Antonuk
Новичок
|
    
1. cos(a+b) = cosacosb - sinasinb
2. cosa+cosb = 2cosa+b/2 * cosa-b/2
по идее, если раскрыть скобку cos(a+b) -> cosa+cosb будет.
Получается, что cos(a+b) можно эм.. (какое определение для этой работы?) обратить двумя различными формулами?
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 9 авг. 2009 0:17 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Antonuk, так нельзя раскрывать скобки: cos(a+b) = cosa+cosb.
Вот контрпример:
cos(45градусов+45градусов)=cos(45градусов)+cos(45градусов);
cos(90градусов)=2*cos(45градусов);
0=2*sqrt(2)/2;
0=sqrt(2) - неверное равенство.
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 9 авг. 2009 14:09 | IP
|
|
Linsey
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить:
№1
cos8x - cos2x = 0
В ответе укажите величину наибольшего отрицательного корня уравнения, выраженную в градусах.
№2
4cos(квадрат)x * tg(квадрат)х + 3cos2x = 2 + sinx
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 19 сен. 2009 19:07 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Linsey написал 19 сен. 2009 19:07
№1
cos8x - cos2x = 0
В ответе укажите величину наибольшего отрицательного корня уравнения, выраженную в градусах.
cos8x - cos2x = 0
- 2(sin5x)(sin3x) = 0
(sin5x)(sin3x) = 0
sin5x = 0 или sin3x = 0
5x = Пk или 3x = Пn, где k и n - целые числа
x = Пk/5 или x = Пn/3, где k и n - целые числа
Наибольший отрицательный корень достигается при k = - 1 и равен
x = - П/5 = - 36 градусов
(Сообщение отредактировал RKI 20 сен. 2009 9:59)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 9:54 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Linsey написал 19 сен. 2009 19:07
№2
4cos(квадрат)x * tg(квадрат)х + 3cos2x = 2 + sinx
4((cosx)^2)*((tgx)^2) + 3cos2x = 2 + sinx
4((cosx)^2)*((sinx)^2)/((cosx)^2) + 3(1 - 2(sinx)^2) = 2 + sinx
4(sinx)^2 + 3 - 6(sinx)^2 = 2 + sinx
- 2(sinx)^2 - sinx + 1 = 0
2(sinx)^2 + sinx - 1 = 0
t = sinx
2(t^2) + t - 1 = 0
t = - 1 или t = 1/2
sinx = - 1 или sinx = 1/2
x = - П/2 + 2Пk или x = ((-1)^n)(П/6) + Пn, где k и n - целые числа
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 10:07 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Какая плохая задача. Приличных слов не найти. Составитель задачи тупо подлавливает. Такая задача ничему новому научить не может.
Корни: x = - П/2 + 2Пk не входят в ОДЗ.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 12:44 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
ProstoVasya
Спасибо большое за исправление. Я оказалась невнимательна 
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 сен. 2009 14:36 | IP
|
|
hfgeasd
Новичок
|
Найти(в градусах)решение x уравнения 1+cos3x=5cos(3x/2),удовлетворяющее условиям -90<x<0.
В условиях градусы,просто не знаю как ставить этот значек
|
Всего сообщений: 32 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 28 сен. 2009 18:26 | IP
|
|
hfgeasd
Новичок
|
3+sinx+(a*(cos^2)((пи/4)+(x/2)))
При каком значении a это выражение не зависит от x ?
|
Всего сообщений: 32 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 28 сен. 2009 18:27 | IP
|
|
hfgeasd
Новичок
|
Вычислить без таблиц
cos15*cos46*sin61 - (sin46*cos15*sin29)
Извините,не знаю как ставить градусы,но надеюсь,что все понятно
|
Всего сообщений: 32 | Присоединился: сентябрь 2009 | Отправлено: 28 сен. 2009 18:28 | IP
|
|
Форум
1.9 Тригонометрические уравнения
