Форум - Помогите решить пару задач по математике [13]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика Помогите решить пару задач по математике
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

lilymurlyka

Начинающий
ustam,посмотрите, пожалуйста, правильное ли у меня здесь решение.
найти наименьшее и наибольшее значения функции z=x^2+2y^2+1 в замкнутой области D, заданной системой неравенств x≥0, y≥0, x+y≤3. Сделать чертеж.
Я нашла стационарные точки
dz/dx = 2x
dz/dy = 2y
Точка(0;0) является стационарной и принадлежит области D.
Скажите, пожалуйста, какая фигура будет у этой функции? Треугольник?

Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 11 апр. 2012 8:58 | IP

lilymurlyka

Начинающий
И посмотрите еще, пожалуйста, правильное ли у меня здесь решение.
Даны: функция z=2x^2+3xy+y^2, точка А (2;1) и вектор а(3;4). Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора а. z=2x^2+3xy+y^2, А(2;1), В(3;4)
1) dz/dx=4x+3y
dz/dy=3x+2y
grad (z)=(dz/dx)+(dz/dy)
grad (z) в точке А(2;1)=(4*2+3*1;3*2+2*1)=(11;8)
2) dz/dа(А)=(grad (z)*а)/sqrt (i)^2+(j)^2
dz/dа(А)=(11;8)*(3;4)/sqrt 3^2+4^2=65/5

Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 11 апр. 2012 9:20 | IP

devivan80

Новичок
Помогите пожалуйста...
С задачей бьюсь уже неделю, всю голову сломал

Условия задачи.
В пространстве располагаются несколько точек. Точки «А» и «В» лежат на прямой «а». Точка «В» является центром шара. Точки «С» и «D» лежат на прямой «b». Точка «D» принадлежит поверхности шара. Прямые «a» и «b» параллельны.
Известны координаты точек «А» (ax, ay, az), «В» (bx, by, bz), «С» (cx,cy, cz) и радиус сферы равен R.
Необходимо найти координаты точки «D».

внешняя ссылка удалена

Спасибо!

(Сообщение отредактировал devivan80 11 апр. 2012 12:16)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2012 | Отправлено: 11 апр. 2012 12:14 | IP

oevorona

Новичок
Помогите найти производную и дифференциал:
y=9x^5 +x^8/корень квадратный x+arccos(2x^3+1)

Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2012 | Отправлено: 11 апр. 2012 12:46 | IP

MEHT

Долгожитель
devivan80, точка D(x,y,z) удовлетворяет уравнению прямой

$\frac{x-c_x}{b_x-a_x}=\frac{y-c_y}{b_y-a_y}=\frac{z-c_z}{b_z-a_z}$

как уравнению, проходящему через точку C с направляющим вектором AB (условие параллельности прямых); также эта точка удовлетворяет уравнению сферы радиуса R с центром в точке B

$\left (x-b_x \right )^2+\left (y-b_y \right )^2+\left (z-b_z \right )^2=R^2.$

Нужно совместно решить эти два уравнения. Для этого удобно параметризовать уравнение прямой

$\\ \frac{x-c_x}{b_x-a_x}=\frac{y-c_y}{b_y-a_y}=\frac{z-c_z}{b_z-a_z}=k, \\\\\\ x=c_x+k\cdot \left (b_x-a_x \right ),\\ y=c_y+k\cdot \left (b_y-a_y \right ),\\ z=c_z+k\cdot \left (b_z-a_z \right ),$

подставить в уравнение сферы и получить квадратное относительно k уравнение. Решая его и найдя k, Вы найдёте и координаты x,y,z из параметрических выражений.

(Сообщение отредактировал MEHT 11 апр. 2012 18:14)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 11 апр. 2012 18:14 | IP

devivan80

Новичок
"MEHT" Огромное спасибо за подробный ответ!
Жаль нет кнопки "Спасибо!"...

Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2012 | Отправлено: 11 апр. 2012 18:33 | IP

lilymurlyka

Начинающий
Скажите, пожалуйста, как строить график у этой задачи?
Вычислить с помощью двойного интегралав полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а>0).(x^2+y^2)^2=a^2(4x^2+y^2)

Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 12 апр. 2012 2:50 | IP

lilymurlyka

Начинающий
И ещё, подскажите. По какой формуле вычислять площадь в декартовых координатах или в полярных?

Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 12 апр. 2012 5:10 | IP

lilymurlyka

Начинающий
Скажите, пожалуйста, как строить график у этой задачи?
Вычислить с помощью двойного интегралав полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а>0).(x^2+y^2)^2=a^2(4x^2+y^2)
И правильное ли решение получилось 5а^2пи/2?

Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 12 апр. 2012 6:23 | IP

LORA

Новичок
Просьба решить следующее задание.
Неравенство:

log 1/7 ( 3 - х )> - 1.

Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2012 | Отправлено: 12 апр. 2012 9:31 | IP

Отправка ответа:

Имя пользователя Вы зарегистрировались?
Пароль Забыли пароль?
Сообщение
Использование HTML запрещено
Использование IkonCode разрешено
Смайлики разрешены

Опции отправки
Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да Нет

Переход к теме
<< Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]