Форум - 1.8 Логарифмические уравнения [5]

Форум	» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация \| Профиль \| Войти \| Забытый пароль \| Присутствующие \| Справка \| Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация

	Форум Математика 1.8 Логарифмические уравнения
	Отметить все сообщения как прочитанные [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>

Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

MEHT

Долгожитель

Понял, что неравенства лучше решать методом интервалов. Данный метод включает в себя, нахождение точек пересечения графика с осью ОХ, через производную находим точки экстремума.
Да можно и без производной. Просто подставляете в f(x) любое значение из каждого интервала и смотрите какого знака получается результат - во всех других точках данного интервала знак f(x) будет таким же.

(Сообщение отредактировал MEHT 5 июля 2012 5:01)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 июля 2012 2:52 | IP

Stanislav MM

Начинающий
544. найти производную
$\frac{3^x}{2^x+5^x}=\frac{3^x}{ln3}\cdot \left ( \frac{ln2}{2^x}+\frac{ln5}{5^x} \right )=\frac{3^x}{ln3\ }\cdot \left ( \frac{5^xln2+2^xln5}{2^x+5^x} \right ) \\\frac{3^x\left ( 2^xln1,5+5^xln0,6 \right )}{\left ( 2^x+5^x \right )^2}$

Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 5 июля 2012 20:45 | IP

Stanislav MM

Начинающий
Внизу - это ответ. Как он получился? Знаю,что копировать из ЛАТЕХа в ВОРД не получиться. Как набирать русский текст и как вставлять текстовые сообщения между формулами? Пробовал сохранить недопечатанный пример, но смог это сделать только в виде файла. Причем файл это вся страница вместе с формулой. Наверное есть другой способ.

Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 5 июля 2012 21:04 | IP

Stanislav MM

Начинающий
Пример
Пример из учебника
Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию ℮
ln x = log ᵉ x
℮ = 2,71

$\left ( log_{7}2x \right ){}'=\left ( \frac{ln2x}{ln7} \right )=\frac{2}{2xln7}=\frac{1}{xln7}$
Каким образом перешли от обычного логарифма к натуральному?

Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 6 июля 2012 14:46 | IP

Stanislav MM

Начинающий
553. г)вычислите интеграл

$\int_{0}^{3}\frac{dx}{3x+1}$

Нахожу первообразную от

$\frac{1}{3ч+1}=\frac{ln\left ( 3x+1 \right )}{1\left \right }$

Верхний предел 3
Нижний предел 0
Не нашел соответствующего символа
ln 10 – lg 1 / 3 = 1 / 3 •ln 10 /1= 1/3*ln10
ответ верный

первообразную нашел МАТКАДом
исключена ошибка человеческого фактора

Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 6 июля 2012 21:07 | IP

MEHT

Долгожитель
Вы здесь всюду довольно вольно обращаетесь со знаком равенства - приравниваете явно неравные величины..
И ещё часто теряете "штрих" дифференцирования.

Будьте повнимательней.

Внизу - это ответ. Как он получился?

Следует дифференцировать по правилу дифференцирования частного:

$\left ( \frac{3^x}{2^x+5^x} \right )'=\frac{\left (3^x \right )'\cdot \left (2^x+5^x \right )-\left (3^x \right )\cdot \left (2^x+5^x \right )'}{\left (2^x+5^x \right )^2}$

ну а после уже преобразовывать (раскрыть скобки).

Знаю,что копировать из ЛАТЕХа в ВОРД не получиться. Как набирать русский текст и как вставлять текстовые сообщения между формулами? Пробовал сохранить недопечатанный пример, но смог это сделать только в виде файла. Причем файл это вся страница вместе с формулой. Наверное есть другой способ.
Русский текст между формулами в онлайн-редакторе Вы вставить не сможете - он не поддерижвается. Формулы следует по отдельности вставлять уже тут (как картинки между текстом).

Каким образом перешли от обычного логарифма к натуральному?
Любой логарифм можно представить как частное логарифмов нужного Вам основания c:

$\log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}$

В Вашем случае под c понимают e, соответственно и сами логарифмы натуральные.

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 июля 2012 7:58 | IP

Stanislav MM

Начинающий
Большое спасибо за помощь.
Ваше замечание относительно моей невнимательности абсолютно справедливо. Прекрасно знаю об этом недостатке и всю жизнь с ним борюсь и буду бороться.
За то, что указали мне на мои ошибки большое спасибо.
Хотелось - бы вернуться к данному примеру.

$\left ( \frac{3^x}{2^x+5^x} \right )'=\frac{\left (3^x \right )'\cdot \left (2^x+5^x \right )-\left (3^x \right )\cdot \left (2^x+5^x \right )'}{\left (2^x+5^x \right )^2}$

Изначально пошел по неверному пути.
Знаменатель остаётся без изменений, а с числителем непонятно. После нахождения производных получаем
3 ⁿ • ln 3•(2 ⁿ + 5ⁿ) – 3 ⁿ•(2 ⁿ•ln 2 + 5 ⁿ•ln 5)

Ответ 3 ⁿ (2 ⁿ ln 1.5 + 5 ⁵ ln 0.6)
При сложении логарифмы перемножаются, а здесь какая то другая схема.

Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 7 июля 2012 17:05 | IP

Omary4

Новичок
помогите, пожалуйста, разобраться

(в первой дроби основание лог.: 9 в степени (x+2)
само уравнение я решила:

(1/3 - степень (-9x) )

одз следующее:

(х не равно -2)

(x не равно -1/9)

(x не равно -1)
т.е. мой ответ:

НО правильный ответ:

куда девается область (-1;-(1/9)) ?? на каком этапе решения она отсеивается? помогите, пожалуйста

Всего сообщений: 5 | Присоединился: июль 2012 | Отправлено: 9 июля 2012 1:23 | IP

Omary4

Новичок
http://latex.codecogs.com/gif.latex?[img]\frac { \log_{9^(x+2)}729} {\log_{9^(x+2)}(-9x)} \leq \frac { 1} {\log_{9} \log_{1/9} 9^x">

Всего сообщений: 5 | Присоединился: июль 2012 | Отправлено: 9 июля 2012 1:27 | IP

Omary4

Новичок
внешняя ссылка удалена

Всего сообщений: 5 | Присоединился: июль 2012 | Отправлено: 9 июля 2012 1:29 | IP

Отправка ответа:

Имя пользователя Вы зарегистрировались?
Пароль Забыли пароль?
Сообщение
Использование HTML запрещено
Использование IkonCode разрешено
Смайлики разрешены

Опции отправки
Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да Нет

Переход к теме
<< Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 ]