Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение задач по теории вероятности
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

HeagbIkBaT


Новичок

Ребят,помогите кто может плиз, вот решил я задачку:
В окружность наудачу вписывается треугольник. Какова вероятность, что он прямоугольный?
Вот мое решение задачки:
1)две точки можно расположить на окружности произвольно,после этого существует только два варианта, при которых получился бы прямоугольный треугольник
2)пусть точек на окружности Х после того как мы поставим произвольно 2 точки, останется Х-2 точек, при этом из них только 2 подойдут для образования прямоугольного треугольника
3)найдем вероятность как отношение благоприятных исходов ко всем возможным: 2/(Х-2), так как Х стремится к бесконечности (на окружности бесконечно большое число точек), то дробь стремится к нулю.
Ответ: стремится к нулю
Но дело в том, что мне преподаватель сказал,что надо записать все в математическом виде и по подробней!!!Помогите срочно надо!!!

Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 18 апр. 2009 13:58 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

gardofolympia  
1. M(5x-0,8) = 5 M[X] - 0.8 = 5 *0.8 - 0.8 = 4*0.8 = 3.2
2. Неравенство Чебышёва
    P{|X - m| > a} < D(X)/a^2
 Тогда
    P{|X - 20| > 4} < 9/16

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 апр. 2009 10:32 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Edelveis  
1. Вычислим вероятность события А - взятая наудачу банка консервов высшего качества. Выдвинем две гипотезы: Н1 - банка изготовлена на первом заводе, Р(Н1) = 0.3; Н2 - банка изготовлена на втором заводе, Р(Н2) = 0.7. По формуле полной вероятности найдём
p = P(A) =  Р(Н1) * P(A|H1) + Р(Н2) * P(A|H2) = 0.3*0.7 + 0.7*0.9 = 0.84
Вероятность выбрать банку не высшего качества равна q = 0.16
2. Случайная величина X - число высококачественных банок из трёх, является случайной величиной распределённой по биномиальному закону с параметрами: n = 3 (число опытов), p = 0.84 (вероятность успеха), q = 0.16 ( вероятность неудачи).
Для такой случайной величины хорошо известны ответы
M[X] = n*p = 2.52,  D[X] = npq = 0.4032,
среднеквадратичное отклонение sqrt(D[X]) = 0.635

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 апр. 2009 10:51 | IP
Fly



Новичок

Привет! Никак не могу понять как решить одну задачку. она в принципе и легкая но что то не сходится:

Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются четыре билета. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся:
а) 4 девушки
б)3 юноши и одна девушка

Всего сообщений: 17 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 20 апр. 2009 16:14 | IP
catblack


Новичок

Помогите пожалуйста решить задачки, я тут вообще полный ноль, а срок сдачи уже подошел(((
8.Из 4 отрезков, длины которых равны 3, 4, 7 и 9 см, наугад выбираются какие-то 3. Какова вероятность того, что из выбранных отрезков можно составить треугольник?

13.В корзине находится 7 красных и 3 желтых игрушек, остальные ¬– зеленые. Сколько зеленых игрушек находится в корзине, если вероятность  достать оттуда игрушку зеленого цвета равна 0,4?

22. Четверо человек играют в игру, где каждый из них может стать победителем с равной вероятностью, победитель всегда один. Какова вероятность того, что после четырех игр каждый из них выиграет по одному разу?

46.Вероятность того, что родившийся ребенок ¬– мальчик, равна 0,51. Какова вероятность того, что в семье из шести детей:
б) одна или две девочки;
в) поровну мальчиков и девочек;
г) больше девочек, чем мальчиков.
63.Каждое изделие проверяется одним из двух контролеров. Первый контролер обнаруживает имеющийся дефект с вероятностью 0,85, второй ¬– с вероятностью 0,7. Имевшийся в изделии дефект не был обнаружен. Какова вероятность того, что это изделие проверял второй контролер?

64.Среди преступлений 10 % составляют убийства, 25% - кражи. Раскрывают 2 из каждых 3 убийств, 3 из каждых 5 краж и каждое второе преступление других видов. Определить вероятность того, что:
a)раскрытое преступление было убийством;

б) нераскрытое преступление является кражей?
10. В партии из 30 деталей – 4 дефектных. Определить вероятность того, что среди выбранных 5 деталей окажутся дефектными:
а) ровно 3;

12. Из колоды карт в 52 листа наугад извлекается 4 карты. Найти вероятность того, что среди извлеченных:
а) все карты ¬– одной масти;

23. Брошены три игральные кости. Определить вероятности следующих событий:
а) выпадет три шестерки;
б) на всех выпавших гранях появится одинаковое число очков;
14. Из колоды карт в 36 листов извлекаются наугад 4 карты. Какова вероятность того, что среди вынутых карт будут:
в) карты всех мастей.

Всего сообщений: 7 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 21 апр. 2009 7:33 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: catblack написал 21 апр. 2009 7:33

13.В корзине находится 7 красных и 3 желтых игрушек, остальные ¬– зеленые. Сколько зеленых игрушек находится в корзине, если вероятность  достать оттуда игрушку зеленого цвета равна 0,4?



Пусть в корзине n зеленых игрушек. Данное n необходимо найти.

Всего в корзине 7+3+n = 10+n игрушек.

A = {достали игрушку зеленого цвета}

P(A) = n/(10+n)
С другой стороны, P(A) = 0.4

n/(10+n) = 0.4
n = (0.4)(10+n)
n = 4 + (0.4)n
(0.6)n = 4
n = 20/3 ~ 6.666...

n = 7

P.S. P(A) = 7/17 = 0.41176... ~ 0.4

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 апр. 2009 9:30 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: catblack написал 21 апр. 2009 7:33

8.Из 4 отрезков, длины которых равны 3, 4, 7 и 9 см, наугад выбираются какие-то 3. Какова вероятность того, что из выбранных отрезков можно составить треугольник?



Пространство всевозможных исходов
{3 4 7; 3 4 9; 3 7 9; 4 7 9}
Число всевозможных исходов n = 4

A = {можно составить треугольник} =
= {3 7 9; 4 7 9}
Число благоприятных исходов m=2

P(A) = m/n = 2/4 = 1/2


(Сообщение отредактировал RKI 21 апр. 2009 9:39)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 апр. 2009 9:39 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: catblack написал 21 апр. 2009 7:33

46.Вероятность того, что родившийся ребенок ¬– мальчик, равна 0,51. Какова вероятность того, что в семье из шести детей:
б) одна или две девочки;
в) поровну мальчиков и девочек;
г) больше девочек, чем мальчиков.



n = 6
p = 0.51 - вероятность рождения мальчика
q = 0.49 - вероятность рождения девочки

б) A = {одна или две девочки} = {1 девочка и 5 мальчиков; 2 девочки и 4 мальчика}

P(A) = P(m=5) + P(m=4) =
= C(5;6)*((0.51)^5)*((0.49)^1) + C(4;6)*((0.51)^4)*((0.49)^2)=
= 0.101437423794 + 0.243648714015 = 0.345086137809

в) B = {поровну мальчиков и девочек} = {3 мальчика и 3 девочки}

P(B) = P(m=3) = C(3;6)*((0.51)^3)*((0.49)^3) =
= 0.31212514998

г) C = {больше девочек, чем мальчиков} = {0 мальчиков и 6 девочек; 1 мальчик и 5 девочек; 2 мальчика и 4 девочки}

P(C) = P(m=0) + P(m=1) + P(m=2) =
= ((0.49)^6) + C(1;6)*(0.51)*((0.49)^5) +
+ C(2;6)*((0.51)^2)*((0.49)^4) =
= 0.013841287201 + 0.086437426194 + 0.224913711015 =
= 0.32519242441

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 апр. 2009 9:52 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: catblack написал 21 апр. 2009 7:33

64.Среди преступлений 10 % составляют убийства, 25% - кражи. Раскрывают 2 из каждых 3 убийств, 3 из каждых 5 краж и каждое второе преступление других видов. Определить вероятность того, что:
a)раскрытое преступление было убийством;



H1 = {преступление было убийство}
H2 = {преступление было кража}
H3 = {преступления других видов}

P(H1) = 0.1
P(H2) = 0.25
P(H3) = 1 - 0.1 - 0.25 = 0.65

A = {преступление было раскрыто}

A|H1 = {было раскрыто убийство}
A|H2 = {была раскрыта кража}
A|H3 = {было раскрыто преступление другого вида}

P(A|H1) = 2/3
P(A|H2) = 3/5
P(A|H3) = 1/2

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.1)*(2/3) + (0.25)*(3/5) + (0.65)*(1/2) =
= (0.2)/3 + 0.15 + 0.325 =
= (0.2)/3 + 0.475 = (0.2 + 1.425)/3 = (1.625)/3

По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.1)*(2/3)/(1.625/3) =
= (0.2)/(1.625) = 200/1625 = 8/65

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 21 апр. 2009 10:43 | IP
Nimfa



Новичок

Пожалуйста помогите. Вечером экзамен.

1,7. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, имеющей в интервале (-П/2,П/2) плотность вероятности (2/П)cos^2 (x).

Всего сообщений: 5 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 21 апр. 2009 12:34 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com