Stanislav MM
Начинающий
|
     
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 28 июня 2012 11:22 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Stanislav MM
Не ищите сложность там, где все просто.
Обозначьте t=lgx, освобождаетесь от знаменателей, решаете квадратное уравнение, находите t и далее х
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 28 июня 2012 16:21 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
Большое спасибо.
На одни и те же грабли наступаю.
516. в)решите неравенство.
log ₀,₇ X < 1
log ₀,₇ X < log ₀,₇ 0,7
так как основание логарифма меньше единицы
0,7 < 1тоХ > 0,7
Ответ(0,7; ∞)
Это понятно.
Беру разобранный в книге пример
Решите неравенство.
log ₁ ̷ ₃ (5 -2x) > - 2
log ₁ ̷ ₃ (5 -2x) > log ₁ ̷ ₃ 9
функция убывает так как 1 / 3 < 1
следовательно, данному уравнению удовлетворяют такие числа «Х», для которых выполняется условие
0 < 5 – 2х < 9,откуда - 2 < х < 2,5
Множество решений данного неравенства есть интервал (- 2; 2,5)
Вопрос: как из этого неравенства 0 < 5 – 2х < 9 получается вот это - 2 < х < 2,5 ?
Поэтому я не могу решить простые неравенства типа
526. в)
lg x + lg (x – 1) < lg 6
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 29 июня 2012 10:48 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Цитата: Stanislav MM написал 29 июня 2012 10:48
Вопрос: как из этого неравенства 0 < 5 – 2х < 9 получается вот это - 2 < х < 2,5 ?
Опять все просто!
0 < 5 – 2х < 9
Прибавляем -5
-5 < -2x < 4
Умножаем на -1, знаки неравенств меняются на обратные
5 > 2x > -4
Делим на 2 и записываем в порядке возрастания
-2 < x < 2,5
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 29 июня 2012 19:09 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 30 июня 2012 9:16 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 30 июня 2012 9:56 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Stanislav MM
Любите вы все усложнять!
В 1-ом выносите за скобку logx и сразу получаете (3/2)logx.
Во 2-ом: из 1-го уравнения получаете х/у = 3/2; из 2-го уравнения получаете 3х+2у=39 (из свойства логарифмов). Ну, а дальше решаете подстановкой
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 июня 2012 17:49 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
Спасибо ustam за помощь.
Вы правы я усложняю. Не Вы первый мне об этом говорите. Но простых решений у сложных вопросов не бывает. Специально все подробно расписываю, чтобы не ошибиться. И все равно случается. Недавний пример с системой уравнений.
Я знаю 5 свойств логарифмов и формулу перехода от одного основания логарифма к другому. Но не понял как Вы получили 3х + 2у = 39
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 30 июня 2012 20:19 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Stanislav MM
Элементарно, Ватсон!
Пусть N=10^(lga).
При логарифмировании получаете: lgN = lga, т.е. N=a
В предыдущем сообщении я немного ошибся: не из свойства логарифма, а из его определения.
(Сообщение отредактировал ustam 30 июня 2012 20:39)
(Сообщение отредактировал ustam 30 июня 2012 20:40)
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 30 июня 2012 20:27 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
Спасибо.
Очередной вопрос на который нет ответа в учебнике.
527. в)
lg ² x + 2 lg x > 3
lg x ² = 2 lg x по свойству логарифмов
lg ² x данное выражение, как возможно преобразовать, чтобы решить неравенство?
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 1 июля 2012 9:56 | IP
|
|
Форум
1.8 Логарифмические уравнения
