Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        2.1.11 Несобственные интегралы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Roman Osipov



Долгожитель

Несобственные интегралы: теория и конкретные примеры.

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 14:08 | IP
OMad



Новичок

delete

(Сообщение отредактировал OMad 30 апр. 2009 2:20)

Всего сообщений: 28 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 12:59 | IP
dom1nator


Новичок

здравствуйте помогите вычислить несобственный интеграли или устанвоить ег орасходимоться интеграл от 2 до 6 под интегралом dx/ кубический корень из (4-x)^2
и интеграл от - бесконечность до + бесконечность под интегралом xdx/ (x^2+1)^3

Всего сообщений: 10 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 27 апр. 2009 22:46 | IP
Natsumi


Новичок

Помогите, пожалуйста, с двумя интегральчиками?

Вычислите несобственные интегралы или доказать их расходимость
1)Пределы интегрирования от 0 до бесконечности
(знак интеграла) (arctg x) / (1 + x^2) dx

2)Пределы интегрирования от 0 до 1
(знак интеграла) X* lnX dx




(Сообщение отредактировал Natsumi 22 мая 2009 13:41)

Всего сообщений: 28 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 13:25 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Natsumi написал 22 мая 2009 13:25

Вычислите несобственные интегралы или доказать их расходимость
1)Пределы интегрирования от 0 до бесконечности
(знак интеграла) (arctg x) / (1 + x^2) dx



int (arctgx)dx/(1+x^2) = [y = arctgx; dy = dx/(1+x^2)] =

= int ydy = (1/2)(y^2) + const = (1/2)(arctgx)^2 + const

int_{0}^{+бесконечность} (arctgx)dx/(1 + x^2) =

= (1/2)(arctgx)^2 |_{0}^{+бесконечность} =

= lim_{x->+бесконечность} (1/2)(arctgx)^2 - (1/2)(arctg0)^2 =

= (1/2)(П/2)^2 - 0 = (П^2)/8

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 мая 2009 18:12 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Natsumi написал 22 мая 2009 13:25

2)Пределы интегрирования от 0 до 1
(знак интеграла) X* lnX dx



int x(lnx)dx = (1/2)*int (lnx)d(x^2) =

= (1/2)(x^2)(lnx) - (1/2)*int (x^2)d(lnx) =

= (1/2)(x^2)(lnx) - (1/2)*int xdx =

= (1/2)(x^2)(lnx) - (1/4)(x^2) + const

int_{0}^{1} x(lnx)dx =

= (1/2)(x^2)(lnx) - (1/4)(x^2) |_{0}^{1} =

= {предел логарифма при x->0 равен - бесконечность} =

= +бесконечность

интеграл расходится

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 мая 2009 18:17 | IP
Sou1


Новичок

int((x^a*sin(1/x))/(e^x-1),x=0..1)
при каких a сх-ся и при каких расходится. Заранее спасибо.

Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 19:23 | IP
qwerty2009


Новичок

Исследовать сходимость несобственного интеграла:
Пределы интегрирования: нижний:1, верхний:+бессконечность.
(знак интеграла) ln(x^2+1)dx/x

Всего сообщений: 7 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 27 мая 2009 20:20 | IP
Lim


Новичок

Помогите решить:
Int_{-inf}^{+inf} sin[x]/x e^{-i x t}dx
заранее спасибо

Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 27 мая 2009 23:25 | IP
Neumexa



Участник

Есть вопрос:

Вычислить интеграл или установить его расходимость
[у меня такое ощущение, что напутал с заменой]

I = int(0;e) [x * lnx] dx =
| int(;) [x * lnx]dx = 1/2 * x^2 * ln x - 1/2 * int(;) [x] dx = 1/2 * x^2 * ln x + 1/4 * x^2 +C |
= (1/2 * x^2 * ln x + 1/4 * x^2 ) | {0;e} = e^2/4 - 0*lim{x->0}ln x

а во это 0*lim{x->0}ln x будет равно 0 ?


(Сообщение отредактировал Neumexa 1 июня 2009 12:10)

Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 12:00 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com