Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        1.9 Тригонометрические уравнения
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Roman Osipov



Долгожитель

Какое уравнение написали

Цитата: Rromashka написал 25 апр. 2009 17:34
2(tg х)^2  -4(cоs х)^2=7
хотя бы подскажите способ или метод решения


такое и получили

Цитата: Roman Osipov написал 25 апр. 2009 17:41
Уравнение перепишется в виде:
2([1-t]/t)-4t=7
Решая это алгебраическое уравнение, найдем, что:
t=-(9/8)(+-)(sqrt(113)/8)
Так как t=cos(x)^2, и 0<=t<=1, то имеем:
(cosx)^2=[sqrt(113)-9]/8
Далее все очевидно.


после замены

Цитата: Roman Osipov написал 25 апр. 2009 17:35
сделайте замену cos(x)^2=W





-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 25 апр. 2009 18:48 | IP
Laperuz


Новичок

В пробном ЕГЭ я застрял на таком примере из части С.
Решить уравнение sinx+sqrt(3)*cos12xcosx=2. Помогите,пожалуйста,хотя бы с общим видом решения таких уравнений!


(Сообщение отредактировал Laperuz 27 апр. 2009 14:47)

Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 27 апр. 2009 9:45 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Перепишем уравнение в виде
sqrt(1+3(cos(12x))^2) ((sinx)/sqrt(1+3(cos(12x))^2) +(sqrt(3)*cos12xcosx)/sqrt(1+3(cos(12x))^2) ) =2
Или
sqrt(1+3(cos(12x))^2) *sin(x+t(x))=2,                                    (1)
где t(x) =arcsin((sqrt(3)*cos12x)/sqrt(1+3(cos(12x))^2).
Угол t = t(x) принадлежит промежутку [-п/2, п/2].
Равенство (1) справедливо, если
|cos(12x)| = 1
sin(x+t(x)) = 1
Из этой системы равенств легко отобрать решения.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 28 апр. 2009 18:38 | IP
joseph


Новичок

Привет!
Нужно разобраться с выводом формулы для синуса и косинуса суммы углов, тем, которое предложено на википедии:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрические_тождества
Неясно, как получается формула 20 из формулы 18 с заменой СЕ

Всего сообщений: 10 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 2 мая 2009 20:38 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

joseph, там, вроде, верные преобразования. Перед тем как подставить СЕ, сначала лучше в правой части вынести за скобки СD, а в правой - СЕ. Тогда при подстановке произойдёт сокращение.  

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 3 мая 2009 11:39 | IP
mtuci



Новичок

хочу обратиться к вам с оооочень большой просьбой...вот сижу над одним тригонометрическим примером вот уже 3-ий час....и не могу дойти до конца и избавится от косинусов...вот пример:

sin20*sin40*sin60*sin80
ход решения самое основное....ну что-бы я всё же понял как же его решить.....

Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 15:57 | IP
paradise


Долгожитель


Цитата: mtuci написал 16 мая 2009 15:57
хочу обратиться к вам с оооочень большой просьбой...вот сижу над одним тригонометрическим примером вот уже 3-ий час....и не могу дойти до конца и избавится от косинусов...вот пример:

sin20*sin40*sin60*sin80
ход решения самое основное....ну что-бы я всё же понял как же его решить.....



(sin20*sin40)*(sin60*sin80) =
1/2 * (cos20 - cos60) * 1/2 * (cos20 - cos140) =
1/4 * (cos20 - cos60) * (cos20 - cos(180-40)) =
1/4 * (cos20 - 1/2) * (cos20 + cos40) =
1/4 * (cos20 - 1/2) * (2 * cos30 * cos10) =
1/2 * (cos20 - 1/2) * (sqrt(3)/2 * cos10) =
sqrt(3)/4 * (cos20 - 1/2) *cos10 =
sqrt(3)/4 * (cos20 * cos10 - 1/2 * cos10) =
sqrt(3)/4 * (1/2 *(cos10 + cos30) - 1/2 * cos10) =
sqrt(3)/4 * (1/2 *(cos10 + sqrt(3)/2) - 1/2 * cos10)=
sqrt(3)/4 * (1/2 *cos10 + sqrt(3)/4 - 1/2 * cos10) = 3/16

Всего сообщений: 428 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 16 мая 2009 16:16 | IP
mtuci



Новичок

ООоо))) пасибки.....я теперь понял где моя ошибка была))

Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 21:57 | IP
mtuci



Новичок

стоп sqrt(3)/4 это что означает?

Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 22:02 | IP
mtuci



Новичок

и как мы получили 4 шаг?

Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 16 мая 2009 22:19 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com