Решение задачи 31.24 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Смешанные задачи)

Условие задачи

Точка M массы m движется по цепной линии
y = (e^x/a + e^-x/a)a/2 = a ch(x/a)
под действием силы отталкивания, параллельной оси Oy, направленной от оси Ox и равной kmy. В момент t=0 x=1 м, x'=1 м/с. Определить давление N точки на кривую и движение точки при k=1 рад/с² и a=1 м (силой тяжести пренебрегаем). Радиус кривизны цепной линии равен y²/a.