tori1106
Новичок
|
    
Спасибочки!!!!!
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 25 мая 2009 19:02 | IP
|
|
Rromashka
Участник
|
 
Помогите пожалуйста
у'-2*(ух)/(1+х^2)=1+х^2,
где у(0)=1
|
Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 28 мая 2009 17:28 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Rromashka написал 28 мая 2009 17:28
Помогите пожалуйста
у'-2*(ух)/(1+х^2)=1+х^2,
где у(0)=1
y' - 2xy/(1 + x^2) = 0
y' = 2xy/(1+ x^2) = 0
dy/dx = 2xy/(1 + x^2)
dy/y = 2xdx/(1 + x^2)
dy/y = d(1 + x^2)/(1 + x^2)
ln|y| = ln|1 + x^2| + const
y = C(1 + x^2)
y(x) = C(x)(1 + x^2)
y'(x) = C'(x)(1 + x^2) + 2xC(x)
y' - 2xy/(1 + x^2) = 1 + x^2
C'(x)(1 + x^2) + 2xC(x) - 2xC(x) = 1 + x^2
C'(x)(1 + x^2) = 1 + x^2
C'(x) = 1
C(x) = x + D
y(x) = C(x)(1 + x^2)
y(x) = (x+D)(1 + x^2)
y(0) = 1
1 = D*1
D = 1
y(x) = (x + 1)(x^2 + 1)
y(x) = x^3 + x^2 + x + 1
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 мая 2009 15:22 | IP
|
|
Dgon
Новичок
|
Помогите решить пример
Решение задачи Коши операционным методом
** *
у =cos2t ; y(0)=0; y(0)=1
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 19 июня 2009 15:29 | IP
|
|
Dgon
Новичок
|
Решение задачи Коши операционным методом:
.. .
y =cos2t; y(0)=0; y(0)=1
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 19 июня 2009 16:02 | IP
|
|
Dgon
Новичок
|
Над у(0)=1,должна быть точка
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 19 июня 2009 16:03 | IP
|
|
kokoshko
Новичок
|
помогите решить три примера плз позарез нада сдавать уже завтра:
1) понижая порядок уравнения, решить: 2y'(y''+2)=xy"^2
2)решить систему уравнений: {x'-5x-3y=0,
{y'+3x+y=0;
3)решить методом выделения у' . Найти особые решения, если они есть. y'(2y-y')=y^2sin^2x
зарание спасибо
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 25 июня 2009 10:26 | IP
|
|
Helpmeplzz
Новичок
|
ПОшогите решить задачу Коши
y''-4y'+3y=e^5x y(0)=3 y'(0)=9
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 1 июля 2009 17:24 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Helpmeplzz написал 1 июля 2009 17:24
ПОшогите решить задачу Коши
y''-4y'+3y=e^5x y(0)=3 y'(0)=9
y'' - 4y' + 3y = 0
(a^2) - 4a + 3 = 0
(a-3)(a-1) = 0
a-3 = 0; a-1 = 0
a = 3; a = 1
y(одн) = C(e^x) + D(e^(3x))
y'' - 4y' + 3y = e^(5x)
y(частн) = A(e^(5x))
y'(частн) = 5A(e^(5x))
y''(частн) = 25A(e^(5x))
y''(частн) - 4y'(частн) + 3y(частн) = e^(5x)
25A(e^(5x)) - 20A(e^(5x)) + 3A(e^(5x)) = e^(5x)
8A(e^(5x)) = e^(5x)
8A = 1
A = 1/8
y(частн) = A(e^(5x))
y(частн) = (1/8)(e^(5x))
y(x) = y(одн) + y(частн)
y(x) = C(e^x) + D(e^(3x)) + (1/8)(e^(5x))
y(0) = 3
3 = C + D + 1/8
C + D = 23/8 (*)
y'(x) = C(e^x) + 3D(e^(3x)) + (5/8)(e^(5x))
y'(0) = 9
9 = C + 3D + 5/8
C + 3D = 67/8 (**)
(*), (**) => C = 1/8; D = 22/8
y(x) = C(e^x) + D(e^(3x)) + (1/8)(e^(5x))
y(x) = (1/8)(e^x) + (22/8)(e^(3x)) + (1/8)(e^(5x))
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 1 июля 2009 17:35 | IP
|
|
Helpmeplzz
Новичок
|
Спасибо огромное! опять выручили меня)
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: июнь 2009 | Отправлено: 1 июля 2009 17:54 | IP
|
|
Форум
2.3.2 Задачи Коши и краевые задачи для ОДУ
