Maybe
Удален
|
Есть вот такая вот задачка: Турист греб вверх по течению реки и, проплывая под мостом, потерял шляпу. Через 10 минут он заметил это и, повернув и гребя с той же силой, нагнал шляпу в 1 км ниже моста. Какова скорость течения реки? Решаю так: предположим, что скоросто реки x = 0 км/ч Пусть S1 - это путь лодки за 10 минут. Тогда лодка от моста и обратно до шляпы проделала путь 2*S1 за 20 минут. Пусть x - скорость течения реки. Пусть S2 - это путь шляпы за 10 минут при наличии течения реки. Тогда лодка при наличии течения реки проделала путь от моста и обратно = (S1 + S2) + (S1 - S2) = 2*S1. Следовательно весь путь лодка проделала за 20 мин. Следовательно скорость течения реки x = 1 км / 20 мин. = 3 км/ч. Верно? Или я в чем-то ошиблась? Проверьте пожалуйста :-)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 фев. 2007 0:51 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Аналогичная задача рассматривается в "Занимательная математика", Георгий Гамов, Марвин Стерн, издательство РХД, Москва-Ижевск, 2001. Только там вместо шляпы фигурирует бутылка виски, километр заменен на милю, вместо 10 минут - 20 минут. Естественно, в вашем случае скорость течения реки равна 3 км/час. Не берусь оценивать правильность вашего решения, приведу дословную цитату из этой книги: "...Необходимо лишь рассматривать задачу в системе координат, движущейся вместе с водой в реке. В такой системе координат вода в реке как бы останавливается (река превращается в озеро), а берега и мост движутся относительно системы коррдинат. Если вы плывете на гребной лодке по озеру, уронили что-нибудь в воду и подобрали пропажу через 20 минут после того, как заметили ее, то вам понадобится ровно 20 минут, чтобы вернуться в то место, откуда вы устремились вслед за пропажей. Таким образом, бутылка пробыла в воде 40 минут, а за это время мост переместился относительно воды на 1 милю. Следовательно, скорость моста относительно воды или, что то же самое, скорость течения относительно моста и берегов составляет 1 милю за 40 минут, или 1.5 мили в час. Просто, не правда ли?..."
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 фев. 2007 19:29 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Последнее сообщение от имени Guest - мое. Была какая-то проблема с регистрацией...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 22 фев. 2007 19:43 | IP
|
|
Maybe
Удален
|
Ок, спасибо за информацию :-) Ход решения теперь понятен :-)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 25 фев. 2007 21:59 | IP
|
|
Nadi
Новичок
|
Драсти Всем Помогите решить! 1)Три мотоциклиста соревновались в средней скорости. Первый проехал со скоростью 80 км/ч, второй и третий со скоростью 90 и 100 км/ч соответственно. Определите среднюю скорость мотоциклистов, что расстояние было одинаковое. 2)Используя данные рассчитайте; среднее поголовье КРС. Среднее линейное отклонение; дисперсию, среднее квадратичное откланене, коэффициент вариации. Кол-во хозяйств шт 3 5 1 2 6 Поголовье КРС голов 422 6300 3100 2400 2700
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 26 апр. 2007 22:23 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Nadi написал 26 апр. 2007 22:23 1)Три мотоциклиста соревновались в средней скорости. Первый проехал со скоростью 80 км/ч, второй и третий со скоростью 90 и 100 км/ч соответственно. Определите среднюю скорость мотоциклистов, что расстояние было одинаковое.
Усреднять можно по-разному. Например, можно просто найти среднее арифметическое скоростей. Если бы в задаче говороилось об одном и том же мотоциклисте, проехавшем каждую третью часть своего пути с известными разными скоростями, то средняя скорость его движения была бы определена однозначно.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 апр. 2007 3:02 | IP
|
|
CyIIeP MO3r
Новичок
|
Доступ к сейфу имеют 11 членов комиссии. Каким наименьшим числом замков следует снабдить сейф, чтобы при определённом наборе ключей любые 6 членов комиссии собравшись вместе, могли его открыть, а любых 5 членов комиссии было бы недостаточно? Указать, каким образом следует распределить ключи от сейфа с минимальным числом замков между членами комиссии.
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 13 мая 2007 14:41 | IP
|
|
DmS
Новичок
|
Из пунктов А и В вышли навстречу друг другу два курьера с постоянными, но различными скоростями. После того, как курьеры встретились, чтобы дойти до места своего назначения первому потребовалось еще 16 часов, а второму еще 9 часов. Сколько времени затратил каждый из курьеров на весь путь от А до В? Не соображу никак, подскажите пожалуйста!
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 14 мая 2007 16:56 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: DmS написал 14 мая 2007 16:56 Из пунктов А и В вышли навстречу друг другу два курьера с постоянными, но различными скоростями. После того, как курьеры встретились, чтобы дойти до места своего назначения первому потребовалось еще 16 часов, а второму еще 9 часов. Сколько времени затратил каждый из курьеров на весь путь от А до В? Не соображу никак, подскажите пожалуйста!
Пусть v1 - скорость первого курьера, v2 - скорость второго курьера, t1 - время затраченное первым курьером на весь путь от А до В, t2 - время затраченное вторым курьером на весь путь от А до В. Тогда расстояние от А до В есть s = v1*t1 = v2*t2. (1) Если t0 - время, через которое встретятся курьеры, отсчитываемое от начала движения, то s = v1*t0 + v2*t0 = (v1 + v2)*t0, откуда t0 = s/(v1 + v2), или, выразив все скорости из (1), получаем t0 = t1*t2/(t1 + t2) (2) По условию известно, что t1 - t0 = 16, t2 - t0 = 9. Подставляя сюда t0 из (2) получим систему (t1^2)/(t1+t2) = 16, (t2^2)/(t1+t2) = 9, решением которой будет t1=28, t2=21.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 14 мая 2007 18:06 | IP
|
|
DmS
Новичок
|
Спасибо большое!
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 15 мая 2007 9:33 | IP
|
|
|