельности человечества, которые объединены по 4 направления под директивным темпераментом человека, который определяет работу устройств реализации и управления, показывает тип алгоритма обработки информации, а также тип самой обрабатываемой информации. Эта матрица будет представлена дополнительно в случае успешного предварительного обсуждения темы для дальнейшего сотрудничества. В моем понимании эта матрица позволит разработать масштабные механизмы, которые, начиная с детского сада, будут готовить ребёнка будущей профессии, для которого он родился и станет в ней настоящим асом. Для затравки предлагаю рассмотреть эту матрицу под конкретную профессию и посмотреть, что из этого выйдет.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: февраль 2021 | Отправлено: 3 фев. 2021 15:13 | IP
|
|
Guzel9
Новичок
|
Помогите решить, пожалуйста.
Пусть ξ (кси) - непрерывная случайная величина с функцией плотности f(x) = 3/7*x^2, x принадлежит [1;2]. Пусть η = 2-3*ξ. Найти носитель и функцию плотности η.
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2021 | Отправлено: 17 мая 2021 16:07 | IP
|
|
|
|
zulu
Новичок
|
как мы определяем, функция плотности убывающая или возрастающая? ведь, очевидно, что в обоих случаях условие нормировки выполняется, и никаких противоречий вроде нет
это будет "законом прямоугольного треугольника" или уже нет?
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: июнь 2021 | Отправлено: 14 июня 2021 17:24 | IP
|
|
|
Форум
2.6.1(4) Теория вероятности
