denis3567
Новичок
|
    
привет.Помогите пожалуйста с двумя задачками
1)Для Ивана выиграть шахматную партию у Петра, равна 0,8. Сыграно 12 партий. Найти наивероятнейшее чиспб партий выигранных Иваном.
2)В букете 6 белых и 4 красных розы.Наугад выбрано 3 розы.Х-число красных роз в выбранных розах
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 15 сен. 2009 12:58 | IP
|
|
Alfar
Новичок
|
 
Цитата: denis3567 написал 15 сен. 2009 12:58
привет.Помогите пожалуйста с двумя задачками
1)Для Ивана выиграть шахматную партию у Петра, равна 0,8. Сыграно 12 партий. Найти наивероятнейшее чиспб партий выигранных Иваном.
2)В букете 6 белых и 4 красных розы.Наугад выбрано 3 розы.Х-число красных роз в выбранных розах
Условие точнее.
Могу помочь - аська 290478894.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 15 сен. 2009 13:27 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: irdo4ka написал 15 сен. 2009 12:56
Из 100 деталей 36 - из первой партии, 28 - из второй, а остальные - из третьей. Известно, что в первой партии 6% деталей с дефектом, во второй - 8%, а в третьей - 3%. какова вероятность того, что наугад выбранная деталь с дефектом?
H1 = {деталь из первой партии}
H2 = {деталь из второй партии}
H3 = {деталь из третьей партии}
P(H1) = 36/100 = 0.36
P(H2) = 28/100 = 0.28
P(H3) = (100 - 28 - 36)/100 = 36/100 = 0.36
A = {наугад выбранная деталь с дефектом}
P(A|H1) = 0.06
P(A|H2) = 0.08
P(A|H3) = 0.03
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.36)*(0.06) + (0.28)*(0.08) + (0.36)*(0.03) =
= 0.0216 + 0.0224 + 0.0108 =
= 0.0548
(Сообщение отредактировал RKI 15 сен. 2009 13:38)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 сен. 2009 13:36 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: irdo4ka написал 15 сен. 2009 12:56
Вероятность выпуска с завода автомобиля с дефектом р=0,0002. Найти вероятность того, что среди выпущенных 30000 авто будет не больше, чем 3 с дефектом.
n = 30 000
p = 0.0002
np = 6
m - количество автомобилей с дефектом
P(m <= 3) = P(m=0) + P(m=1) + P(m=2) + P(m=3) =
= [по теореме Пуассона] =
= (6^0)(e^(-6))/0! + (6^1)(e^(-6))/1! + (6^2)(e^(-6))/2! +
+ (6^3)(e^(-6))/3! =
= (e^(-6)) + 6(e^(-6)) + 18(e^(-6)) + 36(e^(-6)) =
= 61(e^(-6)) ~ 0.151203883...
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 сен. 2009 13:45 | IP
|
|
irdo4ka
Новичок
|
Огромнейшее спасибо!!!
Вот это мозг!! 
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 15 сен. 2009 13:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: denis3567 написал 15 сен. 2009 12:58
1)Для Ивана выиграть шахматную партию у Петра, равна 0,8. Сыграно 12 партий. Найти наивероятнейшее чиспб партий выигранных Иваном.
n = 12
p = 0.8
q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2
m* - наивероятнейшее число партий, выйгранных Иваном
np - q <= m* <= np + p
12*(0.8) - 0.2 <= m* <= 12*(0.8) + 0.8
9.4 <= m* <= 10.4
m* = 10
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 сен. 2009 13:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: denis3567 написал 15 сен. 2009 12:58
2)В букете 6 белых и 4 красных розы.Наугад выбрано 3 розы.Х-число красных роз в выбранных розах
Случайная величина X - число красных роз в выбранных трех. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=0} - три белых розы
{X=1} - одна красная и две белых розы
{X=2} - две красных и одна белая розы
{X=3} - три красных розы
P(X=0) = C(3;6)/C(3;10) = 20/120 = 1/6
P(X=1) = C(1;4)*C(2;6)/C(3;10) = (4*15)/120 = 60/120 = 1/2
P(X=2) = C(2;4)*C(1;6)/C(3;10) = (6*6)/120 = 36/120 = 3/10
P(X=3) = C(3;4)/C(3;10) = 4/120 = 1/30
Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
X 0 1 2 3
P 1/6 1/2 3/10 1/30
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 сен. 2009 13:58 | IP
|
|
AHACTACUA
Новичок
|
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!)))))))
1. Для лица, дожившего до 20-летнего возраста, вероятность смерти на 21-м году жизни равна 0,006. Застрахована группа в 15000 человек 20-летнего возраста, причем каждый застрахованный внес по 20 у.е. Какую максимальную выплату наследникам следует установить, чтобы вероятность того, что к концу года страховое учреждение окажется в убытке, была не больше 0,0228?
2. В кошельке лежат 8 монет достоинством по 5 копеек и 2 монеты достоинством в 3 копейки. Наудачу выбирается монета и бросается 5 раз. Какова вероятность того, что в сумме будет 15 очков, если "герб" принимается за "0"?
3. Двое поочередно бросают монетку. Выиграет тот, у кого раньше выпадет герб. Определить вероятность выигрыша для каждого игрока.
4. В ожесточенном бою не менее 70% бойцов потеряли один глаз, не менее 75% - одно ухо, не менее 80% - одну руку, не менее 85% - одну ногу. Какого минимальное число потерявших одновременно глаз, ухо, руку, ногу?
5. Имеется четверо мужчин и шесть женщин. Каждый мужчина женился на одной из женщин. Сколькими способами это можно сделать?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 16 сен. 2009 13:33 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: AHACTACUA написал 16 сен. 2009 13:33
5. Имеется четверо мужчин и шесть женщин. Каждый мужчина женился на одной из женщин. Сколькими способами это можно сделать?
A(4;6) = 6!/2! = 3*4*5*6 = 360
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 сен. 2009 14:56 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: AHACTACUA написал 16 сен. 2009 13:33
2. В кошельке лежат 8 монет достоинством по 5 копеек и 2 монеты достоинством в 3 копейки. Наудачу выбирается монета и бросается 5 раз. Какова вероятность того, что в сумме будет 15 очков, если "герб" принимается за "0"?
H1 = {монета в 5 копеек}
H2 = {монета в 3 копейки}
P(H1) = 8/10 = 0.8
P(H2) = 2/10 = 0.2
A = {в сумме будет 15 очков при 5 бросаниях}
A|H1 = {в сумме будет 15 очков при 5 бросаниях, если бросается монета в 5 копеек} = {при 5 бросаниях 3 решки и 2 герба}
A|H2 = {в сумме будет 15 очков при 5 бросаниях, если бросается монета в 3 копейки} = {при 5 бросаниях 5 решек}
n = 5
p = 1/2 - вероятность выпадения решки
q = 1 - p = 1/2
m - количество бросаний, при которых выпадет решка
P(A|H1) = P(m=3) = C(3;5)*((1/2)^3)*((1/2)^2) =
= 10*(1/8)*(1/4) = 10/32 = 0.3125
P(A|H2) = P(m=5) = (1/2)^5 = 1/32 = 0.03125
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) =
= (0.8)*(0.3125) + (0.2)*(0.03125) =
= 0.25 + 0.00625 = 0.25625
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 16 сен. 2009 15:15 | IP
|
|
Форум
Решение задач по теории вероятности
