novi chok
Новичок
|
    
dd
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 17 фев. 2012 13:27 | IP
|
|
novi chok
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачку. В правильной шестиугольной пирамиде через середину высоты проведено сечение - плоскость параллельна боковой грани. Площадь боковой грани S. Наити площадь сечения
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 17 фев. 2012 13:30 | IP
|
|
kahraba
Долгожитель
|
novi chok, если я правильно представляю, то в сечении получится равнобокая трапеция, а боковая грань-равнобедренный тр-к.
Площадь тр-ка равна половине произведения основания на высоту. Если обозначим основание (а), а высоту(h), то нижнее основание трапеции будет 1,5а, а верхнее основание 0,5а.
Высота трапеции будет 0,75h. В итоге получаем S1=1,5S где
S1 - площадь трапеции. (если ошибся, то извиняюсь. Задачи по геометрии не решал лет 10).
|
Всего сообщений: 896 | Присоединился: август 2011 | Отправлено: 17 фев. 2012 16:49 | IP
|
|
novi chok
Новичок
|
В сечении мне кажется не совсем равнобокая трапеция получается. А скорее как мне кажется их 2, нет?
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 19 фев. 2012 16:31 | IP
|
|
novi chok
Новичок
|
Помогите плиз решить эту задачку, не могу понять так как уже показали в решении это верно или нет? Не могу понять как вы привязали площадь боковой грани и трапецию в сечении.
За помощь огромное спасибо
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 19 фев. 2012 16:34 | IP
|
|
Ileech
Новичок
|
 
novi chok, однозначно будет 2 трапеции. Сейчас голова уже не работает, к обеду посмотрю, если ещё актуально.
|
Всего сообщений: 26 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 21 фев. 2012 3:40 | IP
|
|
novi chok
Новичок
|
Актуально
|
Всего сообщений: 8 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 22 фев. 2012 16:54 | IP
|
|
Ileech
Новичок
|
Тогда вот:
Рисунок такой.
Значит, введём обозначения: сторона основания равна a, высота равна h, тогда площадь боковой стороны: S=0,5*a*((a^2+h^2)^(0.5))
Теперь рассмотрим верхнюю (маленькую).
Сперва выразим её площадь через a и h.
верхнее основание равно a/4, нижнее основание равно a.
Теперь найдём высоту этой трапеции: по теореме Пифагора из очевидного: [(a/4)^2+(h/4)^2]^(0,5)='высота стороны'/4.
Площадь маленькой трапеции: [(a+a/4)/2]*'высота стороны'/4=5S/32
Теперь найдём площадь большой трапеции (опять же через a и h):
Верхнее основание, как уже известно, равно a, нижнее, очевидно по рисунку, 1,5a.
Высота трапеции: [(a/2)^2+(h/2)^2]^(0,5)='высота стороны'/2.
Найдём площадь: [(a+1,5a)/2]*'высота стороны'/2=5S/8
Итоговая площадь сечения: S[(5/32)+(5/8)]=25S/32
Успехов
|
Всего сообщений: 26 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 22 фев. 2012 22:35 | IP
|
|
kahraba
Долгожитель
|
Ileech, чертишь ты хорошо, а считаешь плохо. У тебя общая площадь сечения получилась меньше площади грани, хотя тут даже без расчётов видно, что площадь нижней трапеции уже больше площади грани. Площадь нижней трапеции равна 1,25S. Да ещё добавим площадь верхней, равную 1/4 площади нижней в итоге имеем: (6,25*S)/4=1,56*S
|
Всего сообщений: 896 | Присоединился: август 2011 | Отправлено: 23 фев. 2012 11:33 | IP
|
|
Ileech
Новичок
|
Черчу я тупо в компасе, а насчёт расчётов - да, какой-то косяк, просто устал после пяти пар.
|
Всего сообщений: 26 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 23 фев. 2012 17:49 | IP
|
|
|
Форум
Помогите решить пару задач по математике
