Roman Osipov 
Долгожитель
|
        
Несобственные интегралы: теория и конкретные примеры.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 апр. 2009 14:08 | IP
|
|
OMad
Новичок
|
delete
(Сообщение отредактировал OMad 30 апр. 2009 2:20)
|
Всего сообщений: 28 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 26 апр. 2009 12:59 | IP
|
|
dom1nator
Новичок
|
здравствуйте помогите вычислить несобственный интеграли или устанвоить ег орасходимоться интеграл от 2 до 6 под интегралом dx/ кубический корень из (4-x)^2
и интеграл от - бесконечность до + бесконечность под интегралом xdx/ (x^2+1)^3
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 27 апр. 2009 22:46 | IP
|
|
Natsumi
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, с двумя интегральчиками?
Вычислите несобственные интегралы или доказать их расходимость
1)Пределы интегрирования от 0 до бесконечности
(знак интеграла) (arctg x) / (1 + x^2) dx
2)Пределы интегрирования от 0 до 1
(знак интеграла) X* lnX dx
(Сообщение отредактировал Natsumi 22 мая 2009 13:41)
|
Всего сообщений: 28 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 13:25 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Natsumi написал 22 мая 2009 13:25
Вычислите несобственные интегралы или доказать их расходимость
1)Пределы интегрирования от 0 до бесконечности
(знак интеграла) (arctg x) / (1 + x^2) dx
int (arctgx)dx/(1+x^2) = [y = arctgx; dy = dx/(1+x^2)] =
= int ydy = (1/2)(y^2) + const = (1/2)(arctgx)^2 + const
int_{0}^{+бесконечность} (arctgx)dx/(1 + x^2) =
= (1/2)(arctgx)^2 |_{0}^{+бесконечность} =
= lim_{x->+бесконечность} (1/2)(arctgx)^2 - (1/2)(arctg0)^2 =
= (1/2)(П/2)^2 - 0 = (П^2)/8
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 мая 2009 18:12 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Natsumi написал 22 мая 2009 13:25
2)Пределы интегрирования от 0 до 1
(знак интеграла) X* lnX dx
int x(lnx)dx = (1/2)*int (lnx)d(x^2) =
= (1/2)(x^2)(lnx) - (1/2)*int (x^2)d(lnx) =
= (1/2)(x^2)(lnx) - (1/2)*int xdx =
= (1/2)(x^2)(lnx) - (1/4)(x^2) + const
int_{0}^{1} x(lnx)dx =
= (1/2)(x^2)(lnx) - (1/4)(x^2) |_{0}^{1} =
= {предел логарифма при x->0 равен - бесконечность} =
= +бесконечность
интеграл расходится
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 мая 2009 18:17 | IP
|
|
Sou1
Новичок
|
int((x^a*sin(1/x))/(e^x-1),x=0..1)
при каких a сх-ся и при каких расходится. Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 22 мая 2009 19:23 | IP
|
|
qwerty2009
Новичок
|
Исследовать сходимость несобственного интеграла:
Пределы интегрирования: нижний:1, верхний:+бессконечность.
(знак интеграла) ln(x^2+1)dx/x
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 27 мая 2009 20:20 | IP
|
|
Lim
Новичок
|
Помогите решить:
Int_{-inf}^{+inf} sin[x]/x e^{-i x t}dx
заранее спасибо
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2009 | Отправлено: 27 мая 2009 23:25 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Есть вопрос:
Вычислить интеграл или установить его расходимость
[у меня такое ощущение, что напутал с заменой]
I = int(0;e) [x * lnx] dx =
| int(;) [x * lnx]dx = 1/2 * x^2 * ln x - 1/2 * int(;) [x] dx = 1/2 * x^2 * ln x + 1/4 * x^2 +C |
= (1/2 * x^2 * ln x + 1/4 * x^2 ) | {0;e} = e^2/4 - 0*lim{x->0}ln x
а во это 0*lim{x->0}ln x будет равно 0 ?
(Сообщение отредактировал Neumexa 1 июня 2009 12:10)
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 1 июня 2009 12:00 | IP
|
|
Форум
2.1.11 Несобственные интегралы
