Физика | Чертов | Савельев | Константы | Карта сайта | Форум

Теоретическая механика: Решебник Мещерского:
Глава 10. Динамика материальной системы:
§ 34. Геометрия масс: центр масс материальной системы, моменты инерции твердых тел

34.1. Коленчатый вал трехцилиндрового двигателя, изображенный на рисунке, состоит из трех колен, расположенных под углом 120° друг к другу. Определить положение...

34.2. Найти уравнения движения центра масс шарнирного параллелограмма OABO₁, а также уравнение траектории его центра масс при вращении кривошипа OA...

34.3. К ползуну I массы M₁ посредством тонкой невесомой нити прикреплен груз II массы M₂. При колебаниях груза по закону φ=φ₀ sin ωt...

34.4. Определить положение центра масс центробежного регулятора, изображенного на рисунке, если масса каждого из шаров A и B равна M₁, масса муфты...

34.5. Определить траекторию центра масс механизма эллипсографа, состоящего из муфт A и B массы M₁ каждая, кривошипа OC массы M₂ и линейки...

34.6. К вертикальному валу AB прикреплены два одинаковых груза E и D с помощью двух перпендикулярных оси AB и притом взаимно перпендикулярных стержней OE=OD=r...

34.7. Вычислить момент инерции стального вала радиуса 5 см и массы 100 кг относительно его образующей. Вал считать однородным сплошным цилиндром.

34.8. Вычислить момент инерции тонкого однородного полудиска массы M и радиуса r относительно оси, проходящей вдоль диаметра, ограничивающего полудиск.

34.9. Вычислить осевые J_x и J_y моменты инерции изображенной на рисунке однородной прямоугольной пластинки массы M относительно осей x и...

34.10. Вычислить моменты инерции изображенного на рисунке однородного прямоугольного параллелепипеда массы M относительно осей x, y и z.

34.11. В тонком однородном круглом диске радиуса R высверлено концентрическое отверстие радиуса r. Вычислить момент инерции этого диска массы M относительно оси...

34.12. Вычислить момент инерции тонкой однородной пластинки массы M, имеющей форму равнобедренного треугольника с высотой h, относительно оси, проходящей через...

34.13. Однородная металлическая пластинка выполнена в виде равностороннего треугольника. Масса пластинки равна M, l — длина ее стороны. Вычислить момент инерции...

34.14. Однородная равносторонняя треугольная пластина имеет массу M и длину стороны l. Вычислить момент инерции пластины относительно оси z, проходящей через...

34.15. Вычислить моменты инерции относительно трех взаимно перпендикулярных осей x, y и z тонкой однородной эллиптической пластинки массы M, ограниченной контуром...

34.16. Определить момент инерции однородного полого шара массы M относительно оси, проходящей через его центр тяжести. Внешний и внутренний радиусы соответственно...

34.17. Вычислить момент инерции однородной тонкой оболочки, выполненной в виде полусферы радиуса R, относительно оси, проходящей через центр полусферы перпендикулярно...

34.18. Вычислить радиус инерции сплошного однородного цилиндра относительно оси z, перпендикулярной оси цилиндра и отстоящей от его центра масс C на расстоянии...

34.19. Маятник состоит из тонкого однородного стержня AB массы M₁, к концу которого прикреплен однородный диск C массы M₂. Длина стержня...

34.20. Тонкий однородный стержень AB длины 2l и массы M прикреплен в центре O к вертикальной оси, образуя с ней угол α. Вычислить моменты инерции стержня...

34.21. Однородный круглый диск массы M и радиуса r прикреплен к оси AB, отстоящей от центра масс C на расстоянии OC=r/2. Вычислить осевые и центробежные моменты...

34.22. Вычислить момент инерции однородной треугольной пластинки ABC массы M относительно оси x, проходящей через его вершину A в плоскости пластинки, если даны...

34.23. По данным задачи 34.1 определить центробежные моменты инерции J_xz, J_yz, J_xy коленчатого вала.

34.24. Однородный круглый диск массы M эксцентрично насажен на ось z, перпендикулярную его плоскости. Радиус диска равен r, эксцентриситет OC=a, где C — центр...

34.25. По данным задачи 34.24 вычислить момент инерции диска относительно оси z₁, лежащей в вертикальной плоскости xz и образующей с осью z угол φ...

34.26. Однородный круглый диск массы M насажен на ось z, проходящую через его центр масс C. Ось симметрии диска z₁ лежит в вертикальной плоскости симметрии...

34.27. Решить предыдущую задачу в предположении, что диск эксцентрично насажен на ось z, причем эксцентриситет OC=a.

34.28. Однородный круглый диск радиуса R насажен на ось вращения z, проходящую через точку O и составляющую с осью симметрии диска Cz₁ угол α...

34.29. Однородная прямоугольная пластинка OABD массы M со сторонами a и b прикреплена стороной OA к оси OE. Вычислить центробежные моменты инерции пластинки J_xz,...

34.30. Однородная прямоугольная пластинка массы M со сторонами длины a и b прикреплена к оси z, проходящей через одну из ее диагоналей. Вычислить центробежный...

34.31. Вращающаяся часть подъемного крана состоит из стрелы CD длины L и массы M₁, противовеса E массы M₂ и груза K массы M₃...

© 2002-2023 Vladimir Filippov | designed by Phantom