Guest
Новичок
|
    
помогите пожалуйста!хоть что нибудь!хоть один номерок!перешли в школе на профильную математику,ничего не поймуу((
№1) исследовать функцию на четность и нечетность y=x^2|x^3|+x^4
№2)известно что функция f(x) возрастает на R (всем числовом множестве).решить неравенство f(|x-2|<=f(x=4|) (>= то есть больше или равно)
№3) найдите функцию обратную функции y=4x-5 /2x +4
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 окт. 2008 20:10 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
1)
y(-x) = (-x)^2*|(-x)^3|+(-x)^4 = x^2*|x^3|+x^4 = y(x)
следовательно, функция четная
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 20:29 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
спасибо огромное!спасаете меня даже не представляете как..спасибо большое.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 окт. 2008 20:34 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
3)
y=(4x-5)/(2x +4), x не равен -2
y(2x+4) = 4x-5
2xy + 4y = 4x-5
4x - 2xy = 4y+5
x(4-2y) = 4y+5
x=(4y+5)/(4-2y), y не равен 2
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 20:34 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
напишите второе неравенство почетче
со скобками повнимательнее
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 20:35 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
уии))спасииибо)
№2)известно что функция f(x) возрастает на R (всем числовом множестве).решить неравенство f(|x-2|)<= f(|x+4|)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 окт. 2008 20:42 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
2)
f(|x-2|) <= f(|x+4|)
так как функция возрастает на всей числовой оси, то даннное неравенство эквивалентно следующему
|x-2| <= |x+4|
1 случай. x <= -4
Раскрываем модуль.
-x+2 <= -x-4
2 <= -4
Это неравенство не имеет решений.
2 случай. -4 < x <= 2
Раскрываем модуль.
-x+2 <= x+4
2x >= -2
x >= -1
Hо у нас есть условие -4 < x <= 2. Следовательно, решение второго случая -1 <= x <= 2.
3 случай. x > 2
Раскрываем модуль.
x-2 <= x+4
-2 <= 4
Это неравенство имеет бесконечное множество решений. Hо у нас есть условие x > 2. Следовательно, решение третьего случая x > 2.
Обьединяя все решения, мы получаем что x >= -1 (это и есть ответ)
(Сообщение отредактировал RKI 14 окт. 2008 21:20)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 20:44 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Guest написал 14 окт. 2008 20:42
уии))спасииибо)
№2)известно что функция f(x) возрастает на R (всем числовом множестве).решить неравенство f(|x-2|)<= f(|x+4|)
значит я Вас сразу правильно поняла
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 20:45 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ну ничего себе..так быстро вы это всё..спасибо большущее.выручили меня очень.огромное спасибо!
стыдно мне..ещё немного обнаглею и попрошу)если не трудно вам..)
№4)придумайте пример аналитически заданной функции y=f(x),определенной при всех x>= 0,кроме 2
№5)докажите что для любого n принадлежащего N справедливо равенство : 1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=1/4 n(n+1)(n+2)(n+3)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 окт. 2008 20:59 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ой..не поняла а зачем в номере 2 f(|x-2|)<= f(|x+4|) знак во второй скабке поменяли? f(|x-2|) <= f(|x-4|)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 окт. 2008 21:06 | IP
|
|
Форум
функции-контрольная.помогите пожалуйста!
