Форум - 1.9 Тригонометрические уравнения [5]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика 1.9 Тригонометрические уравнения
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

RKI

Долгожитель

Цитата: hfgeasd написал 28 сен. 2009 18:26
Найти(в градусах)решение x уравнения 1+cos3x=5cos(3x/2),удовлетворяющее условиям -90<x<0.
В условиях градусы,просто не знаю как ставить этот значек

$1 + \cos{3x} = 5\cos{\frac{3x}{2} }$

$1 + 2\cos^2{\frac{3x}{2} } - 1 = 5\cos{\frac{3x}{2} }$

$2\cos^2{\frac{3x}{2} } = 5\cos{\frac{3x}{2} }$

$2\cos^2{\frac{3x}{2} } - 5\cos{\frac{3x}{2} } = 0$

$\cos{\frac{3x}{2} } (2\cos{\frac{3x}{2} } - 5) = 0$

$\cos{\frac{3x}{2} } = 0 \ \ \ 2\cos{\frac{3x}{2} } - 5 = 0$

$\cos{\frac{3x}{2} } = 0 \ \ \ \cos{\frac{3x}{2} } = \frac{5}{2}$

$\cos{\frac{3x}{2} } = 0$

$\frac{3x}{2} = \frac{\pi}{2} + \pi k$

$x = \frac{\pi (1+2k)}{3}$

$- \frac{\pi}{2} < x < 0$

$- \frac{\pi}{2} < \frac{\pi (1+2k)}{3} < 0$

$- \frac{3}{2} < 1 + 2k < 0$

$- \frac{5}{2} < 2k < - 1$

$- \frac{5}{4} < k < - \frac{1}{2}$

$k = - 1$

$x = \frac{\pi (1+2k)}{3} = - \frac{\pi}{3}$

(Сообщение отредактировал RKI 29 сен. 2009 15:48)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 сен. 2009 15:35 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: hfgeasd написал 28 сен. 2009 18:27
3+sinx+(a*(cos^2)((пи/4)+(x/2)))
При каком значении a это выражение не зависит от x ?

$3 + \sin{x} + a\cos^2({\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2} }) =$

$= 3 + \sin{x} + \frac{a}{2} (1 + \cos({\frac{\pi}{2} + x})) =$

$= 3 + \sin{x} + \frac{a}{2} (1 - \sin{x}) =$

$= 3 + \frac{a}{2} + (1 - \frac{a}{2})\sin{x}$

$1 - \frac{a}{2} = 0$

$a = 2$

(Сообщение отредактировал RKI 29 сен. 2009 16:01)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 сен. 2009 15:58 | IP

hfgeasd

Новичок
Вычислить
sqrt(2)*((sinA-cosA)\(sinA+cosA)), если sin2A=-1\3, 3пи\2<2A<2пи

Всего сообщений: 32 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 19 окт. 2009 19:48 | IP

hfgeasd

Новичок
Вычислить без таблиц cos^(2)85градусов+sin115градусов*sin55градусов

Всего сообщений: 32 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 19 окт. 2009 19:51 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: hfgeasd написал 19 окт. 2009 19:48
Вычислить
sqrt(2)*((sinA-cosA)\(sinA+cosA)), если sin2A=-1\3, 3пи\2<2A<2пи

$cos^{2} 2A = 1 - sin^{2} 2A = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$

$cos2A = \frac{2\sqrt{2} }{3}$

$\sqrt{2} (sinA - cosA)(sinA + cosA) = \sqrt{2} (sin^{2} A - cos^{2} A) =$

$= - \sqrt{2} cos2A = - \frac{4}{3}$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 окт. 2009 20:33 | IP

RKI

Долгожитель

Цитата: hfgeasd написал 19 окт. 2009 19:51
Вычислить без таблиц cos^(2)85градусов+sin115градусов*sin55градусов

$cos^{2} 85 + sin115*sin55 = \frac{1 + cos170}{2} + \frac{cos60}{2} - \frac{cos170}{2} =$

$= \frac{1}{2} + \frac{cos170}{2} + \frac{1}{4} - \frac{cos170}{2} = \frac{3}{4}$

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 окт. 2009 20:42 | IP

hfgeasd

Новичок
аааа!спасибо

Всего сообщений: 32 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 19 окт. 2009 22:30 | IP

hfgeasd

Новичок
ой!только там в задании Вычислить
sqrt(2)*((sinA-cosA)\(sinA+cosA)), если sin2A=-1\3, 3пи\2<2A<2пи нужно разделить скобки,а не умножить

Всего сообщений: 32 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 19 окт. 2009 22:37 | IP

paradise

Долгожитель

Цитата: hfgeasd написал 19 окт. 2009 22:37
ой!только там в задании Вычислить
sqrt(2)*((sinA-cosA)\(sinA+cosA)), если sin2A=-1\3, 3пи\2<2A<2пи нужно разделить скобки,а не умножить

если не напутала, то решение такое

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 20 окт. 2009 0:46 | IP

jene1987

Начинающий
помогите преобразовать, что бы можно было решить интеграл....
(cos(x))^3*sin(x)

Всего сообщений: 63 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 26 окт. 2009 14:32 | IP

Отправка ответа:

Имя пользователя Вы зарегистрировались?
Пароль Забыли пароль?
Сообщение
Использование HTML запрещено
Использование IkonCode разрешено
Смайлики разрешены

Опции отправки
Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да Нет

Переход к теме
<< Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ]