Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Комплексный анализ
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

snowy



Новичок

Спасибо большое!

Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 5 мая 2008 11:32 | IP
snowy



Новичок

Дана функция
f(z) = (z^2+1)^1/3
Может ли отзезок
(-1<= y <=1, x=0)
быть регулярной ветвью(branch cut, отрезок ветвления) этой функции?
Заранее большое спасибо!


(Сообщение отредактировал snowy 22 июня 2008 16:45)

Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 22 июня 2008 12:50 | IP
Guest



Новичок

Концы этого отрезка являются точками ветвления.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 июня 2008 14:12 | IP
snowy



Новичок

Вроде я проверила, что (-i,i) является отрезком ветвления, но следующий вопрос в задании, приведите пример отрезка ветвления этой функции, это наталкивает на вывод, что скорее всего этот отрезок - неправильный ответ. Это меня и смутило

Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 22 июня 2008 16:16 | IP
snowy



Новичок

А бесконечность является точкой ветвления?

Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 22 июня 2008 18:30 | IP
Guest



Новичок

Функцию f(z) = (z^2+1)^1/3  можно аналитически продолжить за исключением точек :  i, -i и бесконечности. Поэтому, если выполнить разрезы плоскости так, чтобы получилась односвязаная область, то по теореме о монодромии в этой области можно выделить регулярную ветвь. Например, если сделать разрезы по мнимой оси, от -бесс. до -i  и от i  до +беск., то получим односвязную область и ваш отрезок будет там.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 июня 2008 20:07 | IP
snowy



Новичок

spasibo!

Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 23 июня 2008 21:51 | IP
snowy



Новичок

Найти параметризированное уравнение дуги круга в третей четверти, где начальная точка z = ri и конечная z = - r.
Ответ: z(t) = re^(-it), -3pi/2 <= t <= -pi
Судя по всему в книге опечатка и начальная точка z = -ri . Правильно? Или я что-то не понимаю, я в этой теме плаваю

Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 1 июля 2008 15:40 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Должно быть z = -ri.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 1 июля 2008 16:48 | IP
snowy



Новичок

Спасибо!

Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 1 июля 2008 19:01 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com