Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Вопросы сходимости рядов и интегралов
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

e^n >= 1 для n>=1
(n+1)^n = (n+1)*(n+1)*(n+1)*...*(n+1) <=
<= 2*3*4*...*(n+1) = (n+1)!

n!*(e^n)/(n+1)^n >= 1*n!/(n+1)! = 1/(n+1)

sum_{n=1}^{+бесконечность} 1/(n+1) <=
<= sum_{n=1}^{+бесконечность} n!*(e^n)/(n+1)^n

и ряд слева расходится

так что Ваша идея про гармонический ряд была правильной

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 15:25 | IP
lexx007


Новичок

Помогите пожалуйста  исследовать на сходимость ряд

сумма то n=1 до бескон. 1/корень 4 степени из((n^5)+n)

Заранее огромное спасибо

Всего сообщений: 3 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 18:33 | IP
Rromashka



Участник

Помогите найти область сходимости степенного ряда
сумма n=1 до бесконечности ((2^n)*(x^n))/((5^n)*(6n+5)). Пожалуйста

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 21:44 | IP
Rromashka



Участник

Помогите найти область сходимости степенного ряда
сумма n=1 до бесконечности ((2^n)*(x^n))/((5^n)*(6n+5)). Пожалуйста

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 21:45 | IP
attention



Долгожитель

Используйте признак Даламбера, не сложно, попробуйте.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 14 марта 2009 23:05 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: qrt написал 14 марта 2009
помогите пожалста,нужно иследовать на сходимость знак суммы вверху (+бесконечность), внизу n=1, после знака суммы дробь в числителе "(n+1) в степени n" в знаменатели "(2n-1) в степени n"



Для qrt

Используем радикальный признак Коши



Так как предел меньше 1, то, следовательно, ряд сходится.

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 марта 2009 1:28 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: Rromashka написал 14 марта 2009 20:45
Помогите найти область сходимости степенного ряда
сумма n=1 до бесконечности ((2^n)*(x^n))/((5^n)*(6n+5)). Пожалуйста





Исследуем ряд на концах его интервала сходимости.

Чтобы исследовать ряд в точке 5/2, воспользуемся интегральным признаком Коши:



Следовательно, в точке 5/2 ряд расходится.

По теореме Лейбница в точке -5/2 ряд сходится (условно).

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 марта 2009 2:11 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: lexx007 написал 12 марта 2009 17:33
Помогите пожалуйста  исследовать на сходимость ряд

сумма то n=1 до бескон. 1/корень 4 степени из((n^5)+n)

Заранее огромное спасибо



Попробуйте использовать признак Раабе (предел равен 5/4, т.е. ряд сходится).

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 15 марта 2009 2:39 | IP
Rromashka



Участник

Забыла сказать большое спасибо

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 14:42 | IP
Nely1967


Новичок

Помогите пожалуйста с интегралом. Хотя бы с чего начинать.

http://keep4u.ru/full/2009/03/18/e382f258afa50cbf93/jpg

Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 18 марта 2009 11:46 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com