ciphronaut
Новичок
|
     
Я не математик. Подскажите как решать такие системы?
Для разработки стратегии развития города понадобилась простейшая математическая модель экономики.
Допустим, что самая простая модель экономики включает в себя
Банк
Производитель
Потребитель
Для обеспечения существования банка, производителя и потребителя требуется товаров и услуг на сумму, которую условно обозначим как прожиточный минимум = Х
Банк принимает вклады потребителя на хранение и выдает их с разницей =Y
Банк выдает кредиты производителю и обеспечивает их возврат с разницей =Z
Производитель берет кредит, выпускает товар и продает его по цене =P
Потребитель покупает товары и услуги по цене P и хранит свои деньги в банке с доходом Y.
Можно составить следующие выражения
Доход банкира =Х складывается из дохода по кредитам =Z за вычетом расходов по вкладам =Y
x = z - y
Производитель, получив кредит выпускает товар и продает его на рынке по цене, которая покрывает его расходы на производство, в том числе расходы на жизнь = X
p > x + z
Потребитель может потратить на рынке свои доходы в размере прожиточного минимума плюс доход по своему вкладу в банк.
p < x + y
Естественно, что цена должна быть больше нуля, так же как должны быть больше нуля прожиточный минимум и доход по вкладам.
p >0
y >0
Допустим также, что прожиточный минимум банкира, производителя и потребителя одинаков =х
Имеем систему неравенств
x > z - y
p > x + z
p < x + y
p >0
y >0
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: январь 2012 | Отправлено: 8 янв. 2012 16:32 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 19 июня 2012 16:15 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Stanislav MM, следует числитель и знаменатель умножить на
а после знаменатель преобразуется согласно формуле
%5Cleft%20(%20a^2-ab+b^2%20%5Cright%20))
и даёт 5+7=12.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 20 июня 2012 5:06 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
Спасибо уважаемый МЕНТ.
Решил без проблем. Ответ соответствует книжному.
В следующей теме « иррациональные уравнения », решил все уравнения за исключением одного.
Все уравнения решаются либо избавлением от корня в правой и левой части уравнения, либо методом подстановки. К следующему уравнению на мой взгляд не подходит ни один из этих методов. Если Вас не затруднит подскажите как его решить.
424. решить уравнение.
г) √(1-2х) - 3 = √(16-х)
возведя в квадрат обе части от корня всё равно не избавимся.
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 20 июня 2012 17:41 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Stanislav MM, нужно возвести в квадрат, потом выражение содержащее корень оставить слева, всё остальное перекинуть вправо и ещё раз возвести в квадрат.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 июня 2012 18:00 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
Последовал Вашему совету.
Решил. Спасибо.
469.решите уравнение.
а) 5 ⁿ⁺¹ = 8 ⁿ⁺¹
аналогичные уравнения решал, приводя их к общему основанию, а затем приравнивал степени. А как быть в этом случае?
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 24 июня 2012 21:49 | IP
|
|
ustam
Долгожитель
|
Stanislav MM
Так это вообще просто. Делите правую часть на левую (или наоборот) получаете число в степени n+1 и вспоминаете, в какой степени любое число равно 1
|
Всего сообщений: 420 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 24 июня 2012 22:29 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
Большое спасибо. Действительно просто.
Решение.
5 ⁿ⁺¹ = 8 ⁿ⁺¹ 5 ⁿ⁺¹ / 8 ⁿ⁺¹ = 1:
а⁰ = 1 – это формула. Следовательно n + 1 = 0
отсюда n = - 1
подскажите пожалуйста ещё один момент.
469 решите уравнение.
г) 7 ⁿ ⁻ ² = 4 ² ⁻ ⁿ
есть формула а ⁻ ⁿ = 1 / а ⁿ
означает ли это, что 4 ² ⁻ ⁿ = (1 / 4) ⁿ ⁻ ²
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 25 июня 2012 11:17 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Stanislav MM, в предыдущем уравнении с корнями - там ещё следует проверить полученные корни подстановкой в исходное уравнение. Могут появиться лишние.
469 решите уравнение.
г) 7 ⁿ ⁻ ² = 4 ² ⁻ ⁿ
есть формула а ⁻ ⁿ = 1 / а ⁿ
означает ли это, что 4 ² ⁻ ⁿ = (1 / 4) ⁿ ⁻ ²
Да.
(Сообщение отредактировал MEHT 26 июня 2012 22:08)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 июня 2012 22:07 | IP
|
|
Stanislav MM
Начинающий
|
Спасибо.
Хочу сказать, что прежде чем что – то выложить в интернет я пытаюсь сделать это самостоятельно. Но я не всегда знаю алгоритм решения. Например в последних примерах, можно дробь представить виде единицы, а можно единицу в виде дроби. Просто – когда знаешь.
470.решите уравнение.
г) 4 ⁿ - 0,25 ⁿ ⁻ ² = 15
4 ⁿ - (1 / 4) ⁿ ⁻ ² = 15
4 ⁿ - 4 ² ⁻ ⁿ = 15
4 ⁿ - 4 ² • 4 ⁻ ⁿ = 15
А что дальше? За скобку общий множитель не вынести. Пробовал и к правой и к левой части прибавить единицу. Получаю.
4 ⁿ - 4 ² • 4 ⁻ ⁿ + 4 ⁰ = 4 ²
Но решения всё равно не вижу.
|
Всего сообщений: 82 | Присоединился: май 2012 | Отправлено: 27 июня 2012 16:58 | IP
|
|
Форум
1.7 Алгебраические уравнения
