Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.18 Ряд Фурье
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Blonda123


Новичок

Помогите пожалуйста, очень надеюсь на Вас!!! Совсем запуталась

f(x)={2x+1,   -Pi<x<=-Pi/2
       {1,         -Pi/2<=x<0
по косинусам, нужен еще график сумм
Спасибо!!!

Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 25 янв. 2012 19:57 | IP
anastasia 2012



Новичок

Люди добрые помогите)))

Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 13 фев. 2012 13:17 | IP
anastasia 2012



Новичок


Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 13 фев. 2012 13:32 | IP
anastasia 2012



Новичок

нажмите  на картинку она откроется

Всего сообщений: 9 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 13 фев. 2012 13:34 | IP
AnitaNit



Новичок

Привет,эти ряды Фурье какойто кошмар !Как бы я не решала-препод говорит неправильно=\ Помоги те пожалйста с решением....
разложить  вряд Фурье функцию с периодом T=2l/ нужен и график функции и суммы ряда фурье
f(x)={-1-x,   -1<x<=0
       {1-x,         0<x<=1

Всего сообщений: 2 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 25 фев. 2012 16:14 | IP
Ileech



Новичок

AnitaNit, приветствую)

График, очевидно, будет вот такой:


То есть, функция нечётная, то есть в преобразовании Фурье все коэффициенты при косинусе, a(n) в данном случае,  будут заведомо равны нулю, то есть преобразование ищем в виде:

(взято с сайта http://www.dpva.info/Guide/GuideMathematics/SeriesOfTaylorMaklorenFourier/FourierSeries/#%D0%A0%D1%8F%D0%B4%20%D0%A4%D1%83%D1%80%D1%8C%D0%B5%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B0 там можете почитать по этому поводу).

Сразу видно, что а(0)=0.
Грязную работу по взятию интегралов для b(n) взвалим на плечи кремния и металла, получаем вот что:



Так как коэффициент L/2=1; sin(2*'pi'*n)=0; cos(2*'pi'*n)=1;
то получается, что b(n)=2/('pi'*n).

То есть, в конечном итоге получается, что разложение имеет вид:


График суммы ряда отличается от графика функции тем, что в точках разрыва сумма равна половине суммы значения функции справа и слева от точки разрыва, то есть, в данном случае, нулю.
Если интересно, то график суммы первых трёх членов выглядит выглядит вот как (на фоне основного графика):


Успехов!;)

Всего сообщений: 26 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 26 фев. 2012 23:17 | IP
AnitaNit



Новичок

огромное спасибо!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: февраль 2012 | Отправлено: 28 фев. 2012 21:15 | IP
Folga


Новичок

Помогите пожалуйста разложить функцию в ряд Фурье по косинусам f(x)=2+x, 0<=x<=pi/2

Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2012 | Отправлено: 31 марта 2012 13:29 | IP
BVP



Новичок

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задания и построить графики к ним
1)Разложить в ряд Фурье функцию, заданную на [-5;5] уравнением f(x)=pi*X^2-3
2)Разложить в ряд Фурье функцию, заданную на [-п;0] уравнением F(x)=cos(2x/3) продолжив ее нечетным образом на [0;п]
3) Разложить в ряд Фурье по косинусам функцию с периодом T=8
f(x)={-x, 0<=x<=3  
        {6x, 3<x<4
Заранее благодарю!!!

Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2012 | Отправлено: 1 апр. 2012 0:11 | IP
lilymurlyka



Начинающий

Помогите, пожалуйста, разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале (а;b)  f(x)=x^2+1 в интервале(-2;2)

Всего сообщений: 70 | Присоединился: ноябрь 2011 | Отправлено: 13 апр. 2012 1:41 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com