Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        1.8 Логарифмические уравнения
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Omary4


Новичок

Помогите пожалуйста разобраться

(в первой дроби основание лог.: 9 в степени (x+2)
само уравнение я решила:


(1/3 - степень (-9x) )









одз следующее:


(х не равно -2)



(x не равно -1/9)


(x не равно -1)
т.е. мой ответ:


НО правильный  ответ:

куда девается область  (-1;-(1/9)) ?? на каком этапе решения она отсеивается? помогите, пожалуйста

Всего сообщений: 5 | Присоединился: июль 2012 | Отправлено: 9 июля 2012 1:40 | IP
MEHT



Долгожитель

Давайте последовательно. Исходное неравенство имеет вид



Преобразовываем левую часть:



где на правую часть помимо естественных требований x<0 и x≠-1/9
добавляется ещё одно: x≠-2 (унаследовали из левой части).

Упрощаем правую часть:



где также x<0 и x≠-1.

С учётом наложенных выше условий неравенство принимает простенький вид:



У Вас ошибка вылезла именно там, где Вы избавляетесь от дробей в преобразованном неравенстве.
Ни в коем случае нельзя домножать неравенство на общий знаменатель!

Решаем так. Перейдём в таком неравенстве к монотонно возрастающей на нашем интервале x<0 величине



Получив некоторые интервалы решений для y мы, перейдя обратно от y к x через



получим интервалы для x (в той же последовательности).

С учётом такой замены, неравенство предстанет в виде



где переносим всё влево, приводим к общему знаменателю



Точка смены знака числителя одна: y=-1/2 (она включается в интервал решений покуда неравенство нестрогое);
для знаменателя будут две точки: y=0 и y=1 (не включаются в интервал решений).

Удовлетворяющих неравенству интервалов будет два (вообще-то всё это следует зарисовывать на координатном луче - там визуально отмечаем интервалы положительных и отрицательных областей), пишем их объединение:



Для x это выливается в интервалы



где ещё следует выбросить точку x=-2, попавшую в первый интервал.

Окончательный результат у Вас записан.


(Сообщение отредактировал MEHT 11 июля 2012 3:43)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 11 июля 2012 2:58 | IP
Omary4


Новичок

спасибо большое!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: июль 2012 | Отправлено: 11 июля 2012 10:59 | IP
baralgin



Новичок

помогите решить два уравнения
1.




дальше не вразумлю и
2.

тут нет идей

Всего сообщений: 19 | Присоединился: июль 2012 | Отправлено: 17 июля 2012 17:55 | IP
kahraba


Долгожитель

baralgin. №1.
(х^3-5x^2)/(x-5)=25
(x^2)*(x-5)/(x-5)=25
x^2=25
x1=5
x2=-5
№2
В левой части поменяй знак перед вторым корнем и получишь в итоге единицу, а дальше как два пальца...

(Сообщение отредактировал kahraba 18 июля 2012 17:26)

-----
Не можешь взять интеграл, бери лопату.

Всего сообщений: 883 | Присоединился: август 2011 | Отправлено: 18 июля 2012 17:12 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: kahraba написал 18 июля 2012 17:12
baralgin. №1.
(х^3-5x^2)/(x-5)=25
(x^2)*(x-5)/(x-5)=25
x^2=25
x1=5
x2=-5


x1=5 не входит в область определения функции

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 18 июля 2012 18:19 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: kahraba написал 18 июля 2012 17:12
baralgin.
№2
В левой части поменяй знак перед вторым корнем


Ахинея!
Для [sqrt(x-1)+sqrt(1-x)+2] область возможных значений х - это точка х=1 и эта точка является решением уравнения

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 18 июля 2012 18:24 | IP
baralgin



Новичок


Цитата: ustam написал 18 июля 2012 20:19

Цитата: kahraba написал 18 июля 2012 17:12
baralgin. №1.
(х^3-5x^2)/(x-5)=25
(x^2)*(x-5)/(x-5)=25
x^2=25
x1=5
x2=-5


x1=5 не входит в область определения функции



тогда ответ: -5?

а второе что устно что ли получается?

Всего сообщений: 19 | Присоединился: июль 2012 | Отправлено: 19 июля 2012 7:09 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com