Решение задачи 34.31 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Геометрия масс: центр масс материальной системы, моменты инерции твердых тел)

Условие задачи

Вращающаяся часть подъемного крана состоит из стрелы CD длины L и массы M₁, противовеса E массы M₂ и груза K массы M₃. Рассматривая стрелу как однородную тонкую балку, а противовес E и круг K как точечные массы, определить момент инерции J_z крана относительно вертикальной оси вращения z и центробежные моменты инерции относительно осей координат x, y, z, связанных с краном. Центр масс всей системы находится на оси z; стрела CD расположена в плоскости yz.