Физика | Чертов | Савельев | Константы | Карта сайта | Форум

 


Теоретическая механика: Решебник Мещерского:
Глава 3. Кинематика точки:
§ 10. Траектория и уравнения движения точки

10.1. По данному уравнению движения точки на произвольно выбранной траектории построить через равные промежутки времени шесть положений точки, определить расстояние...

10.2. По данным уравнениям движения точки найти уравнения ее траектории в координатной форме и указать на рисунке направление движения. 1) x = 3t - 5, y = 4...

10.3. Построить траекторию точки, радиус-вектор которой изменяется согласно уравнению (r0 и e — постоянные заданные векторы, i и j — координатные...

10.4. По заданным уравнениям движения точки найти уравнение ее траектории, а также указать закон движения точки по траектории, отсчитывая расстояние от начального...

10.5. Мостовой кран движется вдоль мастерской согласно уравнению x=t; по крану катится в поперечном направлении тележка согласно уравнению y=1,5t (x и y — в...

10.6. Движение точки, описывающей фигуру Лиссажу, задается уравнениями x=3 sin t, y=2 cos 2t (t — в секундах). Найти уравнение траектории,...

10.7. При соответствующем выборе осей координат уравнения движения электрона в постоянном магнитном поле определяются равенствами x=a sin kt, у=a cos kt,...

10.8. Гармонические колебания точки определяются законом x=a sin(kt+ε), где a>0 — амплитуда колебаний, k>0 — круговая частота колебаний и...

10.9. Груз, поднятый на упругом канате, колеблется согласно уравнению x=a sin(kt+Зπ/2), где a — в сантиметрах, k — в рад/с. Определить амплитуду и круговую...

10.10. Определить траекторию точки, совершающей одновременно два гармонических колебания равной частоты, но разных амплитуд и фаз, если колебания происходят по...

10.11. Найти уравнение траектории движения точки, получающегося при сложении взаимно перпендикулярных колебаний разной частоты: 1) x = a sin 2ωt, y = a...

10.12. Кривошип OA вращается с постоянной угловой скоростью ω=10 рад/с. Длина OA=AB=80 см. Найти уравнения движения и траекторию средней точки M шатуна,...

10.13. Определить уравнения движения и траекторию точки обода колеса радиуса R=1 м автомобиля, если автомобиль движется по прямолинейному пути с постоянной...

10.14. Даны уравнения движения снаряда x = v0 cos α t, y = v0 sin α t - gt2/2, где v0 — начальная скорость...

10.15. В условиях предыдущей задачи определить, при каком угле бросания α дальность полета L будет максимальной. Найти соответствующие высоту и время полета...

10.16. В условиях задачи 10.14 определить угол бросания α, при котором снаряд попадает в точку A с координатами x и y.

10.17. Определить параболу безопасности (все точки, лежащие вне этой параболы, не могут быть достигнуты снарядом при данной начальной скорости v0 и...

10.18. Точка движется по винтовой линии x = a cos kt, y = a sin kt, z = vt. Определить уравнения движения точки в цилиндрических координатах.

10.19. Даны уравнения движения точки: x = 2a cos2(kt/2), y = a sin kt, где a и k — положительные постоянные. Определить траекторию и закон движения...

10.20. В условиях предыдущей задачи определить уравнения движения точки в полярных координатах.

10.21. По заданным уравнениям движения точки в декартовых координатах x = R cos2 (kt/2), y = (R/2) sin (kt), z = R sin (kt/2) найти ее траекторию и...

10.22. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных затухающих колебаниях, уравнения которых имеют вид x = Ae-ht cos(kt + ε),...

10.23. Плоский механизм манипулятора переносит груз из одного положения в другое по траектории, определяемой полярными координатами центра схвата rC=rC(t),...

© 2002-2015 Vladimir Filippov | designed by Phantom