Форум     Математика         2.3.2 Задачи Коши и краевые задачи для ОДУ
	Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме << Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ] Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

Black_Star Участник Помогите пожалуйста решить задачу Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 2 июля 2009 12:43 | IP Trushkov Долгожитель Black Star, у Вас написано уравнение третьего порядка, а начальных условий только два. Это не задача Коши. Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 2 июля 2009 13:06 | IP Black_Star Участник Ой ошибся) там уравнение второго порядка. Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 2 июля 2009 13:25 | IP Trushkov Долгожитель 1. Умножаете на y' и интегрируете. Получается (y')^2/2-25cos^4(y)/2=C Находите C, подставив условия. Получается C=0. Решаете квадратное уравнение относительно y'. Получается y'=5cos^2(y) или y'=-5cos^2(y). Второе очевидно не подходит. А первое решается разделением переменных. Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 2 июля 2009 14:02 | IP Felis Начинающий Помогите решить задачу: (x/y)(dy/dx)=x, y(1)=2 Всего сообщений: 71 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 3 сен. 2009 18:16 | IP attention Долгожитель Felis, зайдите сюда Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 3 сен. 2009 18:19 | IP attention Долгожитель Цитата: Felis написал 3 сен. 2009 17:16 Помогите решить задачу: (x/y)(dy/dx)=x, y(1)=2 Felis, Вы это иммете ввиду: Если это, то решение очень простое: (Сообщение отредактировал attention 4 сен. 2009 11:34) Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 4 сен. 2009 12:19 | IP Felis Начинающий да! это! спасибо большое! Всего сообщений: 71 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 4 сен. 2009 22:11 | IP natafka Новичок Помогите пожалуйста, найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка 3хy'+5у=(4х-5)*у^4 ; х нулевой=1, у нулевой =1 Всего сообщений: 49 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 23 сен. 2009 12:34 | IP RKI Долгожитель Цитата: natafka написал 23 сен. 2009 12:34 Помогите пожалуйста, найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка 3хy'+5у=(4х-5)*у^4 ; х нулевой=1, у нулевой =1 3xy' + 5y = (4x-5)(y^4) 1) y = 0 является решением исходного дифференциального уравнения Но y = 0 не удовлетворяет условиям x0 = 1, y0 = 1 2) 3xy' + 5y = (4x-5)(y^4) | : (y^4) 3xy'/(y^4) + 5y/(y^4) = 4x - 5 3xy'/(y^4) + 5/(y^3) = 4x - 5 z(x) = 1/(y^3) z'(x) = - 3y'/(y^4) 3xy'/(y^4) + 5/(y^3) = 4x - 5 - xz' + 5z = 4x - 5 - xz' + 5z = 0 xz' = 5z x(dz/dx) = 5z dz/z = 5(dx/x) ln|z| = 5ln|x| + const ln|z| = ln|x^5| + const z = C(x^5) z(x) = C(x)(x^5) z'(x) = C'(x)(x^5) + 5C(x)(x^4) - xz' + 5z = 4x - 5 - x(C'(x)(x^5) + 5C(x)(x^4)) + 5C(x)(x^5) = 4x - 5 - C'(x)(x^6) - 5C(x)(x^5) + 5C(x)(x^5) = 4x - 5 - C'(x)(x^6) = 4x - 5 C'(x) = - 4/(x^5) + 5/(x^6) C(x) = 1/(x^4) - 1/(x^5) + D z(x) = C(x)(x^5) z(x) = [1/(x^4) - 1/(x^5) + D](x^5) z(x) = D(x^5) + x - 1 1/(y^3) = D(x^5) + x - 1 x0 = 1 y0 = 1 1/1 = D*1 + 1 - 1 1 = D 1/(y^3) = D(x^5) + x - 1 1/(y^3) = (x^5) + x - 1 Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 23 сен. 2009 12:47 | IP

Отправка ответа: Имя пользователя   Вы зарегистрировались? Пароль   Забыли пароль? Сообщение Использование HTML запрещено Использование IkonCode разрешено Смайлики разрешены Опции отправки Добавить подпись? Получать ответы по e-mail? Разрешить смайлики в этом сообщении? Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет

Переход к теме << Назад Вперед >> Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ] Перейти к --   О сайте Замечания и предложения --   Тематические Информационные технологии Книги и решебники Математика Физика Экономика

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com