Ndreyyy
Новичок
|
     
Помогите пожалуйстааааааааааа........НАйти решение задачи Коши: y'-y/(x+2)=x^2+2x, y(-1)=1.5
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 12 янв. 2010 18:23 | IP
|
|
Foster
Новичок
|
Помогите решить задачу коши
y"+xy=1, y(0)=0, y'(0)=1
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2010 | Отправлено: 14 янв. 2010 19:11 | IP
|
|
Lolita147
Новичок
|
Помогите решить задачу Коши. Для заочников разобраться в таком самостоятельно просто нереально!
y''' - 7y'' - 30y' = 0,
y(0) = 0,
y'(0) = 10,
y''(0) = 3.
Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: декабрь 2009 | Отправлено: 7 апр. 2010 17:54 | IP
|
|
traffordblr
Новичок
|
Добрый вечер всем, помогите, пожалуйста!
Уже третий день решаю - никак не могу осилить 2 оставшиеся задачи:
1. Решить задачу Коши y'+2xy/(1+x^2)=2x^2/(1+x^2), y(0)=2/3
Я дошёл до dy/dx=2x(x-y)/(1+x^2), а что дальше делать - не знаю.
2. Составить и решить дифференциальное уравнение с физическим (геометрическим) содержанием:
В сосуде 100 л водного раствора соли. В сосуд втекает чистая вода со скоростью g = 5 м/мин , а смесь вытекает с той же скоростью, причём концентрация раствора с помощью перемешивания поддерживается равномерной. В начальный момент в растворе содержалось m=10 кг соли. Сколько кг соли будет содержаться в сосуде через 20 мин после начала процесса?
Заранее большое спасибо!!!
(Сообщение отредактировал attention 1 мая 2010 21:51)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 1 мая 2010 20:21 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
Цитата: traffordblr написал 1 мая 2010 20:21
Добрый вечер всем, помогите, пожалуйста!
Уже третий день решаю - никак не могу осилить 2 оставшиеся задачи:
1. Решить задачу Коши y'+2xy/(1+x^2)=2x^2/(1+x^2), y(0)=2/3
Я дошёл до dy/dx=2x(x-y)/(1+x^2), а что дальше делать - не знаю.
Заранее большое спасибо!!!
Умножьте обе части уравнения на единицу плюс квадрат икса и получите слева производную произведения:
y'+2xy=2x^2\Rightarrow\left((1+x^2)y\right)'=2x^2\Rightarrow\hfill\\\Rightarrow(1+x^2)y=2\int{x^2\,dx}=\frac{2x^3}{3}+C~\Rightarrow~y=\frac{2x^3+3C}{3(1+x^2)}.\hfill\\y(0)=\frac{0+3C}{3(1+0)}=\frac{2}{3}~\Rightarrow~C=\frac{2}{3}.\hfill\\\boxed{y=\frac{2x^3+2}{3(1+x^2)}}\hfill\\\end{gathered})
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 1 мая 2010 22:09 | IP
|
|
traffordblr
Новичок
|
attention, большое Вам спасибо! Пример решён после Вашей подсказки!
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 2 мая 2010 22:16 | IP
|
|
Andre323
Новичок
|
найта решение задачи коши
y+(y/x)=((x+1)/x)*e^x
y(1)=e
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 10 мая 2010 14:22 | IP
|
|
130692
Новичок
|
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ КОШИ.
y'' + 2siny*(cos^3)y=0: y(0)=0 y'(0)=1
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 28 мая 2010 13:09 | IP
|
|
Chuchi
Новичок
|
 
Помогите, пожалуйста, решить задачу Коши.
y" - 10y' + 25y = (x+3) * e^8x
|
Всего сообщений: 36 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 5 июня 2010 21:32 | IP
|
|
Myteamix
Новичок
|
помогите пожалуйста с решением
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: сентябрь 2010 | Отправлено: 30 сен. 2010 21:55 | IP
|
|
Форум
2.3.2 Задачи Коши и краевые задачи для ОДУ
