Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.3.3 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Trushkov


Долгожитель

Выражаете x из второго уравнения (x=y'-y), подставляете в первое (y''-y'=y'-y-4y). Получается уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 20 окт. 2009 10:32 | IP
lolechka



Начинающий

Здравствуйте, подскажите как дальше дорешать систему дифференциальных уравнений  с помощью характеристического уравнения

x'=-2x
y'=y

решаю так

составляем характеристическое уравнение и решаем его:
|-2-L   0  |
|0     1-L)|=0 ;    
(-2-L)(1-L)=0;
L_1=1;  L_2=-2
Решение системы ищем в виде:
x_1=A_1 e^(L_1 x)=A_1 e^x;   y_1=B_1 e^(L_1 x)=B_1 e^x
x_2=A_2 e^(L_2 x)=A_2 e^(-2x);   y_2=B_2 e^(L_2 x)=B_2 e^(-2x).


а дальше что то туплю


(Сообщение отредактировал lolechka 9 дек. 2009 7:09)

Всего сообщений: 54 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 дек. 2009 7:03 | IP
attention



Долгожитель


Цитата: lolechka написал 9 дек. 2009 6:03
Здравствуйте, подскажите как дальше дорешать систему дифференциальных уравнений  с помощью характеристического уравнения

x'=-2x
y'=y

решаю так

составляем характеристическое уравнение и решаем его:
|-2-L   0  |
|0     1-L)|=0 ;    
(-2-L)(1-L)=0;
L_1=1;  L_2=-2
Решение системы ищем в виде:
x_1=A_1 e^(L_1 x)=A_1 e^x;   y_1=B_1 e^(L_1 x)=B_1 e^x
x_2=A_2 e^(L_2 x)=A_2 e^(-2x);   y_2=B_2 e^(L_2 x)=B_2 e^(-2x).


а дальше что то туплю


lolechka, во-первых, у вас и не друг от друга, а они зависят от ; во-вторых, оба уравнения системы не связаны между собой; т.е. просто каждое уравнение системы решаете отдельно относительно переменной :



-----
Математический форум MathHelpPlanet.com

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 9 дек. 2009 8:09 | IP
Stalker



Новичок

Помогите решить систему уравнений записав в матричной форме



(Сообщение отредактировал Stalker 3 марта 2010 16:28)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 3 марта 2010 15:51 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Stalker написал 3 марта 2010 15:51
Помогите решить систему уравнений записав в матричной форме



(Сообщение отредактировал Stalker 3 марта 2010 16:28)





X = x
     y

X' = x'
      y'

A = -1  5
      1  3

X' = AX

Найдем собственные значения a матрицы A.



|-1-a    5  | = 0
|   1    3-a|







Решение системы дифференциальных уравнений имеет вид:

где - собственные векторы матрицы A, соответтсвующие собственным значениям -2 и 4 соответственно.

Найдем





1  5  0
1  5  0

1  5  0
0  0  0





X1 = -5
         1





-5  5  0
1  -1  0

0  0  0
1 -1  0





X2 = 1
       1




Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 марта 2010 14:46 | IP
Tapik


Новичок

В точках x1=0 и x2=6 для функции f(x) установить непрерывность или определитель характер точек разрыва. Нарисовать график функции f(x) в окресностях этих точек:

Вот такая вот задачка. Помогите решить, очень надо
пожалуйстааа


a) f(x)=5/(-2+2^6/x)

           l5/6*(x+6),       если -00<x<0
b) f(x)=l5/36*(x-36),  если 0<=x<=6
           l  5,                   если 6<x<+00

Всего сообщений: 12 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 5 марта 2010 20:48 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Tapik написал 5 марта 2010 20:48
В точках x1=0 и x2=6 для функции f(x) установить непрерывность или определитель характер точек разрыва. Нарисовать график функции f(x) в окресностях этих точек:

Вот такая вот задачка. Помогите решить, очень надо
пожалуйстааа


a) f(x)=5/(-2+2^6/x)

           l5/6*(x+6),       если -00<x<0
b) f(x)=l5/36*(x-36),  если 0<=x<=6
           l  5,                   если 6<x<+00



f(x) = {(5/6)(x+6), x < 0
        {(5/36)(x-36), 0 <= x <= 6
        {5, x > 6








Следовательно, точка - точка разрыва первого рода.









Следовательно, точка - точка разрыва первого рода.

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 марта 2010 10:44 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Tapik написал 5 марта 2010 20:48
В точках x1=0 и x2=6 для функции f(x) установить непрерывность или определитель характер точек разрыва. Нарисовать график функции f(x) в окресностях этих точек:

Вот такая вот задачка. Помогите решить, очень надо
пожалуйстааа


a) f(x)=5/(-2+2^6/x)

           l5/6*(x+6),       если -00<x<0
b) f(x)=l5/36*(x-36),  если 0<=x<=6
           l  5,                   если 6<x<+00













Следовательно, точка - точка разрыва первого рода.









Следовательно, точка - точка разрыва второго рода.

(Сообщение отредактировал RKI 6 марта 2010 11:06)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 6 марта 2010 10:59 | IP
Stalker



Новичок


Цитата: RKI написал 5 марта 2010 14:46

Спасибо.!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 9 марта 2010 9:24 | IP
polinka


Новичок

1xy'sin(y/x)+x=ysin(y/x)

2xy+y^2=(2x^2+xy)y'

3xy'ln(y/x)=x+yln(y/x)

4xyy'=y^2+2x^2

5y'=(y/x)+cos(y/x)

Всего сообщений: 7 | Присоединился: март 2010 | Отправлено: 9 марта 2010 12:15 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com