Решение задачи 31.10 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Смешанные задачи)

Условие задачи

Сферический маятник состоит из нити OM длины l, прикрепленной одним концом к неподвижной точке O, и тяжелой точки M веса P, прикрепленной к другому концу нити. Точку M отклонили из положения равновесия так, что ее координаты стали: при t=0 x=x₀, y=0, и сообщили ей начальную скорость: x₀'=0, y₀'=v₀, z₀'=0. Определить, при каком соотношении начальных условий точка M будет описывать окружность в горизонтальной плоскости и каково будет время обращения точки M по этой окружности.