natik74
Новичок
|
    
помогите пожал решить е^-х-(х-1)^2=0
методом итерации
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 24 нояб. 2008 9:23 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Здесь три корня.
Первый находим между-3 и -2 находим исходя из уравнения х=-2 ln(1-x). Правая часть - сжимающее отображение при х< -1. В качестве начального приближения берём -2. Ответ: -2.512862
Второй, который равен 0, ищем исходя из уравнения х = 1-exp(-x/2)
Наконец третий, который равен 1.477670, ищем исходя из уравнения х = 1+exp(-x/2).
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 24 нояб. 2008 21:16 | IP
|
|
Fluer3
Новичок
|
есть ОДУ 2-го порядка, краевая задача
u''=f(x,u(x),u'(x))
u'(a)=A
cu(b)+dz(b)=r
приводим к замене, получится
u'=v(x)
v'=f(x,u,v(x))
u(a)=?
v(a)=A
Можно решить м. стрельбы
чтобы найти u(a), нужно в уравнение
сu(b)+dv(b)-r=0
подставить вместо u(b) любые значения, а вместо v(b) нужно подставить v(a)=A? Или что-то другое?
Что нужно подставить вместо v(b), для нахождения u(a)?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 30 нояб. 2008 13:54 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
  
Метод стрельбы - метод, в основе которого сведение краевой задачи к задаче Коши. Т.е. надо задавать пару условий
u(a)=alpha,
v(a)=A.
Осталось только найти alpha...
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 30 нояб. 2008 18:05 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
 
Подбор alpha это задача оптимизации (например, если будете решать банально в excel, то реализуйте с помощью функции "подбор параметра").
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 30 нояб. 2008 18:08 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Вообще-то, и метод Ньютона никто не отменял. 
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 30 нояб. 2008 18:14 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Это уже другой вопрос, каким методом решать задачу оптимизации.
У метода Ньютона не мало подводных камней.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 30 нояб. 2008 18:19 | IP
|
|
Fluer3
Новичок
|
Значит alpha подставляю -> с*alpha+dv(b)-r=0 и смотрю на решение уравнения(в противном случае беру другое значение каким-нибудь методом), а нам дано только v(a), а нужно v(b) Как без него решить уравнение?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 30 нояб. 2008 20:43 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
Почему вы постоянно хотите подставить alpha вместо u(b), хотя мы предполагаем, что alpha=u(a) ???
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 30 нояб. 2008 21:07 | IP
|
|
Fluer3
Новичок
|
Я наверное не до конца понял метод?..
Или вы хотели сказать, что нужно выбрав alpha, решить систему ДУ, взять с решения u(b), v(b), подставить в сu(b)+dv(b)-r=0, если не то, то подбирается новый alpha и снова решаю систему, и так до тех пор пока условие не выполнится сu(b)+dv(b)-r=0.
Это так? Или я снова не так понял?
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 30 нояб. 2008 21:48 | IP
|
|
Форум
2.7.1 Численные методы, а также вопросы по математическим пакетам (Mathcad, Maple, Matlab, Mathematica и др.)
