Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Комплексный анализ
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Roman Osipov



Долгожитель

Разложение cos2z в окрестности точки a в ряд Тейлора

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 10 дек. 2007 21:43 | IP
Lyuda


Начинающий

а, точно. супер . спасибо.

Всего сообщений: 73 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 10 дек. 2007 21:46 | IP
DmitryEnigma


Новичок

Срочно нужно решить задание:

Упростить функцию
F (z) = cos [ 2i*ln (i - 2iz) ]

Заранее спасибо


(Сообщение отредактировал DmitryEnigma 17 янв. 2008 20:06)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2008 19:59 | IP
DmitryEnigma


Новичок

Срочно нужно решить задание:

Упростить функцию
F (z) = cos [ 2i * ln (i - 2iz) ]

Заранее спасибо


(Сообщение отредактировал DmitryEnigma 17 янв. 2008 20:22)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 17 янв. 2008 20:01 | IP
Roman Osipov



Долгожитель


Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 янв. 2008 22:00 | IP
DmitryEnigma


Новичок

Срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
   Помогите пожалуйста...

Найти функцию F(z)=u+i*v :  
u = sin(x)*ch(y) - cos(y)*sh(x)
v = cos(x)*sh(y) - sin(y)*ch(x)

очень нужно...


(Сообщение отредактировал DmitryEnigma 18 янв. 2008 18:30)


(Сообщение отредактировал DmitryEnigma 18 янв. 2008 21:50)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 18 янв. 2008 18:03 | IP
MEHT



Долгожитель

u = sin(x)*ch(y) - cos(y)*sh(x) = sin(x)*cos(i*y) + i*cos(y)*sin(i*x),
v = cos(x)*sh(y) - sin(y)*ch(x) =-i*cos(x)*sin(i*y) - sin(y)*cos(i*x);

F(z) =
=u+i*v= sin(x)*cos(i*y) + i*cos(y)*sin(i*x) + cos(x)*sin(i*y) - i*sin(y)*cos(i*x)=
= [sin(x)*cos(i*y) + cos(x)*sin(i*y)] + i*[cos(y)*sin(i*x) - sin(y)*cos(i*x)]=
= sin(x+iy) + i*sin(i*x-y) = sin(z) + i*sin(i*z) = sin(z) - sh(z).

(Сообщение отредактировал MEHT 19 янв. 2008 13:07)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 19 янв. 2008 13:02 | IP
Guest



Новичок

Милые люди!У меня функция Y=4*x/(4+x^2)
ЕЕ нужно исследовать методом диф исчесления и постороить ее график!! но с матеманикой вообще голяк у меня, кучу книжек перелистала!!! И как то не могу! Даже область определения...

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 янв. 2008 13:28 | IP
snowy



Новичок

Нужно проверить непрерывна ли следующая функция в ее области пределения:
          _
          z,  |z|>1
f(z) ={
          z,  |z|<=1

Совсем забыла как это делается. Можно ли записять так:
                            _
 lim       f(z) = lim  z  
|z|->1+    
                             
lim          f(z) = lim  z                        
|z|->1-

                                             _
=> E   lim         if  y=0  =>  x= + 1
        |z|->1
                                                   _
Ответ: {все z, кроме |z|=1  и z! =   + 1  }

Или это не прваильно? Знаю, что грамотней разложить на мнимую и действительную часть, а так записать можно?
Спасибо!

Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 1 мая 2008 11:14 | IP
MEHT



Долгожитель

Расписав f(z) как

         
         x-iy,     x^2+y^2>1
f(z) ={
         x+iy,     x^2+y^2<=1

легко видеть, что в случае непрерывности f(z) для точек окружности x^2+y^2=1 должно выполнятся равенство
x-iy = x+iy.
Однако это равенство не выполняется для всех точек окружности, поэтому f(z) не является непрерывной на всей обл. определения.



(Сообщение отредактировал MEHT 3 мая 2008 9:52)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 3 мая 2008 9:51 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com