DmS
Новичок
|
    
У числа 218! вычислили сумму цифр. У полученного числа опять вычислили сумму цифр. И так продолжали до тех пор пока не получили однозначное число. Найдите его. Помогите пожалуйста!
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 21 фев. 2007 15:36 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Очевидно, что число 218! кратно 9. В арифметике есть такое свойство натуральных чисел, кратных девяти: сумма цифр, составляющих данное число, также кратно 9. Продолжая эту операцию энное колличество раз, в итоге получаем однозначное число, кратное девятке - т.е. саму девятку.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 21 фев. 2007 19:52 | IP
|
|
DmS
Новичок
|
И совсем неочевидно?!
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 22 фев. 2007 9:45 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: DmS написал 22 фев. 2007 9:45
И совсем неочевидно?!
Что же Вам неочевидно? То, что 218! кратно 9?
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 22 фев. 2007 12:05 | IP
|
|
klimanya
Новичок
|
218! кратно 9 потому, что это число можно представить произведением нат. чисел от 1 до 218
Число 9 попадает в этот промежуток, следовательно, является множителем числа 218! , т.е., 218! кратно 9
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: октябрь 2006 | Отправлено: 24 фев. 2007 0:14 | IP
|
|
velagor247
Новичок
|
найдите количество натуральных чисел,которые меньше 200 и имеют с числом 200 наибольший общий делитель равный 4, подскажите как решить данную задачу!
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 27 мая 2012 18:20 | IP
|
|
anatolii1000000
Новичок
|
Вся теорема Ферма.
Простая по внешнему виду, в общем виде теорема была сформулирована и якобы доказана (доказательство не сохранилось) Пьером Ферма в 1637 году. В последующие 358 лет теорему так и не удалось доказать. И только в 1995 году американский математик Эндрю Уайлс доказал теорему. Его 130 страничное доказательство было опубликовано в журнале «Annals of Mathematics».
Однако доказательство теоремы, предложенное им, настолько сложное, что даже немногие специалисты могут в нем разобраться. Да и теории вычетов, на которой основано доказательство теоремы, во времена Ферма еще не существовало. Наоборот, теория вычетов появилась из теоремы Ферма. Кроме того, доказательство ограничено количеством слагаемых равным 2. Большее количество слагаемых является непреодолимым для предложенным Уайлсом методом доказательства.
В настоящее время найден иной способ доказательства теоремы Ферма. Он опубликован в электронном журнале «Форум молодых ученых» №9(25), в статье «О показателе степени некоторых числовых равенств» по адресу: внешняя ссылка удалена
Способ доказательства, приведенный в статье, основан не на теории вычетов и позволил рассматривать числовые равенства в более широком диапазоне, с любым количеством слагаемых в обеих частях равенства. Думаю, что именно этим способом Ферма мог доказать и доказал свою знаменитую теорему.
Соловьев Анатолий Борисович
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2020 | Отправлено: 21 апр. 2020 23:10 | IP
|
|
Arishka258
Новичок
|
Спасибо за информацию.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: апрель 2019 | Отправлено: 26 июля 2020 17:38 | IP
|
|
|
Форум
Теория чисел
