Решение задачи 10.8 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Кинематика точки → Траектория и уравнения движения точки)

Условие задачи

Гармонические колебания точки определяются законом x=a sin(kt+ε), где a>0 — амплитуда колебаний, k>0 — круговая частота колебаний и ε (-π≤ε≤π) — начальная фаза.

Определить центр колебаний a₀, амплитуду, круговую частоту, период T, частоту колебаний f в герцах и начальную фазу по следующим уравнениям движения (x — в сантиметрах, f — в секундах):
1) x = -7 cos 12t.
2) x = 4 sin (πt/20) - 3 cos (πt/20).
3) x = 2 - 4 sin 140t.
4) x = 6 sin² 18t.
5) x = 1 - 4 cos² (πt/60).