RKI 
Долгожитель
|
   
e^n >= 1 для n>=1
(n+1)^n = (n+1)*(n+1)*(n+1)*...*(n+1) <=
<= 2*3*4*...*(n+1) = (n+1)!
n!*(e^n)/(n+1)^n >= 1*n!/(n+1)! = 1/(n+1)
sum_{n=1}^{+бесконечность} 1/(n+1) <=
<= sum_{n=1}^{+бесконечность} n!*(e^n)/(n+1)^n
и ряд слева расходится
так что Ваша идея про гармонический ряд была правильной
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 15:25 | IP
|
|
lexx007
Новичок
|
Помогите пожалуйста исследовать на сходимость ряд
сумма то n=1 до бескон. 1/корень 4 степени из((n^5)+n)
Заранее огромное спасибо
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 18:33 | IP
|
|
Rromashka
Участник
|
 
Помогите найти область сходимости степенного ряда
сумма n=1 до бесконечности ((2^n)*(x^n))/((5^n)*(6n+5)). Пожалуйста
|
Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 21:44 | IP
|
|
Rromashka
Участник
|
Помогите найти область сходимости степенного ряда
сумма n=1 до бесконечности ((2^n)*(x^n))/((5^n)*(6n+5)). Пожалуйста
|
Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 21:45 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Используйте признак Даламбера, не сложно, попробуйте.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 14 марта 2009 23:05 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: qrt написал 14 марта 2009
помогите пожалста,нужно иследовать на сходимость знак суммы вверху (+бесконечность), внизу n=1, после знака суммы дробь в числителе "(n+1) в степени n" в знаменатели "(2n-1) в степени n"
Для qrt
Используем радикальный признак Коши
Так как предел меньше 1, то, следовательно, ряд сходится.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 марта 2009 1:28 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: Rromashka написал 14 марта 2009 20:45
Помогите найти область сходимости степенного ряда
сумма n=1 до бесконечности ((2^n)*(x^n))/((5^n)*(6n+5)). Пожалуйста
Исследуем ряд на концах его интервала сходимости.
Чтобы исследовать ряд в точке 5/2, воспользуемся интегральным признаком Коши:
Следовательно, в точке 5/2 ряд расходится.
По теореме Лейбница в точке -5/2 ряд сходится (условно).
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 марта 2009 2:11 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: lexx007 написал 12 марта 2009 17:33
Помогите пожалуйста исследовать на сходимость ряд
сумма то n=1 до бескон. 1/корень 4 степени из((n^5)+n)
Заранее огромное спасибо
Попробуйте использовать признак Раабе (предел равен 5/4, т.е. ряд сходится).
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 марта 2009 2:39 | IP
|
|
Rromashka
Участник
|
Забыла сказать большое спасибо
|
Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 14:42 | IP
|
|
Nely1967
Новичок
|
Помогите пожалуйста с интегралом. Хотя бы с чего начинать.
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 18 марта 2009 11:46 | IP
|
|
Форум
Вопросы сходимости рядов и интегралов
