Физика | Чертов | Савельев | Константы | Карта сайта | Форум

Теоретическая механика: Решебник Мещерского:
Глава 9. Динамика материальной точки:
§ 31. Смешанные задачи

31.1. Груз массы 1 кг подвешен на нити длины 0,5 м в неподвижной точке О. В начальный момент груз отклонен от вертикали на угол 60°, и ему сообщена скорость...

31.2. Сохраняя условия предыдущей задачи, кроме величины скорости v₀, найти, при какой величине скорости v₀ груз будет проходить всю окружность...

31.3. По рельсам, положенным по пути AB и образующим затем петлю в виде кругового кольца BC радиуса a, скатывается вагонетка массы m. С какой высоты h нужно...

31.4. Путь, по которому движется вагонетка, скатываясь из точки A, образует разомкнутую петлю радиуса r, как показано на рисунке; ∠BOC=∠BOD=α...

31.5. Тяжелая стальная отливка массы M=20 кг прикреплена к стержню, который может вращаться без трения вокруг неподвижной оси О. Отливка падает из верхнего положения...

31.6. Какой угол с вертикалью составляет вращающийся стержень (в предыдущей задаче) в тот момент, когда давление на ось равно нулю?

31.7. Парашютист массы 70 кг выбросился из самолета и, пролетев 100 м, раскрыл парашют. Найти силу натяжения стропов, на которых человек был подвешен к парашюту,...

31.8. За 500 м до станции, стоящей на пригорке высоты 2 м, машинист поезда, идущего со скоростью 12 м/с, закрыл пар и начал тормозить. Как велико должно быть...

31.9. Тяжелая отливка массы m прикреплена к стержню, который может вращаться без трения вокруг неподвижной оси О и отклонен от вертикали на угол φ₀...

31.10. Сферический маятник состоит из нити OM длины l, прикрепленной одним концом к неподвижной точке O, и тяжелой точки M веса P, прикрепленной к другому концу...

31.11. Лыжник при прыжке с трамплина спускается с эстакады AB, наклоненной под углом α=30° к горизонту. Перед отрывом он проходит небольшую горизонтальную...

31.13. При разрыве маховика одна из его частей, наиболее удаленная от места катастрофы, оказалась на расстоянии s=280 м от первоначального положения. Пренебрегая...

31.14. Груз M, подвешенный на пружине к верхней точке A круглого кольца, расположенного в вертикальной плоскости, падает, скользя по кольцу без трения. Найти,...

31.15. Определить давление груза M на кольцо в нижней точке B (рисунок предыдущей задачи) при следующих данных: радиус кольца 20 см, масса груза 7 кг; в начальном...

31.16. Гладкое тяжелое кольцо M веса Q может скользить без трения по дуге окружности радиуса R см, расположенной в вертикальной плоскости. К кольцу привязана...

31.17. Груз подвешен на нити длины 0,5 м в неподвижной точке O. В начальном положении M₀ груз отклонен от вертикали на угол 60°, и ему сообщена...

31.18. Математический маятник установлен на самолете, который поднимается на высоту 10 км. На какую часть надо уменьшить длину нити маятника, чтобы период малых...

31.19. В неподвижной точке O посредством нити OM длины l подвешен груз M массы m. В начальный момент нить OM составляет с вертикалью угол α и скорость груза...

31.20. Тяжелая точка M массы m движется по внутренней поверхности круглого цилиндра радиуса r. Считая поверхность цилиндра абсолютно гладкой и ось цилиндра вертикальной,...

31.21. В предыдущей задаче составить уравнения движения точки, если в начальный момент точка находилась на оси x.

31.22. Камень M, находящийся на вершине A гладкого полусферического купола радиуса R, получает начальную горизонтальную скорость v₀. В каком месте...

31.23. Точка M массы m движется по гладкой поверхности полусферического купола радиуса R. Считая, что на точку действует сила тяжести, параллельная оси z, и зная,...

31.24. Точка M массы m движется по цепной линии y = (e^x/a + e^-x/a)a/2 = a ch(x/a) под действием силы отталкивания, параллельной оси Oy,...

31.25. По какой плоской кривой следует изогнуть трубку, чтобы помещенный в нее в любом месте шарик оставался по отношению к трубке в равновесии, если трубка вращается...

31.26. Точка M массы m=1 кг движется по гладкой поверхности круглого конуса, угол раствора которого 2α=90°, под влиянием силы отталкивания от вершины...

31.27. При условиях предыдущей задачи, считая ось конуса направленной по вертикали вверх и учитывая силу тяжести, определить давление точки на поверхность конуса...

31.28. Материальная точка A под действием силы тяжести движется по шероховатой винтовой поверхности, ось которой Oz вертикальна; поверхность задана уравнением...

31.29. Тело K, размерами которого можно пренебречь, установлено в верхней точке A шероховатой поверхности неподвижного полуцилиндра радиуса R. Какую начальную...

31.30. Тело K, размерами которого можно пренебречь, установлено в нижней точке A внутренней части шероховатой поверхности неподвижного цилиндра радиуса R. Какую...

31.31. Шарик, подвешенный на нити, описывает окружность в горизонтальной плоскости, образуя конический маятник. Найти высоту конуса, если шарик совершает 20 оборотов...

31.32. Материальная точка единичной массы движется в горизонтальной плоскости под действием силового поля с потенциалом П=x²+xy+y². В начальный...

31.33. Маленькому кольцу, надетому на проволочную горизонтальную окружность радиуса a, сообщили начальную скорость v₀. Коэффициент трения кольца о...

31.34. Материальная точка массы 2 кг притягивается к некоторому центру силой F=(-8xi-8yj-2zk) Н. Начальное положение материальной точки определяется координатами...

31.35. Конический маятник имеет длину l и описывает в горизонтальной плоскости окружность радиуса a. Определить период обращения конического маятника.

© 2002-2023 Vladimir Filippov | designed by Phantom