Решение задачи 45.36 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Динамика точки и системы переменной массы (переменного состава))

Условие задачи

Для быстрого сообщения ротору гироскопа необходимого числа оборотов применяется реактивный запуск. В тело ротора вделываются пороховые шашки общей массой m₀, продукты сгорания которых выбрасываются через специальные сопла. Принять пороховые шашки за точки, расположенные на расстоянии r от оси вращения ротора. Касательная составляющая эффективной скорости истечения продуктов сгорания v_e постоянна.

Считая, что общий расход массы пороха в одну секунду равен q, определить угловую скорость ω ротора к моменту сгорания пороха, если на ротор действует постоянный момент сопротивления, равный M. Радиус ротора R. В начальный момент ротор находится в покое.