Guest
Новичок
|
    
нужно решить :
1. 2sinx+sin2x+2cosx+1=0
2. Площадь трапеции равна 2, а сумма диагоналей равна 4. Найти высоту трапеции.
3. Найти площадь фигуры заданной неравенством: (x^2 + y^2 +x+y)(x^2+y^2 - 1)<0
Заранее огромное спасибо...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 окт. 2008 12:22 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Пару, так пару.
1) Перепишите уравнение в виде
(sinx +cosx)^2 +2 (sinx +cosx)=0
Дальше сами.
3) Пернпишите неравенство в виде
((x + 1/2)^2 + (y + 1/2)^2 - 1/2) (x^2 +y^2 - 1)<0
Если приравнять каждую скобку к нулю, то получим уравнения окружностей. Первая окружность имеет центр в точке
(-1/2, -1/2) и радиус 1/sqrt(2). Вторая окружность имеет центр в начале координат и радиус 1. Внутри этих кругов соответствующие выражения в скобках отрицательны, снаружи положительны. Нарисовав эти круги, Вы определите площадь, которую надо найти. Учтите ещё, что центр первой (меньшей) окружности лежит на отрезке, соединяющем точки (1,0) и (0,1).
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 окт. 2008 15:42 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
У меня проблема, я не могу плошадь посчитать =(((
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 окт. 2008 17:26 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Задача приобретает чисто геометрический вид.
Рисуете две пересекающиеся окружности радиусов sqrt(2)/2 и 1, расстояние между их центрами будет sqrt(2)/2. Вам нужно найти площадь фигуры образованной пересекающимися окружностями за вычетом площади фигуры их пересечения - двух сегментов.
Теперь нужно определить площадь s пересечения этих окружностей (сумма двух сегментов).
Когда она будет найдена складываете площади двух кругов, а далее вычитаете из этой суммы удвоенную площадь пересечения сегментов 2s (т.к. при сложении площадей кругов получ. площадь фигуры из пересек. кругов + s)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 19 окт. 2008 18:13 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Извиняюсь за допущенную мною неточность в предыдущем письме. Именно, центр первой (меньшей) окружности лежит на отрезке, соединяющем точки (-1,0) и (0,-1). Кроме того, центр лежит на середине этого отрезка. Меньшая окружность проходит через токи (-1,0), (0,-1) и начало координат. Задача сводится к нахождению площади S0 пересечения кругов. Эта площадь состоит из четверти площади большого круга и двух площадей линз, отрезаемых хордами, которые стягивают дуги величиной 90 градусов малого круга.
Таким образом,
S0 = п/4 + 2(п/4 -1/2)
Ответ: сумма площадей кругов - 2 * S0 = 3п/2 - 2*S0
По поводу задачи 2. Ответ: sqrt(2).
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 19 окт. 2008 18:44 | IP
|
|
Nastya mil
Новичок
|
помогите решить задание.
Найти координаты центра и радиус окружности x2+y2+ax-(a+4)y-1000=0.
(х2 - это х в квадрате)
заранее большое спасибо, и если можно расписать решение
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 10 нояб. 2010 15:17 | IP
|
|
elvlavid
Новичок
|
Пожалуйста, помогите!!!
1. Решить систему.
{ x1 + x2 + 3x3 - 2x4 = 6
2x1 - x2 - 2x3 + 3x4 = 8
3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = 4
2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 8
2.Выразить вектор a = (0, -3, 6) через векторы b = (1, 2, 3), c = (2, -2, 1) и d = (4, -1, 2).
3. |a| = 4, |b| = 5, угол (a, b) = 120 градусов. Найти |2a - 3b|.
4.Дан треугольник: А(1, 1, 0), В(2, 3, 4), С(6, 5, -7), найти угол В.
5. a = (2, -3, 5), b = (-1, 1, -3), c = (3, 7, 1). Найти вектор p = (x, y, z), если (p, a) = 12, (p, b) = - 6, p c.
6. a = (1, -2, 5). Найти координаты b, лежащего в плоскости хОу перпендикулярно к а, если |b| = 2 5.
7. а = (х, 1, -1), b = (1, 0, 1). При каких значениях х выполнено равенство (a + 3b)2 = (a - 2b)2?
8. a = (3, 1, 2), b = (1, 2, 0). Найти (2a + b) x (3a - 2b).
9. Дан треугольник АВС А(1, 3, 4), В(2, 1, 1), С(0, 5, 6). Найти площадь треугольника АВС.
10.Найти высоту тетраэдра: А(1, 0, 5), В(3, 2, 1), С(-1, 2, 3), D(4, 5, 3), опущенную из точки А.
Спасибо!!!
(Сообщение отредактировал elvlavid 12 нояб. 2010 14:15)
(Сообщение отредактировал elvlavid 12 нояб. 2010 14:20)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 10 нояб. 2010 15:51 | IP
|
|
san13
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задания...учусь на заочке,ничего не понимаю(((
1.Решить систему тремя способами:а)с помощью формул Крамера;б)с помощью обратной матрицы;в)методом Гаусса.
2х1-х2+х3+4х4=-10
17х1+3х2-4х3+х4=5
х1+х2+х3+5х4=-10
3х1+3х2+х3+х4=0
2.Выяснить совместность СЛАУ.Если система совместна,то определить количество решений и найти базисные.
3х1-5х2+2х3+4х4=2
7х1-4х2+х3+3х4=5
5х1+7х2-4х3-6х4=3
3. Найти матрицу А в базисе (е1 штрих , е2 штрих, е3 штрих), где е1 штрих = е1-е2+е3, е2 штрих = -е1+е2-2е3, е3 штрих = -е1+2е2+е3, если она задана в базисе (е1 штрих , е2 штрих, е3 штрих).
2 0 0
1 -1 1
-1 2 1
4. В треугольнике АВС проведена высота ВК. Найти уравнение прямой ВК и длину высоты, если вершины треугольника имеют координаты: А(-3,4), В(4,4), С (-9,7).
5.Решить в натуральных числах следующую систему уравнений:
(х,у)=35
х*у=17150
6. Пусть даны векторы а, N1, N2. 1)Разложить аналитически и геометрически вектор а по векторам N1 и N2. 2)Вычислить угол между векторами N1 и N2.
а(12;23), N1(18;17), N2(-2;3).
(Сообщение отредактировал san13 12 нояб. 2010 0:39)
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 11 нояб. 2010 16:43 | IP
|
|
Badsanta
Новичок
|
Пожалуйста,помогите!
1.Найти объем тела, ограниченого поверхностями
z=1-x^2-y^2, z=0
2.Найти площадь области, ограниченой линиями
D:{y=x^2; y=x+2
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2010 | Отправлено: 11 нояб. 2010 20:49 | IP
|
|
elvlavid
Новичок
|
Цитата: elvlavid написал 10 нояб. 2010 15:51
Пожалуйста, помогите!!!
1. Решить систему.
{ x1 + x2 + 3x3 - 2x4 = 6
2x1 - x2 - 2x3 + 3x4 = 8
3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = 4
2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 8
2.Выразить вектор a = (0, -3, 6) через векторы b = (1, 2, 3), c = (2, -2, 1) и d = (4, -1, 2).
3. |a| = 4, |b| = 5, угол (a, b) = 120 градусов. Найти |2a - 3b|.
4.Дан треугольник: А(1, 1, 0), В(2, 3, 4), С(6, 5, -7), найти угол В.
5. a = (2, -3, 5), b = (-1, 1, -3), c = (3, 7, 1). Найти вектор p = (x, y, z), если (p, a) = 12, (p, b) = - 6, p c.
6. a = (1, -2, 5). Найти координаты b, лежащего в плоскости хОу перпендикулярно к а, если |b| = 2 5.
7. а = (х, 1, -1), b = (1, 0, 1). При каких значениях х выполнено равенство (a + 3b)2 = (a - 2b)2?
8. a = (3, 1, 2), b = (1, 2, 0). Найти (2a + b) x (3a - 2b).
9. Дан треугольник АВС А(1, 3, 4), В(2, 1, 1), С(0, 5, 6). Найти площадь треугольника АВС.
10.Найти высоту тетраэдра: А(1, 0, 5), В(3, 2, 1), С(-1, 2, 3), D(4, 5, 3), опущенную из точки А.
Спасибо!!!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 12 нояб. 2010 14:23 | IP
|
|
|
Форум
Помогите решить пару задач по математике
