lilymurlyka
Начинающий
|
     
Спасибо большое. Я так сделала. Если что - поправьте.
По условию А(x0;y0)=А(1;3)
В(x0+дельта x;y0+дельта y)=В(1,06; 2,92)
Поэтому дельта x=0,06, дельта y=-0,08. Находим точное значение функции в точке В:
z1(В)=3*1,06^2-1,06*2,92+1,06+2,92=3,3708-3,0952+1,06+2,92=4,2556
Приращение функции:
z=(x0+дельта x;y0+дельта y)=z(x0;y0)+дельта z(x0;y0)=(3*1^2-1*3+1+3)+(3*0,06^2-0,06*(-0,08)+0,06-0,08)=4-0,0044=3,9956
dz=(6x-y)дельта x-xy дельта y=0,42
Получаем приближенное равенство
3,9956примерно равно4+0,42
Относительная погрешность равна
(!4,2556-4,42!/4,2556)*100%=0,04%
|
Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 7 апр. 2012 8:30 | IP
|
|
lilymurlyka
Начинающий
|
4)F(x;y;z)=3x^2-xy+x+y-z=0
dz/dx=6x-y
dz/dy=-xy
dz/dx(x-x0)+dz/dy(y-y0)-(z-z0)=0
6x-y(x-x0)-xy(y-y0)-(z-z0)=0
7x-y-xy+y-1+z=0
-z=7x-xy
z=-7x+xy
z=7x-xy
|
Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 7 апр. 2012 9:37 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: lilymurlyka написал 7 апр. 2012 9:37
4)F(x;y;z)=3x^2-xy+x+y-z=0
dz/dx=6x-y
dz/dy=-xy
dz/dx(x-x0)+dz/dy(y-y0)-(z-z0)=0
6x-y(x-x0)-xy(y-y0)-(z-z0)=0
7x-y-xy+y-1+z=0
-z=7x-xy
z=-7x+xy
z=7x-xy
Ну, накрутила! Я же в письме написал решение задачи, что мудрить-то?
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 апр. 2012 13:50 | IP
|
|
oevorona
Новичок
|
Помогите найти производную и потом дифференциал:
y=9x^5 +x^8/корень квадратный x+arccos(2x^3+1)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2012 | Отправлено: 7 апр. 2012 16:32 | IP
|
|
lilymurlyka
Начинающий
|
))) ustam, так мне в четвертом условии ничего больше не надо делать? Это и есть решение?
|
Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 7 апр. 2012 19:35 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: lilymurlyka написал 7 апр. 2012 19:35
))) ustam, так мне в четвертом условии ничего больше не надо делать? Это и есть решение?
Этот вопрос к чему относится? К тому, что ты здесь написала, или к моему решению?
В моем решении к 4-му пункту написано: общая формула для касательной к поверхности в данной точке (1-ая строчка). Значения частных производных в данной точке нашли в пункте 2 задачи. Подставляем и считаем.
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 апр. 2012 21:15 | IP
|
|
lilymurlyka
Начинающий
|
ustam, простите меня, пожалуйста. Я просто малость не до поняла.Спасибо вам большое за терпение.)))
|
Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 7 апр. 2012 22:14 | IP
|
|
lilymurlyka
Начинающий
|
Здравствуйте, у меня вот такая вот задача еще:
найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x^2+2y^2+1 в замкнутой области D, заданной системой неравенств x≥0, y≥0, x+y≤3. Сделать чертеж.
Скажите, пожалуйста, с чего мне начинать делать?
|
Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 8 апр. 2012 16:40 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: lilymurlyka написал 8 апр. 2012 16:40
Здравствуйте, у меня вот такая вот задача еще:
найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x^2+2y^2+1 в замкнутой области D, заданной системой неравенств x≥0, y≥0, x+y≤3. Сделать чертеж.
Скажите, пожалуйста, с чего мне начинать делать?
Со чтения учебника!!!
Задачи такого типа разобраны почти во всех учебниках!
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2012 16:54 | IP
|
|
Ewgeniy
Новичок
|
1111
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2012 | Отправлено: 8 апр. 2012 17:01 | IP
|
|
|
Форум
Помогите решить пару задач по математике
