snowy
Новичок
|
   
Спасибо большое!
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 5 мая 2008 11:32 | IP
|
|
snowy
Новичок
|
Дана функция
f(z) = (z^2+1)^1/3
Может ли отзезок
(-1<= y <=1, x=0)
быть регулярной ветвью(branch cut, отрезок ветвления) этой функции?
Заранее большое спасибо!
(Сообщение отредактировал snowy 22 июня 2008 16:45)
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 22 июня 2008 12:50 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Концы этого отрезка являются точками ветвления.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 июня 2008 14:12 | IP
|
|
snowy
Новичок
|
Вроде я проверила, что (-i,i) является отрезком ветвления, но следующий вопрос в задании, приведите пример отрезка ветвления этой функции, это наталкивает на вывод, что скорее всего этот отрезок - неправильный ответ. Это меня и смутило 
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 22 июня 2008 16:16 | IP
|
|
snowy
Новичок
|
А бесконечность является точкой ветвления?
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 22 июня 2008 18:30 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Функцию f(z) = (z^2+1)^1/3 можно аналитически продолжить за исключением точек : i, -i и бесконечности. Поэтому, если выполнить разрезы плоскости так, чтобы получилась односвязаная область, то по теореме о монодромии в этой области можно выделить регулярную ветвь. Например, если сделать разрезы по мнимой оси, от -бесс. до -i и от i до +беск., то получим односвязную область и ваш отрезок будет там.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 июня 2008 20:07 | IP
|
|
snowy
Новичок
|
spasibo!
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 23 июня 2008 21:51 | IP
|
|
snowy
Новичок
|
Найти параметризированное уравнение дуги круга в третей четверти, где начальная точка z = ri и конечная z = - r.
Ответ: z(t) = re^(-it), -3pi/2 <= t <= -pi
Судя по всему в книге опечатка и начальная точка z = -ri . Правильно? Или я что-то не понимаю, я в этой теме плаваю
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 1 июля 2008 15:40 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
Должно быть z = -ri.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 1 июля 2008 16:48 | IP
|
|
snowy
Новичок
|
Спасибо!
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 1 июля 2008 19:01 | IP
|
|
Форум
Комплексный анализ
