Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        1.9 Тригонометрические уравнения
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Roman Osipov



Долгожитель

Тригонометрические уравнения

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 18 апр. 2009 13:36 | IP
xDeimos



Новичок

--------------------------------------------------------------------------------
sin3x+sin5x=2* (sqr(cos2x) - sqr(sin3x))
на первый взгляд все просто...
Я решил задачку, сведя все одному аргументу (sinx), но решение получилось крайне нерациональным, пожалуйста, помогите найти оптимальный способ решения. Заранее благодарен.
--------------перенес..

Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 23 апр. 2009 20:39 | IP
Rromashka



Участник

2(tg х)^2  -4(cоs х)^2=7
хотя бы подскажите способ или метод решения

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 25 апр. 2009 17:34 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

сделайте замену cos(x)^2=W

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 25 апр. 2009 17:35 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Уравнение перепишется в виде:
2([1-t]/t)-4t=7
Решая это алгебраическое уравнение, найдем, что:
t=-(9/8)(+-)(sqrt(113)/8)
Так как t=cos(x)^2, и 0<=t<=1, то имеем:
(cosx)^2=[sqrt(113)-9]/8
Далее все очевидно.

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 25 апр. 2009 17:41 | IP
Rromashka



Участник

А у меня получилось, что t=1/4,  t=2!

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 25 апр. 2009 17:54 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Не верно.
Демонстрирую (для t=2) (для t=1/4 аналогично)
2([1-2]/2)-4*2=-1-8=-9=/=7
Такие корни будут у совсем другого уравнения:
2([1-t]/t)+4t=7

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 25 апр. 2009 18:13 | IP
Rromashka



Участник

Стесняюсь спросить, тогда как вы решали?

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 25 апр. 2009 18:26 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

2([1-t]/t)-4t=7<=>2[1-t]-4t^2=7t<=>2-9t-4t^2=0<=>
<=>4t^2+9t-2=0
Это обычное квадратное уравнение, думаю, не стоит объяснять, как его решать, хотя, могу и объяснить.

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 25 апр. 2009 18:31 | IP
Rromashka



Участник

А почему у вас получилось -4t?
у меня получилось уравнение 4t^2-9t+2!

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 25 апр. 2009 18:40 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com