Stanislav MM
Начинающий
|
     
Пользуюсь калькулятором CASIO fx – 350ES.
Для вычислений логарифмов имеются три кнопки. lg – десятичный логарифм log – есть возможность вставить любое основание ln – натуральный логарифм
Пример из книги.
Найдём log ₀,₃ 7
Lg 7 ≈ 0,8451 lg 0,3 ≈ 0,4777 – 1 = - 0,5229. Log ₀,₃ 7 ≈ 0,8451 / - 0,5229 ≈ - 1,6162
Эти значения получаю и по калькулятору и по МАТКАДу. Но мне надо найти производную логарифма, а не его значение.
Ещё раз попробовал проделать путь «вставка», «функция», логарифм.
(log ₇ 2x) ′ набрал log (2 х , 7) – дифференцировать и получил результат 1 / x ln 7
(log ₃ х) ′ набрал log ( х , 3) получил 1 / х ln 3
Это два примера из книги. Ответы совпадают.
552. г) напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой х ₀ если
f(x) = log ₂ (x – 1) x ₀ = 2
это значит необходимо найти производную
[ log ₂ (x – 1) ] ′ = 1 / ln(2) • ( x – 1)
Думаю, что это верный ответ. По другому производную или не найду или ошибусь.
Спасибо за внимание.
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 11 июля 2012 11:25 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Да, Вы правы. Я и не думал, что у функции log в маткаде двоякое назначение: если задан один аргумент - выдаётся десятичный логарифм; при двух аргументах - логарифм с заданным основанием.
Калькулятор хорош  А мои все устарели..
Цитата: Stanislav MM написал 11 июля 2012 11:25
552. г) напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой х ₀ если
f(x) = log ₂ (x – 1) x ₀ = 2
это значит необходимо найти производную
[ log ₂ (x – 1) ] ′ = 1 / ln(2) • ( x – 1)
Думаю, что это верный ответ.
Так это Вы только нашли производную. А нужно то уравнение касательной.
Значение производной в заданной точке даст угловой коэффициент наклона касательной - это будет 1/ln(2);
также у графика f(x) и касательной будет общая точка касания (2,0).
Теперь само уравнение касательной (строится как уравнение прямой по заданному угловому коэффициенту и общей точке):
y = (x-2)/ln(2).
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 13 июля 2012 9:07 | IP
|
|
|
Форум
2.7.1 Численные методы, а также вопросы по математическим пакетам (Mathcad, Maple, Matlab, Mathematica и др.)
