Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        1.8 Логарифмические уравнения
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Stanislav MM


Начинающий


Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 28 июня 2012 11:22 | IP
ustam



Долгожитель

Stanislav MM
Не ищите сложность там, где все просто.
Обозначьте t=lgx, освобождаетесь от знаменателей, решаете квадратное уравнение, находите t и далее х

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 28 июня 2012 16:21 | IP
Stanislav MM


Начинающий

Большое спасибо.
На одни и те же грабли наступаю.
516.  в)решите  неравенство.
log ₀,₇ X < 1

log ₀,₇  X  <   log ₀,₇  0,7
так как основание  логарифма меньше единицы
0,7 < 1тоХ > 0,7
Ответ(0,7; ∞)
Это понятно.

Беру разобранный в книге пример
Решите неравенство.
log ₁ ̷ ₃ (5 -2x) > - 2

             log ₁ ̷ ₃ (5 -2x) > log ₁ ̷ ₃  9
функция убывает так как  1 / 3 < 1
следовательно, данному уравнению удовлетворяют такие числа  «Х»,  для которых выполняется условие
     0 < 5 – 2х < 9,откуда         - 2 < х < 2,5
Множество решений данного неравенства  есть интервал  (- 2; 2,5)
Вопрос:   как из этого неравенства       0 < 5 – 2х < 9 получается вот это  - 2 < х < 2,5 ?

Поэтому я не могу решить простые неравенства типа
526.  в)
                   lg x + lg (x – 1) < lg 6



























Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 29 июня 2012 10:48 | IP
ustam



Долгожитель


Цитата: Stanislav MM написал 29 июня 2012 10:48

Вопрос:   как из этого неравенства       0 < 5 – 2х < 9 получается вот это  - 2 < х < 2,5 ?


Опять все просто!
0 < 5 – 2х < 9
Прибавляем -5
-5 < -2x < 4
Умножаем на -1, знаки неравенств меняются на обратные
5 > 2x > -4
Делим на 2 и записываем в порядке возрастания
-2 < x < 2,5

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 29 июня 2012 19:09 | IP
Stanislav MM


Начинающий


Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 30 июня 2012 9:16 | IP
Stanislav MM


Начинающий


Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 30 июня 2012 9:56 | IP
ustam



Долгожитель

Stanislav MM
Любите вы все усложнять!
В 1-ом выносите за скобку logx и сразу получаете (3/2)logx.
Во 2-ом: из 1-го уравнения получаете х/у = 3/2; из 2-го уравнения получаете 3х+2у=39 (из свойства логарифмов). Ну, а дальше решаете подстановкой

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 июня 2012 17:49 | IP
Stanislav MM


Начинающий

Спасибо ustam за помощь.
Вы правы я усложняю. Не Вы первый мне об этом говорите. Но простых решений у сложных вопросов не бывает. Специально все подробно расписываю, чтобы не ошибиться. И все равно случается. Недавний пример с системой уравнений.
Я знаю 5 свойств логарифмов и формулу перехода от одного основания логарифма к другому.  Но не понял как Вы получили  3х + 2у = 39

Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 30 июня 2012 20:19 | IP
ustam



Долгожитель

Stanislav MM
Элементарно, Ватсон!
Пусть N=10^(lga).
При логарифмировании получаете: lgN = lga, т.е. N=a

В предыдущем сообщении я немного ошибся: не из свойства логарифма, а из его определения.

(Сообщение отредактировал ustam 30 июня 2012 20:39)


(Сообщение отредактировал ustam 30 июня 2012 20:40)

Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 июня 2012 20:27 | IP
Stanislav MM


Начинающий

Спасибо.
Очередной вопрос на который нет ответа в учебнике.
527.    в)
                     lg ² x  +  2 lg x  > 3

lg x ² = 2 lg x      по свойству логарифмов
lg ² x  данное  выражение, как  возможно преобразовать, чтобы решить неравенство?


Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 1 июля 2012 9:56 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com