Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Помогите решить пару задач по математике
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

luisito



Начинающий

Помогите пожалуйста, Вычислить приближенное значение значение (0.9)^5

Всего сообщений: 65 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 9 апр. 2012 15:31 | IP
MEHT



Долгожитель

Для малых x можно воспользоваться приближённым



Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 10 апр. 2012 17:28 | IP
MEHT



Долгожитель

Можно написать и больше членов ньютоновского бинома - смотря какая нужна точность.

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 10 апр. 2012 17:30 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: luisito написал 9 апр. 2012 15:31
Помогите пожалуйста, Вычислить приближенное значение значение (0.9)^5


Посмотрите в учебнике тему "Применение дифференциала для приближенных вычислений"

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 10 апр. 2012 19:05 | IP
lilymurlyka



Начинающий

Здравствуйте, у меня вот такая вот задача еще:
найти наименьшее  и наибольшее значения функции z=x^2+2y^2+1 в замкнутой области D, заданной системой неравенств x≥0, y≥0, x+y≤3. Сделать чертеж.
В общем, у меня получается так.
Я нашла стационарные точки
dz/dx = 2x
dz/dy = 4y
Система уравнений:
2x=0 x=0
4y=0 => y=0
Точка(0;0) является решением данной системы уравнений.
А что дальше мне делать? Подскажите, пожалуйста.

Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 10 апр. 2012 19:58 | IP
lilymurlyka



Начинающий

И посмотрите еще, пожалуйста, правильное ли у меня здесь решение. Задача такая.
Даны: функция z=2x^2+3xy+y^2, точка А (2;1) и вектор а(3;4). Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора а. z=2x^2+3xy+y^2, А(2;1), В(3;4)
Решение:
1) dz/dx=4x+3y
dz/dy=3xy+2y
grad (z)=(dz/dx)*аx+(dz/dy)*аy
grad (z) в точке А(2;1)=(4*2+3*1)*3+(3*2*1+2*1)*4=33+32=65
2) dz/dа(А)=dz/dx(А)*cos(альфа)+dz/dy(А)*cos(бета)
cos(альфа)=аx/а=аx/sqrt (аx)^2+(аy)^2=3/sqrt  3^2+4^2=3/5
cos(бета)=аy/а=аy/sqrt (аx)^2+(аy)^2=4/sqrt  3^2+4^2=4/5
dz/dа(А)=11*3/5+8*4/5=33/5+32/5=65/5=13
Так как dz/dа(А)>0, то функция в точке А возрастает по направлению вектора а

Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 10 апр. 2012 22:40 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: lilymurlyka написал 10 апр. 2012 22:40

Даны: функция z=2x^2+3xy+y^2, точка А (2;1) и вектор а(3;4). Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора а.
Решение:
1) dz/dx=4x+3y
dz/dy=3xy+2y
grad (z)=(dz/dx)*аx+(dz/dy)*аy
grad (z) в точке А(2;1)=(4*2+3*1)*3+(3*2*1+2*1)*4=33+32=65
2) dz/dа(А)=dz/dx(А)*cos(альфа)+dz/dy(А)*cos(бета)
cos(альфа)=аx/а=аx/sqrt (аx)^2+(аy)^2=3/sqrt  3^2+4^2=3/5
cos(бета)=аy/а=аy/sqrt (аx)^2+(аy)^2=4/sqrt  3^2+4^2=4/5
dz/dа(А)=11*3/5+8*4/5=33/5+32/5=65/5=13
Так как dz/dа(А)>0, то функция в точке А возрастает по направлению вектора а


1) Производная dz/dy найдена неправильно, соответственно, и остальные расчеты, где фигурирует dz/dy - неправильные.
2) grad z - это вектор!!! Вместо ах и ау должны стоять i и j (с черточками сверху)

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 10 апр. 2012 22:57 | IP
lilymurlyka



Начинающий

ustam, спасибо вам большое. А так правильно?
Решение:
1) dz/dx=4x+3y
dz/dy=x+2y
grad (z)=(dz/dx)*i+(dz/dy)*j
grad (z) в точке А(2;1)=(4*2+3*1)*3+(2+2*1)*4=33+16=49
2) dz/dа(А)=dz/dx(А)*cos(альфа)+dz/dy(А)*cos(бета)
cos(альфа)=i/а=i/sqrt (i)^2+(j)^2=3/sqrt  3^2+4^2=3/5
cos(бета)=j/а=j/sqrt (i)^2+(j)^2=4/sqrt  3^2+4^2=4/5
dz/dа(А)=11*3/5+4*4/5=33/5+16/5=49/5
Так как dz/dа(А)>0, то функция в точке А возрастает по направлению вектора а

Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 10 апр. 2012 23:11 | IP
Dim


Новичок

Здравствуйте!
Помогите ответить на вопросы:
1) Сколько частных решений имеет уравнение  xy'= y+x? Варианты ответа:1, 2, 7, 51, Бесконечное множество.

2)Сколько общих решений имеет дифференциальное уравнение  xy'=y ? Варианты ответа: 1,  2, 100,  72,  Бесконечное множество.

3) Какое из уравнений не является дифференциальным? (y функция от x).
Варианты ответа:  y'=f(x) ; f'(x)=C;  y'+y*e^x=tg(3x) ;  dy=x;  2*y*y'=1.



(Сообщение отредактировал Dim 11 апр. 2012 12:27)

Всего сообщений: 42 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 10 апр. 2012 23:53 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: lilymurlyka написал 10 апр. 2012 23:11
ustam, спасибо вам большое. А так правильно?
Решение:
1) dz/dx=4x+3y
dz/dy=x+2y
grad (z)=(dz/dx)*i+(dz/dy)*j
grad (z) в точке А(2;1)=(4*2+3*1)*3+(2+2*1)*4=33+16=49
2) dz/dа(А)=dz/dx(А)*cos(альфа)+dz/dy(А)*cos(бета)
cos(альфа)=i/а=i/sqrt (i)^2+(j)^2=3/sqrt  3^2+4^2=3/5
cos(бета)=j/а=j/sqrt (i)^2+(j)^2=4/sqrt  3^2+4^2=4/5
dz/dа(А)=11*3/5+4*4/5=33/5+16/5=49/5
Так как dz/dа(А)>0, то функция в точке А возрастает по направлению вектора а


Неправильно!!!
Читайте учебник и внимательно изучайте примеры решений!!!

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 апр. 2012 0:36 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com