Физика | Чертов | Савельев | Константы | Карта сайта | Форум

Теоретическая механика: Решебник Мещерского:
Глава 10. Динамика материальной системы:
§ 45. Динамика точки и системы переменной массы (переменного состава)

45.1. Составить уравнение движения маятника переменной массы в среде, сопротивление которой пропорционально скорости. Масса маятника изменяется по заданному...

45.2. Составить дифференциальное уравнение восходящего движения ракеты. Эффективную скорость v_e истечения газов считать постоянной. Масса ракеты изменяется...

45.3. Проинтегрировать уравнение движения предыдущей задачи при m=m₀(1-αt) и R=0. Начальная скорость ракеты у поверхности Земли равна нулю...

45.4. Ракета начальной массы m₀ поднимается вертикально вверх в однородном поле силы тяжести с постоянным ускорением ng (g — ускорение земного тяготения)...

45.5. Масса ракеты, описанной в задаче 45.2, изменяется до t=t₀ по закону m=m₀e^-αt. Пренебрегая силой сопротивления, найти...

45.6. При условиях предыдущей задачи определить значение α, отвечающее максимальной возможной высоте подъема ракеты H_max, и вычислить H_max...

45.7. При условиях задач 45.5 и 45.6, задавшись коэффициентом перегрузки k=αv_e/g, определить высоту подъема H ракеты в зависимости от H_max...

45.8. Ракета стартует с Луны вертикально к ее поверхности. Эффективная скорость истечения v_e=2000 м/с. Число Циолковского z=5. Определить, какое должно...

45.9. Ракета движется в однородном поле силы тяжести вверх с постоянным ускорением w. Пренебрегая сопротивлением атмосферы и считая эффективную скорость v_e...

45.10. Эффективная скорость истечения газов из ракеты v_e=2,4 км/с. Какой процент должен составлять вес топлива от стартового веса ракеты, чтобы ракета,...

45.11. Ракета движется поступательно при отсутствии тяготения и сопротивления среды. Эффективная скорость истечения газов v_e=2400 м/с. Определить число...

45.12. Тело переменной массы, имея начальную скорость, равную нулю, движется с постоянным ускорением w по горизонтальным направляющим. Эффективная скорость истечения...

45.13. Решить предыдущую задачу, предположив, что на тело действует сила трения скольжения.

45.14. Тело переменной массы движется по специальным направляющим, проложенным вдоль экватора. Касательное ускорение w_τ=a постоянно. Не учитывая...

45.15. Определить в предыдущей задаче массу топлива, сгоревшую к моменту, когда давление тела на направляющие будет равно нулю.

45.16. Тело скользит по горизонтальным рельсам. Истечение газа происходит вертикально вниз с постоянной эффективной скоростью v_e. Начальная скорость...

45.17. Решить предыдущую задачу, если изменение топлива будет происходить по закону m=m₀e^-αt. Определить, при каком α тело будет...

45.18. Какой путь пройдет ракета на прямолинейном активном участке в пустоте и при отсутствии сил тяготения за время разгона от нулевой начальной скорости до...

45.19. Ракета движется прямолинейно вне поля тяготения и при отсутствии сопротивления. Найти работу силы тяги к моменту, когда сгорит все топливо. Начальная масса...

45.20. При каком отношении z начальной m₀ и конечной m₁ масс ракеты, движущейся прямолинейно в пустоте и при отсутствии сил тяготения, ее...

45.21. Самолет, имеющий массу m₀, приземляется со скоростью v₀ на полярный аэродром. Вследствие обледенения масса самолета при движении...

45.22. Эффективные скорости истечения первой и второй ступени у двухступенчатой ракеты соответственно равны v_e⁽¹⁾=2400 м/с и v_e⁽²⁾=2600...

45.23. Считая, что у трехступенчатой ракеты числа Циолковского и эффективные скорости v_e истечения у всех трех ступеней одинаковы, найти число Циолковского...

45.24. Трехступенчатая ракета движется поступательно при отсутствии тяготения и сопротивления атмосферы. Эффективные скорости истечения и числа Циолковского для...

45.25. В момент, когда приближающийся к Луне космический корабль находится на расстоянии H от ее поверхности и имеет скорость v₀, направленную к центру...

45.26. Найти закон изменения массы ракеты, начавшей движение вертикально вверх с нулевой начальной скоростью, если ее ускорение w постоянно, а сопротивление среды...

45.27. Ракета перемещается в однородном поле силы тяжести по прямой с постоянным ускорением w. Эта прямая образует угол α с горизонтальной плоскостью, проведенной...

45.28. Тело переменной массы движется вверх с постоянным ускорением w по шероховатым прямолинейным направляющим, составляющим угол α с горизонтом. Считая,...

45.29. Аэростат весом Q поднимается вертикально и увлекает за собой сложенный на земле канат. На аэростат действует подъемная сила P, сила тяжести и сила сопротивления,...

45.30. При условиях предыдущей задачи определить скорость подъема аэростата. В начальный момент аэростат неподвижен и находится на высоте H₀.

45.31. Шарообразная водяная капля падает вертикально в атмосфере, насыщенной водяными парами. Вследствие конденсации масса капли возрастает пропорционально площади...

45.32. Решить предыдущую задачу в предположении, что на каплю кроме силы тяжести действует еще и сила сопротивления, пропорциональная площади максимального поперечного...

45.33. Свернутая в клубок тяжелая однородная цепь лежит на краю горизонтального стола, причем вначале одно звено цепи неподвижно свешивается со стола. Направляя...

45.34. Цепь сложена на земле и одним концом прикреплена к вагонетке, стоящей на наклонном участке пути, образующем угол α с горизонтом. Коэффициент трения...

45.35. Материальная точка массы m притягивается по закону всемирного тяготения Ньютона к неподвижному центру. Масса центра со временем меняется по закону M=M₀/(1+αt)...

45.36. Для быстрого сообщения ротору гироскопа необходимого числа оборотов применяется реактивный запуск. В тело ротора вделываются пороховые шашки общей массой...

45.37. По данным предыдущей задачи найти угловую скорость ротора после сгорания пороха, если на ротор действует момент сопротивления, пропорциональный его угловой...

© 2002-2023 Vladimir Filippov | designed by Phantom