M9y
Новичок
|
    
Здравствуйте.Можете помочь с исследованием ф-и:
1) Область определения и точки разрыва
2)Определить четность/нечетность ф-и и периодичность.
3)Пересечения с OX и с OY. Найти интервалы знака постоянства.
4)Экстремумы и монотонности (возрастание/убывание)
5)Найти точки перегиба и определить интервалы сохранения выпуклости
6) Найти асимптоты
7) Область определения ф-и
Вот две ф-и: 1) Y=sqrt(cos x) (корень из косинуса Х)
2) Y= sqrt( (125-(x^3)) / (3*x) ) (корень из дроби: числитель: 125- Х в кубе
знаменатель 3*х)
(Сообщение отредактировал M9y 20 мая 2011 21:18)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2011 | Отправлено: 20 мая 2011 21:12 | IP
|
|
br
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, решить задачу!
Два гонщика стартовали одновременно из одной точки.Первый через 9 кругов догоняет второго в точке старта, а еще через 0.5 часа первый обогнал второго на 1.5 круга. Сколько кругов в час делает каждый гонщик?
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2011 | Отправлено: 22 мая 2011 14:19 | IP
|
|
Violetta
Новичок
|
Ответ для br.
Задача. Два гонщика стартовали одновременно из одной точки.Первый через 9 кругов догоняет второго в точке старта, а еще через 0.5 часа первый обогнал второго на 1.5 круга. Сколько кругов в час делает каждый гонщик?
Решение. Пусть первый гонщик догнал второго в точке старта через t часов, первый гонщик сделал 9 кругов, а второй х кругов, тогда скорость первого 9/t, второго х/t. Так как через 0,5 часа первый обогнал второго на 1,5 круга, можно составить уравнение:
[(9/t)-(x/t)](t+0,5)=1,5. Решив это уравнение получим t=(0,5x-4,5)/(7,5-x). А t>0 при 7,5<x<9 (можно решить методом интервалов) , но x-целое число, в данном интервале одно целое число х=8. Подставим х=8 в формулу для t найдем, что первый гонщик обогнал второго в точке старта через 1 час, значит, скорость первого гонщика 9/1=9 кругов, второго 8/1=8 кругов.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 24 мая 2011 9:20 | IP
|
|
Violetta
Новичок
|
Решение для М9у
Здравствуйте.Можете помочь с исследованием ф-и:
1) Область определения и точки разрыва
2)Определить четность/нечетность ф-и и периодичность.
3)Пересечения с OX и с OY. Найти интервалы знака постоянства.
4)Экстремумы и монотонности (возрастание/убывание)
5)Найти точки перегиба и определить интервалы сохранения выпуклости
6) Найти асимптоты
7) Область определения ф-и???
Вот две ф-и: 1) Y=sqrt(cos x) (корень из косинуса Х)
2) Y= sqrt( (125-(x^3)) / (3*x) ) (корень из дроби: числитель: 125- Х в кубе
знаменатель 3*х)
Решение. 1)исследование функции Y=sqrt(cos x) (корень из косинуса Х)
1) функция определена, если подкоренное выражение неотрицательно, т.е cos x>=0,
поэтому область определения [(-pi/2)+2pi*n;(pi/2)+2pi*n].
разрыв функции на ((pi/2)+2pi*n;(3*pi/2)+2pi*n)
2) Функция четная, периодическая с периодом 2pi.
3) у=0, если cos x=0 или х=(pi/2)+pi*n, значит, точки пересечения с ОХ (pi/2)+pi*n;0)
х=0, тогда у=1, значит, точки пересечения с ОУ: (0;1).
Функция положительна на всей области определения.
4) Первая производная:-sin x/(2*sqrt(cos x)). Знаменатель положительное число, при х=0 он не определен.
sin x>0=>производная меньше нуля=>на (2pi*n;(pi/2)+2pi*n) функция убывает.
sin x<0=>производная больше нуля=>на (-pi/2)+2pi*n;2pi*n) функция возрастает.
х=(pi/2)+pi*n -минимум функции, он равен нулю.
х=2pi*n -максимум функции, он равен 1.
5) вторая производная: -(2*(cos x)^2+(sinx)^2)/(4cosx*sqrt(cosx)), она меньше нуля на всей области определена,
следовательно, функция выпукла на всей области определения.
6) асимптот нет.
7) область значений [0;1]
Исследование функции Y= sqrt( (125-(x^3)) / (3*x) )
1) х не равно нулю, подкоренное выражение больше или равно нулю=> решив методом интервалов получаем:
область определения функции (0;5],
на (-бесконечность;0] и (5;бесконечность) функция не определена.
2) функция не является ни четной, ни нечетной, ни периодической (общего вида).
3) нет точек пересечения с ОУ, с ОХ пересекается при 125-(x^3)=0 или х=5.Функция положительна на всей области определения.
4)первая производная:-[sqrt(3x)*(6x^3+375)]/(18x^2*sqrt(125-x^3)), она отрицательна на всей области определения,
следовательно, функция убывает на всей области определения. Минимум в точке х=5 равен нулю.
5)вторая производная:-[(375*sqrt(3x)(4x^3-125)]/[4x^3(125-x^3)^1,5; на интервале (0;5] она равна нулю, если 4x^3-125=0
или х=3,15 (это есть точка перегиба). На (0;3,15) вторая производная больше нуля и на этом интервале функция вогнута,
а на (3,15;5) - выпукла.
6)При х, стремящемся к нулю, функция стремится к бесконечности, х=0 есть вертикальная ассимптота.
7) Область значений [0;бесконечность)
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 24 мая 2011 19:51 | IP
|
|
Sylor
Новичок
|
Нужна помощь в решении задач по матану
1. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями y^2=x и y=1/2x
2. Вычислить приближенное значение определенного интеграла от a до b, подинтегральной функции sqrt(x^2+q)dx с помощью симсона разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. Вычисление проводить с округлением до третьего знака. a=-5, b=5,q=11.
3.Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость определенный интеграл от бесконечности до 2 подинтегральная функция ln(x)dx/x
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2011 | Отправлено: 27 мая 2011 6:55 | IP
|
|
ababy999
Новичок
|
Помогите:два рабочих готовили одинаковые детали.Один обслуживал 8 станков,обрабатывающих по 11 деталей в час каждый,а другой обслуживал 6 станков,обрабатывающих по 15 деталей в час каждый.За сколько часов они изготовят вместе 1602 деталей?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: сентябрь 2011 | Отправлено: 20 сен. 2011 8:42 | IP
|
|
Violetta
Новичок
|
Решение для ababy999
Два рабочих готовили одинаковые детали. Один обслуживал 8 станков, обрабатывающих по 11 деталей в час каждый, а другой обслуживал 6 станков, обрабатывающих по 15 деталей в час каждый. За сколько часов они изготовят вместе 1602 деталей?
Решение. Один рабочий за час изготовит 8*11=88, другой-6*15=90, вместе они за один час –88+90= 178 деталей. Изготовят они вместе 1602 деталей за 1602:178=9 часов. Ответ: 9 часов.
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 20 сен. 2011 21:21 | IP
|
|
Martha
Новичок
|
Приветик! Как подробно решить этот пример ((3^0.5+2^0.5)^2-4*6^0.5)*(3^0.5+2^0.5)^2+4*6^0.5)) ! За ранее спасибо
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: сентябрь 2011 | Отправлено: 28 сен. 2011 8:44 | IP
|
|
alenkina
Новичок
|
Добрый день! Помогите решить задачи.
1.Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/7. Какова вероятность того, что лицо, имеющее шесть билетов выиграет по двум билетам.
2.Прибор имеет шесть ламп, вероятность каждой из которых перегореть при данном повышении напряжения в цепи равна 0.3. При перегорании трех или менее ламп прибор из строя не выходит. при сгорании четырех ламп вероятность выхода прибора из строя равна 0.3, при сгорании пяти ламп – 0.7, при сгорании шести ламп – 1. Определить вероятность выхода прибора из строя при повышении напряжения
3.Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из 800 посеянных семян взойдет не менее 700.
4.У рыбака имеется три излюбленных места для ловли рыбы, которые он посещает с равной вероятностью каждое. Если он закидывает удочку на первом месте, то клюет с вероятностью ; на втором месте – с вероятностью ; на третьем – с вероятностью . Известно, что рыбак выйдя на рыбалку, три раза закинул удочку и рыба не клюнула ни разу. Найти вероятность того, что он удил рыбу на первом месте.
5.В механизм входят три одинаковые детали. Работа механизма нарушается, если при его сборке будут поставлены все три детали размера, больше обозначенного на чертеже. У сборщика пять деталей их 12 большего размера. Найти вероятность того, что механизм будет работать нормально, если сборщик берет деталь наугад.
6.Имеется пять различных ключей, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения числа опробований при открывании замка, если испробованный ключ в последующих попытках открыть замок не участвует. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
7.Вероятность того, что покупатель произведет покупку в магазине, равна 0,65. Почему нельзя применить неравенство Чебышева для оценки вероятности того, что из 2 000 покупателей число сделавших покупки будет находиться в границах от 1260 до 1360 включительно? Решить задачу при соответствующем изменении левой границы.
8.В лотерее разыгрывается 100 билетов, среди которых 10 – выигрышные. Студент купил 2 билета. Какова вероятность, что он выиграл хотя бы на один билет?
9.На сборку поступило 3 000 деталей с первого станка и 2 000 – со второго. Первый станок дает 0,2%, а второй – 0,3%. Найти вероятность того, что взятая деталь из не рассортированной продукции станков окажется бракованной. Решить, пользуясь лишь определением вероятности.
10.Два игрока по очереди бросают игральную кость, каждый по одному разу. Выигравшим считается тот, кто получит большее число очков. Найти вероятность выигрыша первого игрока.
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: октябрь 2010 | Отправлено: 30 сен. 2011 12:04 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: alenkina написал 30 сен. 2011 12:04
1) по формуле Бернулли
2)По формуле Бернулли сосчитаете вероятности Р(4). Р(5) и Р(6).
Вероятность выхода прибора из строя:
Р = Р(4)*0,3 + Р(5)*0,7 + Р(6)*1 = ....
3) По интегральной теореме Лапласа
Остальные задачи требуют долгих пояснений
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 сен. 2011 17:07 | IP
|
|
|
Форум
Помогите решить пару задач по математике
